三类非自治LotkaVolterra竞争系统

摘要：主要运用常微分方程中的比较定理和Lyapunov函数法,考虑了三类非自治Lotka-Volterra竞争系统,建立了系统的灭绝性和持久性的充分条件,共分为四章：章简要介绍了Lotka-Volterra系统的研究进展和的主要工作,并给出了文中将要用到的一些引理和定理.章主要研究了一类无时滞非自治Lotka-Volterra竞争子系统,主要利用Lyapunov函数法,讨论了系统解的全局吸引性,了一种群趋于灭绝的充分条件,推广了文献的一些结果.章研究了两种群具有脉冲非自治Lotka-Volterra竞争系统,运用比较定理和Lyapunov函数法,建立了该系统持久性的充分条件.章简要概述了时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统解的稳定性以及灭绝或保持持久的结果,探讨一类具有无穷时滞的非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性,将文献[39]的作为补充.关键词：Lotka-Volterra系统论文非自治论文脉冲效应论文无穷时滞论文灭绝性论文竞争论文全局吸引论文持久性论文

摘要4-5

Abstract5-7

章 绪论7-13

1.1 问题的背景与来源7-10

1.2 主要内容10-11

1.3 所用主要定理及引理11-12

1.4 小结12-13

章 一类无时滞非自治Lotka-Volterra竞争子系统的灭绝性13-20

2.1 模型及的定义与引理13-15

2.2 系统的全局吸引性和灭绝性15-18

2.3 举例18-19

2.4 小结19-20

章 具有脉冲效应的非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性20-29

3.1 模型及的定义与引理20-21

3.2 非自治单种群的解的有界性21-25

3.3 系统解的有界性和持久性25-28

3.4 小结28-29

章 一类无穷时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性29-33

4.1 模型及的定义与结果29-31

4.2 系统的持久性31-32

4.3 小结32-33

致谢33-34