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摘要：在沥青路面设计有静态理论向动态理论发展的背景下，本文对沥青混合料动态模量的影响因素进行了探讨，得出了温度、荷载频率、混合料自身性质与沥青混合料动态模量的相关关系。
关键词：沥青混合料；动态模量；影响因素
Abstract: In the asphalt pement design has a static to a dynamic theory of the development of theory in the context of this paper, the dynamic modulus of asphalt
TQ522.65
引言
国内外现行的路面设计方法一般是基于静态弹性体系模型，路面设计所选取的材料参数也是静态参数。而实际车辆对路面的作用为动态荷载，所施加的作用是变化的垂直冲击作用和水平推挤作用，路面在实际动载状态下的力学响应与静态模型存在很大的差异。所以引入沥青混合料动态参数十分必要，这不但可以对路面动态性能进行评价，而且可以逐步实现沥青路面设计体系有静态力学体系向动态力学体系的转化。近期我国在《公路沥青路面设计规范修订项目编制大纲中》，首次提出了沥青混合料动态模量参数概念，预示着我国沥青路面设计将从静态设计理论逐步过渡到动态设计理论的开始。
1动态模量的概念
沥青混合料(HMA)是一种线性的粘弹性材料,在连续的正弦荷载作用下应力-应变关系可以用复合模量表达,复合模量是一个复数,可以表示为:
E*=E′+E″（1）
式中:E′、E″分别为弹性模量和粘性模量。
E′=σ0cos(φ)/ε0E″=σ0sin(φ)/ε0（2）
式中:σ0为最大压应力(kPa)；ε0为最大可恢复轴向应变；φ为相位角(°)。
相位角φ用来表征在一定温度下当环境条件变化时材料的敏感性。φ=0°时材料呈现完全弹性体;φ=90°时,材料为纯粘性体。HMA的相位角一般为10°~45°,由于沥青混合料的相位角是表征材料黏弹性的指标,随着温度的增加,沥青混合料的黏性增大,相位角也增大,但在温度较高及荷载频率越低时,由于矿料骨架的影响增加,相位角随温度的增大而减小。
动态模量|E*|是复合模量(E*)的绝对值,其定义为正弦应力的振幅(在任意给定的时间和加载频率相位角)与正弦应变的振幅(在任意给定的时间和加载频率相位角)之比（如图1）。
|E*|=σ0/ε0=（3）
图1 复合模量图示
2动态模量的预测模型
动态模量预估模型验证由于动态模量试验要求试验仪器的精度比较高，试件成型和试验过程也比较复杂，多年来研究者一直致力于建立沥青混合料动态模量的预测模型。其中比较有代表性的是Witczak动态模量预测模型，如式(4)所示[3]。
log|E*|=3.750063+0.02932ρ200-0.001767(ρ200)2-0.002841ρ4-0.058097Va
-0.802208＋（4）
式中：|E*|为动态模量，psi；ρ为沥青黏度，106Pioss;f为加载频率，Hz；Va为孔隙率，%；Vbeff为有效沥青体积含量，%；ρ34为19mm筛累计筛余，%；ρ34为9.5mm筛累计筛余，%；ρ4为
3动态模量与外部条件之间的关系
（1）加载频率的影响
由于沥青材料的粘弹性性质，加载时间是动态性能测试的一个重要参数。荷载频率主要依据汽车荷载对路面的振动频率来确定。振动频率与行车速度、路面平整度及汽车本身的减震系统等因素有关。一般认为荷载频率10 Hz时，大致相当于汽车行驶速度70 km/h ,基本符合中国高等级公路上汽车行驶速度的范围。
从预测公式可以看出，在确定级配和沥青的沥青混合料中，动态模量随着加载频率的增加而增大。由于在动态荷载作用下，加载时既不会瞬时压缩，卸载时也不会瞬时完全回弹，也就是说应变变小，在力学性质上的表现就是比静态荷载作用下有更大的强度和模量。而且，随着荷载频率的逐渐增加，对荷载响应的滞后现象更加明显，表现为强度和模量进一步增大。但是，随着荷载频率的进一步增加，动态模量数值的增大速度有明显的减小趋势，而后逐渐趋于平缓。
上述现象说明动态模量随着频率的增加而增大，到一定程度后，增加趋势趋于平缓后而几乎不再变化，也就是说沥青混合料的动态模量不会随着频率的增加而无限制地增大。这主要是由于在频率很高时，沥青混合料的粘性已不再明显，而主要表现为弹性性质，也就是说沥青混合料在高频作用下，不再是明显的粘弹性材料了，此时频率对动态模量的影响已不如材料本身性质的影响显著。
（2）温度的影响
由于温度对沥青混合料的性质和路面使用寿命有很大影响，在给定加载频率作用下，沥青混合料的动态模量随着温度的升高而明显减小。这是因为当加载频率一定,随着混合料温度的升高,作为结合料沥青的劲度模量降低,在应力作用下,混合料集料骨架的变形行为变得明显,吸收部分能量,回弹能力减弱,表现为动态模量的降低[4]。
3动态模量与内部条件之间的关系
沥青混合料是一种复杂的多组分材料，矿料颗粒大小及其不同粒径的分布；颗粒的相互位置；沥青在混合料中的分布特征和矿物颗粒中沥青膜的性质；孔隙率及其分布特征等都与沥青混合料的结构有着密切的联系。由摩尔库论知，沥青混合料的力学强度主要是由集料之间的摩擦与嵌挤作用，以及沥青及其与集料之间的粘结力所构成。
（1）级配对动态模量的影响
集料骨架结构是指沥青混合料中集料颗粒在空间中的分布情况。由于集料骨架本身承受着大部分的内力，因此沥青混合料的强度在一定的程度上也取决于内摩擦阻力的大小，而内摩阻力取决于集料颗粒的性质和集料骨架的性质。集料骨架的密实程度影响着沥青混合料动态模量的大小，一般情况认为骨架密实结构沥青混合料的动态模量优于悬浮密实型沥青混合料，而悬浮密实型沥青混合料由于骨架孔隙型沥青混合料。
（2）孔隙率对动态模量的影响
在控制温度和加载频率的条件下，对不同孔隙率沥青混合料的动态模量进行对比，沥青混合料动态模量呈减小变化趋势，在同一温度下，随着孔隙率在一定范围内的降低，混合料的密实度增加，混合料的弹性性能增强，抵抗永久变形的能力增强，从而表现出动态模量的增加。
（3）沥青对动态模量的影响
从胶浆理论出发，沥青混合料是一种多级空间网络结构的分散系，是各种集料分散在沥青中的分散系。因此沥青混合料的性能与沥青介质有着密切的关系。沥青混合料的弹塑性主要取决于沥青的性质、粘结集料沥青膜的厚度以及集料和沥青的结合性能。
沥青混合料的粘
对相同级配、不同粘度沥青的沥青混合料进行动态模量的预测可以得出：随着沥青粘度的不断降低，动态模量不断减小。动态模量对沥青粘度表现出较高的敏感性。因此由此可以推知，在混合料设计时采用高标号的沥青，沥青混合料的动态模量低，采用低标号的沥青时，沥青混合料的动态模量高[5]。
4结论
通过上述讨论，可以得到以下结论：
（1）动态模量在同一温度下均随加载频率的升高而增大,但增幅值随着温度的增高而略有减缓；动态模量在一定频率下,随着温度的升高而降低。
（2）对于沥青混合料自身材料性能而言，由于集料的骨架对动态模量有明显影响，骨架密实型沥青混合料动态模量优于悬浮密实型沥青混合料，而悬浮密实型沥青混合料优于骨架孔隙型沥青混合料。
（3）沥青混合料动态模量随着孔隙率降低，抵抗永久变形的能力增强，表现出动态模量的增加。
（4）动态模量对沥青粘度表现出较高的敏感性，随着沥青粘度的不断降低，沥青混合料的动态模量不断减小。
参考文献
林绣贤.柔性路面结构设计方法[M].北京:人民交通出版社,1998.
周刚,张颖,谭巍.沥青混凝土动态模量试验研究[J].青岛交通科技,2010,(增刊):70-76.
[3] M W Witczak , K Kaloush ,T Pellinen. Simple Performance Test For Superpe Mix Design, NCHRP REPORT 465 [R].TransportationResearch Board,2002.
[4]赵延庆,吴剑,文健.沥青混合料动态模量及其主曲线的确定与分析[J].公路,2006(8):163-167.
[5]胡霞光,等.沥青混合料动态模量研究进展[J].中外公路,2007(1):132-136.
作者简介：黄啟波，长安大学公路学院硕士研究生，道路与铁道工程专业。
关键词：沥青混合料；动态模量；影响因素
Abstract: In the asphalt pement design has a static to a dynamic theory of the development of theory in the context of this paper, the dynamic modulus of asphalt
摘自：毕业论文免费下载www.udooo.com
mixture influencing factors are discussed, results of temperature, loading frequency, and the nature of its own mix asphalt dynamic modulus the amount of correlation.Key words: asphalt; dynamic modulus; influencing factorsTQ522.65
引言
国内外现行的路面设计方法一般是基于静态弹性体系模型，路面设计所选取的材料参数也是静态参数。而实际车辆对路面的作用为动态荷载，所施加的作用是变化的垂直冲击作用和水平推挤作用，路面在实际动载状态下的力学响应与静态模型存在很大的差异。所以引入沥青混合料动态参数十分必要，这不但可以对路面动态性能进行评价，而且可以逐步实现沥青路面设计体系有静态力学体系向动态力学体系的转化。近期我国在《公路沥青路面设计规范修订项目编制大纲中》，首次提出了沥青混合料动态模量参数概念，预示着我国沥青路面设计将从静态设计理论逐步过渡到动态设计理论的开始。
1动态模量的概念
沥青混合料(HMA)是一种线性的粘弹性材料,在连续的正弦荷载作用下应力-应变关系可以用复合模量表达,复合模量是一个复数,可以表示为:
E*=E′+E″（1）
式中:E′、E″分别为弹性模量和粘性模量。
E′=σ0cos(φ)/ε0E″=σ0sin(φ)/ε0（2）
式中:σ0为最大压应力(kPa)；ε0为最大可恢复轴向应变；φ为相位角(°)。
相位角φ用来表征在一定温度下当环境条件变化时材料的敏感性。φ=0°时材料呈现完全弹性体;φ=90°时,材料为纯粘性体。HMA的相位角一般为10°~45°,由于沥青混合料的相位角是表征材料黏弹性的指标,随着温度的增加,沥青混合料的黏性增大,相位角也增大,但在温度较高及荷载频率越低时,由于矿料骨架的影响增加,相位角随温度的增大而减小。
动态模量|E*|是复合模量(E*)的绝对值,其定义为正弦应力的振幅(在任意给定的时间和加载频率相位角)与正弦应变的振幅(在任意给定的时间和加载频率相位角)之比（如图1）。
|E*|=σ0/ε0=（3）
图1 复合模量图示
2动态模量的预测模型
动态模量预估模型验证由于动态模量试验要求试验仪器的精度比较高，试件成型和试验过程也比较复杂，多年来研究者一直致力于建立沥青混合料动态模量的预测模型。其中比较有代表性的是Witczak动态模量预测模型，如式(4)所示[3]。
log|E*|=3.750063+0.02932ρ200-0.001767(ρ200)2-0.002841ρ4-0.058097Va
-0.802208＋（4）
式中：|E*|为动态模量，psi；ρ为沥青黏度，106Pioss;f为加载频率，Hz；Va为孔隙率，%；Vbeff为有效沥青体积含量，%；ρ34为19mm筛累计筛余，%；ρ34为9.5mm筛累计筛余，%；ρ4为
4.75mm筛累计筛余，%；ρ200为0.075mm筛通过率，%。
该预测模型考虑了沥青的用量、老化，以及混合料级配、孔隙率、加载频率、温度等因素对动态模量的影响。Witczak预测模型已被《沥青路面力学经验设计方法指南》所采用，当缺乏试验数据时，可用该预测模型计算材料的动态模量值。3动态模量与外部条件之间的关系
（1）加载频率的影响
由于沥青材料的粘弹性性质，加载时间是动态性能测试的一个重要参数。荷载频率主要依据汽车荷载对路面的振动频率来确定。振动频率与行车速度、路面平整度及汽车本身的减震系统等因素有关。一般认为荷载频率10 Hz时，大致相当于汽车行驶速度70 km/h ,基本符合中国高等级公路上汽车行驶速度的范围。
从预测公式可以看出，在确定级配和沥青的沥青混合料中，动态模量随着加载频率的增加而增大。由于在动态荷载作用下，加载时既不会瞬时压缩，卸载时也不会瞬时完全回弹，也就是说应变变小，在力学性质上的表现就是比静态荷载作用下有更大的强度和模量。而且，随着荷载频率的逐渐增加，对荷载响应的滞后现象更加明显，表现为强度和模量进一步增大。但是，随着荷载频率的进一步增加，动态模量数值的增大速度有明显的减小趋势，而后逐渐趋于平缓。
上述现象说明动态模量随着频率的增加而增大，到一定程度后，增加趋势趋于平缓后而几乎不再变化，也就是说沥青混合料的动态模量不会随着频率的增加而无限制地增大。这主要是由于在频率很高时，沥青混合料的粘性已不再明显，而主要表现为弹性性质，也就是说沥青混合料在高频作用下，不再是明显的粘弹性材料了，此时频率对动态模量的影响已不如材料本身性质的影响显著。
（2）温度的影响
由于温度对沥青混合料的性质和路面使用寿命有很大影响，在给定加载频率作用下，沥青混合料的动态模量随着温度的升高而明显减小。这是因为当加载频率一定,随着混合料温度的升高,作为结合料沥青的劲度模量降低,在应力作用下,混合料集料骨架的变形行为变得明显,吸收部分能量,回弹能力减弱,表现为动态模量的降低[4]。
3动态模量与内部条件之间的关系
沥青混合料是一种复杂的多组分材料，矿料颗粒大小及其不同粒径的分布；颗粒的相互位置；沥青在混合料中的分布特征和矿物颗粒中沥青膜的性质；孔隙率及其分布特征等都与沥青混合料的结构有着密切的联系。由摩尔库论知，沥青混合料的力学强度主要是由集料之间的摩擦与嵌挤作用，以及沥青及其与集料之间的粘结力所构成。
（1）级配对动态模量的影响
集料骨架结构是指沥青混合料中集料颗粒在空间中的分布情况。由于集料骨架本身承受着大部分的内力，因此沥青混合料的强度在一定的程度上也取决于内摩擦阻力的大小，而内摩阻力取决于集料颗粒的性质和集料骨架的性质。集料骨架的密实程度影响着沥青混合料动态模量的大小，一般情况认为骨架密实结构沥青混合料的动态模量优于悬浮密实型沥青混合料，而悬浮密实型沥青混合料由于骨架孔隙型沥青混合料。
（2）孔隙率对动态模量的影响
在控制温度和加载频率的条件下，对不同孔隙率沥青混合料的动态模量进行对比，沥青混合料动态模量呈减小变化趋势，在同一温度下，随着孔隙率在一定范围内的降低，混合料的密实度增加，混合料的弹性性能增强，抵抗永久变形的能力增强，从而表现出动态模量的增加。
（3）沥青对动态模量的影响
从胶浆理论出发，沥青混合料是一种多级空间网络结构的分散系，是各种集料分散在沥青中的分散系。因此沥青混合料的性能与沥青介质有着密切的关系。沥青混合料的弹塑性主要取决于沥青的性质、粘结集料沥青膜的厚度以及集料和沥青的结合性能。
沥青混合料的粘
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聚力随着沥青粘度的提高而提高，当沥青内部胶团相互位置改变时，其分散介质提供抵抗剪切作用的抗力，所以混合料受外力作用时，具有高粘度的沥青能赋予沥青混合料较大的粘滞阻力。对相同级配、不同粘度沥青的沥青混合料进行动态模量的预测可以得出：随着沥青粘度的不断降低，动态模量不断减小。动态模量对沥青粘度表现出较高的敏感性。因此由此可以推知，在混合料设计时采用高标号的沥青，沥青混合料的动态模量低，采用低标号的沥青时，沥青混合料的动态模量高[5]。
4结论
通过上述讨论，可以得到以下结论：
（1）动态模量在同一温度下均随加载频率的升高而增大,但增幅值随着温度的增高而略有减缓；动态模量在一定频率下,随着温度的升高而降低。
（2）对于沥青混合料自身材料性能而言，由于集料的骨架对动态模量有明显影响，骨架密实型沥青混合料动态模量优于悬浮密实型沥青混合料，而悬浮密实型沥青混合料优于骨架孔隙型沥青混合料。
（3）沥青混合料动态模量随着孔隙率降低，抵抗永久变形的能力增强，表现出动态模量的增加。
（4）动态模量对沥青粘度表现出较高的敏感性，随着沥青粘度的不断降低，沥青混合料的动态模量不断减小。
参考文献
林绣贤.柔性路面结构设计方法[M].北京:人民交通出版社,1998.
周刚,张颖,谭巍.沥青混凝土动态模量试验研究[J].青岛交通科技,2010,(增刊):70-76.
[3] M W Witczak , K Kaloush ,T Pellinen. Simple Performance Test For Superpe Mix Design, NCHRP REPORT 465 [R].TransportationResearch Board,2002.
[4]赵延庆,吴剑,文健.沥青混合料动态模量及其主曲线的确定与分析[J].公路,2006(8):163-167.
[5]胡霞光,等.沥青混合料动态模量研究进展[J].中外公路,2007(1):132-136.
作者简介：黄啟波，长安大学公路学院硕士研究生，道路与铁道工程专业。