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【摘要】证券市场上的噪声交易普遍存在，虽然它增加了市场流动性，但也带来了市场频繁波动的不利影响。本文使用一个两时期模型，通过不完全信息动态博弈分析，解释了为什么投资经理以及投资者会有兴趣参与噪声交易。结果显示：如果投资经理的补偿与投资者对他获取内幕信息这种能力的判断相关，投资经理就会更频繁的交易，即使没有获取内幕信息。
【关键词】证券市场；噪声交易；博弈
一、引言
Black（1986）介绍了一种交易，他称之为噪声交易。那么，什么是噪声呢？有人认为噪声是市场中虚检测或误判的信息，本文认为，噪声是客观的信息，它可以是真实的、正确的，也可以是虚检测的、错误的。正如Black所说，“噪声交易建立在信息的基础上
本文目标是解释为什么投资经理以及投资者会有兴趣参与噪声交易，即使有可能无法获得正收益。一般来说，在充满噪声信号的情况下进行交易进而取得业绩更能说明一个投资经理的能力。因此，投资者认为对这些投资经理所持投资组合决定投资是有意义的，这种层面的交易越多，他们就会对这些基金投资越多。然而，投资者直接能观察到的仅仅是这些投资经理的总交易量，他们无法区分哪些交易是建立在内幕信息基础上，哪些又不是，他们只能对此推测。如果投资者相信二者是正相关的，那么投资经理就会有动机去交易，即使没有获取内幕信息。这么做是想给投资者传达一个信号，即交易建立在内幕信息的基础上，这样会让投资者对投资经理所持投资组合进行更多的投资。
本文运用博弈论思想，使用一个两时期模型，通过不完全信息动态博弈分析，指出投资经理在各种信息基础上，基于投资者对他获取信息能力的判断所进行的最优化行为。
投资经理在做出两时期的交易决策时，风险中性的投资经理的目标是最大化他在两时期的补偿价值的期望值，考虑投资经理的最优交易决策是在投资者观察他在每个时期是否收到内幕信息的情况下进行的，此时投资经理的交易决策就较为简单。一位获取内幕信息的投资经理在时期的时点0观察到信号便购写（卖出）风险资产，并且在时点1卖出（购写）无风险资产以最大化投资组合的预期收益，即他的预期补偿。而在他观察到信号时便会宁愿不去交易。同理，一个没有收到内幕信息的投资经理宁愿不去交易。
但是在投资者不能观察到是否投资经理获取了内幕信息时，一个未获取内幕信息的投资经理的最优交易决策就会不同。在第一时期去交易可能是最好的，也就是说，投资经理会从事噪声交易。为什么？未获取内幕信息的投资经理的第一个时期的交易决策不会影响投资组合的预期收益，无论是否交易，它始终是0。然而，这种交易决策间接影响了他在第二个时期的补偿，这是因为它影响了投资者对投资经理在每个时期获取内幕信息的可能性的看法，即，因此，也影响了投资者在第二个时期中对投资经理所持投资组合中的资产投资总量。
在决定是否交易时，未获取内幕信息的投资经理的目标是追求最大化。如果他根本不交易，投资者会让小于1。故严格上来说，对一个未获取内幕信息的投资经理在第一个时期去交易将是有利的，事实上，这些投资经理会增加他在第一个时期的交易一直达到使得的期望值正好等于不交易的期望值。在模型的第二个时期也就是最后一个时期，未获取内幕信息的投资经理会根本不愿对基金投资组合去交易，因为如果没有未来时期，也就没有意义试图去提高投资者相信投资经理获取内幕信息可能性的看法。作为第一个时期的结束，投资经理在这个时期获取了内幕信息。后验概率以投资经理是否在这个时期进行交易和当期风险资产已实现的流为条件，用表示给定投资经理在时点1购写（卖出）风险资产份额和给定当期实现流为的后验概率。同样，令代表给定投资经理在时点1不交易的后验概率。注意，给定投资者的推测，如果投资经理在这个时期购写（卖出）风险资产份额，唯一表明他可能获取了内幕信息的信号是。同样，如果投资经理在这个时期没有交易，是唯一表明他可能获取了内幕信息的信号。因此，等于投资经理在当期收到信号的后验概率，等于投资经理在当期收到信号的后验概率。利用贝叶斯法则可以直接计算得出这些概率，以下是这些概率的属性：
（1）到（3）式表达了如果实现的风险资产流与投资经理的交易决策是一致的，投资经理在时点0观察到信息的投资者后验概率是最高的，也就是说，投资经理购写（卖出）风险资产份额时实现了，没有进行交易时实现了。
在时点1要决定是否交易，投资经理必须计算他对每一个可能情况下值的期望（风险资产的流在时点1的实际值还不知道）。这个期望是投资经理的内幕信息（如果他收到）和他交易决策的函数：给定投资经理收到信号并且购写（卖出）风险资产份额，用表示对应的所有可能实现流的期望值；给定投资经理在时点0没有收到信号但是仍然在时点1购写（卖出）风险资产份额，用表示对应的期望值。同样，给定投资经理收到信号并且在时点1没有进行交易，用表示对应的期望值；给定投资经理在时点0没有收到任何信号并且没有进行交易，用表示对应的期望值。由（1）到（3）式能够得出投资者后验概率的期望值有下列属性：
这样，一个均衡存在于投资者对投资经理第一个时期行为的推测最终实现了。
五、结语
上述分析展示了一个均衡存在于一个未获取信息的投资经理会在第一个时期进行交易，即使他没有内幕信息也会从事噪声交易。他这么做是为了提高投资者判断他有内幕信息的概率，进而增加他们的投资量。未获取信息的投资经理进行交易以使交易的条件概率的期望值等于不交易的条件概率的期望值。换句话说，投资经理会选择一个混合交易策略，在它们
参考文献
张维迎.博弈论与信息经济学[M].格致出版社，上海三联书店，上海人民出版社，200
[3]C.Kanodia，R.Bushman，and J.Dickhaut."Private Information and Rationality in the Sunk Costs Phenomenon."Working paper，University of Minnesota，1986.
[4]F.Black."Noise."Journal of Finance 41（July 1986），529-43.
本文系首都经济贸易大学研究生科技创新资助项目的重点项目的阶段性成果。
作者简介：王少斌，首都经济贸易大学经济学院博士研究生。
【关键词】证券市场；噪声交易；博弈
一、引言
Black（1986）介绍了一种交易，他称之为噪声交易。那么，什么是噪声呢？有人认为噪声是市场中虚检测或误判的信息，本文认为，噪声是客观的信息，它可以是真实的、正确的，也可以是虚检测的、错误的。正如Black所说，“噪声交易建立在信息的基础上
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，从事噪声交易的人认为这种交易会比没有噪声更好。或许他们认为这种交易是建立在信息的基础上，又或许仅仅是因为他们想交易”。虽然Black没有解释为什么投资者会理性地参与噪声交易，但他宣称噪声交易在证券市场上占了很大的比重。他还给出两个原因：首先，人们试图想减少他们在市场上的风险，或者为了流动性而参与证券市场上的噪声交易；其次，拥有内幕信息的投资者由于考虑到和他们进行交易的个体也拥有内幕信息而勉强进行交易。本文目标是解释为什么投资经理以及投资者会有兴趣参与噪声交易，即使有可能无法获得正收益。一般来说，在充满噪声信号的情况下进行交易进而取得业绩更能说明一个投资经理的能力。因此，投资者认为对这些投资经理所持投资组合决定投资是有意义的，这种层面的交易越多，他们就会对这些基金投资越多。然而，投资者直接能观察到的仅仅是这些投资经理的总交易量，他们无法区分哪些交易是建立在内幕信息基础上，哪些又不是，他们只能对此推测。如果投资者相信二者是正相关的，那么投资经理就会有动机去交易，即使没有获取内幕信息。这么做是想给投资者传达一个信号，即交易建立在内幕信息的基础上，这样会让投资者对投资经理所持投资组合进行更多的投资。
二、文献回顾
Black（1986）介绍了一种交易，他称之为噪声交易，这是对噪声交易最早的界定。Kanodia，Bushman，Dickhaut（1986）以及Trueman（1986）在研究中曾认为，写作技巧人会采取行动以增加投资者对他们能够获取信息这种能力的信任。Kanodia，Bushman和Dickhaut指出，一个投资经理在投资的时候，不会放弃他的可能导致没有利润的投资计划，因为那样会发出他没有信息渠道来源的这样一个信号。Trueman指出，一个证券分析师可能不会在收到新信息的时候完全修正他的盈利预期，因为这会给出一个负面的信号，即这种修正否定了自己最初的盈利预期。本文运用博弈论思想，使用一个两时期模型，通过不完全信息动态博弈分析，指出投资经理在各种信息基础上，基于投资者对他获取信息能力的判断所进行的最优化行为。
三、不完全信息博弈理论
在不完全信息博弈中，至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数。检测定只有两个参与人，由于一个参与人具有不同类型，另一个参与人就好像在同几个参与人博弈，因而无法按照传统博弈规则进行分析。但海萨尼（1967）引入了一个虚拟的参与人——“自然”，自然首先行动决定参与人的特征，参与人知道自己的特征，其他参与人不知道。在自然选择之后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型。但是，因为参与人的行动是类型依存的，每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来推断其类型或修正对其类型的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，就会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不利的信息。因此，博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。四、噪声交易的不完全信息动态博弈分析
本文涉及两个参与人，投资经理（参与人1）和投资者（参与人2），投资经理有两种可能：有内幕消息和没有内幕消息，即投资经理有两个类型，投资者有一个类型。投资者决定进行证券投资，但不知道投资经理是否有内幕消息，也就不知道投资经理是否会进行交易。因此投资者的最优选择依赖于他在多大程度上认为投资经理有内幕消息或没有内幕消息。这样，投资者似乎是在和两个不同的投资经理在博弈。根据海萨尼转换，自然首先行动决定参与人1的特征（即投资经理是否获取内幕信息），参与人1知道自己的特征，参与人2不知道。投资经理在做出两时期的交易决策时，风险中性的投资经理的目标是最大化他在两时期的补偿价值的期望值，考虑投资经理的最优交易决策是在投资者观察他在每个时期是否收到内幕信息的情况下进行的，此时投资经理的交易决策就较为简单。一位获取内幕信息的投资经理在时期的时点0观察到信号便购写（卖出）风险资产，并且在时点1卖出（购写）无风险资产以最大化投资组合的预期收益，即他的预期补偿。而在他观察到信号时便会宁愿不去交易。同理，一个没有收到内幕信息的投资经理宁愿不去交易。
但是在投资者不能观察到是否投资经理获取了内幕信息时，一个未获取内幕信息的投资经理的最优交易决策就会不同。在第一时期去交易可能是最好的，也就是说，投资经理会从事噪声交易。为什么？未获取内幕信息的投资经理的第一个时期的交易决策不会影响投资组合的预期收益，无论是否交易，它始终是0。然而，这种交易决策间接影响了他在第二个时期的补偿，这是因为它影响了投资者对投资经理在每个时期获取内幕信息的可能性的看法，即，因此，也影响了投资者在第二个时期中对投资经理所持投资组合中的资产投资总量。
在决定是否交易时，未获取内幕信息的投资经理的目标是追求最大化。如果他根本不交易，投资者会让小于1。故严格上来说，对一个未获取内幕信息的投资经理在第一个时期去交易将是有利的，事实上，这些投资经理会增加他在第一个时期的交易一直达到使得的期望值正好等于不交易的期望值。在模型的第二个时期也就是最后一个时期，未获取内幕信息的投资经理会根本不愿对基金投资组合去交易，因为如果没有未来时期，也就没有意义试图去提高投资者相信投资经理获取内幕信息可能性的看法。作为第一个时期的结束，投资经理在这个时期获取了内幕信息。后验概率以投资经理是否在这个时期进行交易和当期风险资产已实现的流为条件，用表示给定投资经理在时点1购写（卖出）风险资产份额和给定当期实现流为的后验概率。同样，令代表给定投资经理在时点1不交易的后验概率。注意，给定投资者的推测，如果投资经理在这个时期购写（卖出）风险资产份额，唯一表明他可能获取了内幕信息的信号是。同样，如果投资经理在这个时期没有交易，是唯一表明他可能获取了内幕信息的信号。因此，等于投资经理在当期收到信号的后验概率，等于投资经理在当期收到信号的后验概率。利用贝叶斯法则可以直接计算得出这些概率，以下是这些概率的属性：
（1）到（3）式表达了如果实现的风险资产流与投资经理的交易决策是一致的，投资经理在时点0观察到信息的投资者后验概率是最高的，也就是说，投资经理购写（卖出）风险资产份额时实现了，没有进行交易时实现了。
在时点1要决定是否交易，投资经理必须计算他对每一个可能情况下值的期望（风险资产的流在时点1的实际值还不知道）。这个期望是投资经理的内幕信息（如果他收到）和他交易决策的函数：给定投资经理收到信号并且购写（卖出）风险资产份额，用表示对应的所有可能实现流的期望值；给定投资经理在时点0没有收到信号但是仍然在时点1购写（卖出）风险资产份额，用表示对应的期望值。同样，给定投资经理收到信号并且在时点1没有进行交易，用表示对应的期望值；给定投资经理在时点0没有收到任何信号并且没有进行交易，用表示对应的期望值。由（1）到（3）式能够得出投资者后验概率的期望值有下列属性：
这样，一个均衡存在于投资者对投资经理第一个时期行为的推测最终实现了。
五、结语
上述分析展示了一个均衡存在于一个未获取信息的投资经理会在第一个时期进行交易，即使他没有内幕信息也会从事噪声交易。他这么做是为了提高投资者判断他有内幕信息的概率，进而增加他们的投资量。未获取信息的投资经理进行交易以使交易的条件概率的期望值等于不交易的条件概率的期望值。换句话说，投资经理会选择一个混合交易策略，在它们
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之间，投资经理对交易与否并不关心。因此，获取信息的投资经理在他们获取到信息的情况下交易是合适的（如果收到信号或者），因而会严格倾向于交易，并且避免交易（如果收到信号）。参考文献
张维迎.博弈论与信息经济学[M].格致出版社，上海三联书店，上海人民出版社，200
4.11：143-191.
B.Trueman.A Theoretical Investigation into the Relative Accuracy of Management and Analyst Earnings Forecasts.Working paper，UCLA，1986.[3]C.Kanodia，R.Bushman，and J.Dickhaut."Private Information and Rationality in the Sunk Costs Phenomenon."Working paper，University of Minnesota，1986.
[4]F.Black."Noise."Journal of Finance 41（July 1986），529-43.
本文系首都经济贸易大学研究生科技创新资助项目的重点项目的阶段性成果。
作者简介：王少斌，首都经济贸易大学经济学院博士研究生。