摘要：熔化-凝固历程中的固液相变换热在航天、能源、材料和建筑等工业领域有着非常广泛的运用。由于固液相变历程中，液相中的对流传热、固相中的导热及相变多种不同物理机制的物理历程耦合在一起，相互影响，体现出了比较复杂而有重要探讨价值的物理现象。探讨这种耦合自然对流换热的固液相变不足，具有重要的论述价值和工程运用价值。本论文将界面追踪法进展成为适用于二维耦合自然对流作用的固液相变不足的数值模拟策略，分别用于耦合自然对流的方腔内固液相变、方腔内多孔介质的固液相变和带有局部固体热源的耦合边界固液相变不足的数值计算，验证界面跟踪法在求解二维耦合自然对流作用的固液相变不足的适用性及准确性。首先，采取所进展的界面追踪法模拟封闭方腔内自然对流作用下的固液相变不足，所获得的数值结果与已有的实验结果一致，确认了本论文进展的策略可靠有效。提升Rayleigh数后的进一步计算，分别计算熔化历程中的固液界面位置及体积熔化量，并与Ho和Viskanta计算结果比较，证明界面跟踪法不仅适用于低Rayleigh数下的熔化不足，同样可以求解高Rayleigh数下的熔化不足的模拟。由于界面跟踪法是基于fixed grid的策略，随后与Gadgil和Gobin采取的deforming grid的结果比较，验证界面跟踪法处理相变不足时的简单、精确和快速。然后，将界面跟踪法运用到方腔内多孔介质的固液相变的数值模拟。通过比较界面跟踪法与Beckermann和Viskanta的热焓法计算不同无量纲时间的界面位置说明，界面跟踪法适用于多孔介质材料中熔化-凝固不足。降低Prandtl数,计算低Prandtl数下相变不足，并和Damronglerd和Zhang的TTM所获得的结果比较。最后，用界面跟踪法计算了带有局部固体热源的耦合边界固液相变不足，并将计算结果分别与实验数据和计算结果比较，验证界面跟踪法的适用性。比较表明与大多数文献计算结果一致，但也与个别文献的结果间有着一定差别。本论文得到了The U.S. National Science Foundation under grant numberCBET-0730143、国家自然科学基金面上项目(51076105)、国家自然科学基金海外及港澳学者合作探讨基金(50828601)、上海教委科研革新重点项目(10ZZ91)以及上海市重点学科建设项目（No.J50501）资助。关键词：界面跟踪法论文固液相变论文自然对流论文多孔介质论文耦合面界论文
中文摘要6-7
ABSTRACT7-9
目录9-11
第一章 绪论11-15
§1.1 课题背景11-12
§1.2 探讨综述12-13
§1.3 本论文的工作13-15
第二章 数值策略15-24
§2.1 界面跟踪法15-18
§2.1.1 界面跟踪法的进展15-17
§2.1.2 界面跟踪法数值计算历程17-18
§2.2 乘方格式的 SIMPLE 算法18-23
§2.2.1 通用微分方程提出18-19
§2.2.2 区域离散19
§2.2.3 通用微分方程离散19-20
§2.2.4 乘方格式20-21
§2.2.5 压力修正方程21-23
§2.2.6 SIMPLE 算法求解的主要步骤23
§2.3 本章结论23-24
第三章 界面跟踪法在方腔内固液相变不足中的数值模拟24-36
§3.1 物理模型及数学描述24-27
§3.2 结果及讨论27-34
§3.2.1 算法验证27-30
§3.2.2 Rayleigh 数对相变历程的影响30-32
§3.2.3 与 deforming grid 策略的结果比较32-34
§3.3 本章结论34-36
第四章 界面跟踪法在多孔介质内固液相变不足中的数值模拟36-47
§4.1 物理模型及数学描述36-40
§4.2 结果和讨论40-46
§4.2.1 算法验证40-44
§4.2.2 Prandt 数对相变历程的影响44-45
§4.2.3 过冷度对相变历程的影响45-46
§4.3 本章结论46-47
第五章 界面跟踪法在带有局部固体热源的耦合边界相变不足中的数值模拟47-54
§5.1 物理模型及其数学描述47-51
§5.2 结果和讨论51-53
§5.2.1 实验比较51-52
§5.2.2 数值计算比较52-53
§5.3 本章结论53-54
第六章 结论54-55
主要符号表55-58
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