本站原创
摘要：重尾分布刻画一些极端事件的损失特征,将风险模型中的索赔额约束到重尾子族,研究极端事件中保险公司的破产概率,是风险论研究的热点。本篇论文将重尾理论应用到风险模型中,研究索赔额随机变量属于亚指数族时,有限时间内常利力更新风险模型的破产概率渐近等价式。具体内容如下:章介绍选题的背景和的研究工作。章引出重尾的,借助一些辅助知识,系统的介绍每一子族定义及性质。探讨子族间的包含关系和性质,以便把重尾理论应用到以下的风险模型中。章以经典风险理论为起点,新角度从模型里的基本构造ct、S (t )推广讨论,给出各类型中具有代表性的风险模型,并风险模型的构造原理,介绍风险模型的研究热点。章检测定索赔额随机变量独立同分布,其分布函数属于亚指数族,利用的推论,研究在常利力更新风险模型中的应用。改进以前的论证,重新证明有限时间内常利力更新风险模型的破产概率渐近等价式。第五章检测定索赔额随机变量同分布负相依,推广引理,其分布函数属于亚指数族时的一个等价式推论。研究该等价式在改进的常利力更新风险模型中有关破产理论的应用,有限时间内常利力更新风险模型的破产概率渐近等价式,此结果和索赔额在独立同分布时的渐近等价式相同。第六章检测定索赔额随机变量上层尾部独立。亚指数族和上层尾部独立理论的性质推广其它子族中存在的,然后利用该研究在常利力更新风险模型中,索赔额随机变量上层尾部独立且服从亚指数分布时的破产概率,和独立同分布时相同的破产概率渐进等价式。,第七章对全文总结分析,并在此基础上几个可以依据内容展开的研究方向。关键词：重尾论文风险模型论文独立同分布论文负相依论文上层尾部独立论文破产概率论文
摘要4-5
ABSTRACT5-9
1 绪论9-12
1.1 选题背景9-10
1.2 研究工作10-12
2 重尾理论12-19
2.1 重尾子族12-16
2.2 性质16-19
3 风险模型19-28
3.1 经典风险模型19-21
3.1.1 模型定义19-20
3.1.2 模型刻画20-21
3.2 模型的推广21-26
3.2.1 推广ct21-23
3.2.2 变动S ( t )23-25
3.2.3 离散风险模型25-26
3.3 小结26-28
4 独立索赔下的破产概率28-32
4.1 引理29
4.2 29-32
5 负相依索赔下的破产概率32-37
5.1 引理33-34
5.2 34-37
6 上层尾部独立时的破产概率37-42
6.1 引言37-39
6.2 引理39
6.3 39-42
7 结束语42-44
致谢44-45