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摘要：商品衍生产品正日趋成为全球衍生产品市场的重要组成部分之一.关于商品衍生物的定价、风险对冲及风险管理等方面的原创性论文层出不穷.本论文在前人的探讨基础之上,我们建立了一个灵活可行的“非跨度随机波动度”期限结构模型,并探讨了其在商品衍生产品定价不足上的运用.我们首先建立了一个短期持有成本模型.模型中短期持有成本的漂移项及二次波动是三状态变量(短期持有成本,持有成本的长期均值及其方差)的仿射函数,并遵循联合Markov历程.然而,期货仅是两个状态变量(持有成本的长期均值及其方差)的指数仿射函数,其与当前的持有成本波动水平相互独立.因该结论对任意的波动率历程均成立,以而这一历程可以被校准,并与商品衍生产品相吻合.不仅如此,模型也可被推广,并与任意期限结构相一致.在先前的短期持有成本模型的基础之上,我们将短期持有成本历程扩展为两个独立的历程——利率历程及便利收益历程.特别地,如果检测定波动率历程为仿射历程(CIR历程),利用Fourier变换技术,得到欧式看涨期货期权的一个闭式解.最后,引入分数Fourier变换算法(FRFT),该算法可以用来有效计算各种类型的商品衍生产品的.关键词：非跨度随机波动度论文期限结构论文便利收益论文Fourier变换论文FRFT算法论文
摘要4-5
ABSTRACT5-7
第一章 导论7-11
1.1 引言7-8
1.2 预备知识8-11
第二章 短期持有成本USV模型11-19
2.1 短期持有成本模型11-14
2.2 扩展的USV模型：期限结构的校准14-16
2.3 等价模型——HJM型商品模型16-19
第三章 期限结构模型的推广19-30
3.1 远期和期货之间的联系19-22
3.2 风险中性测度下USV期限结构模型22-25
3.3 期货曲线动态仿射模型25-30
第四章 期货期权定价30-41
4.1 定价零息票债券30-31
4.2 变换31-34
4.3 欧式期货期权定价34-36
4.4 FRFT算法36-41
结论41-42