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【摘要】：数学新课标明确指出：要组织、引导学生"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程"。在数学课堂教学中，运用猜想可以创设浓厚的学习氛围，激起学生探索的热情和积极的思维，促进学生创新精神、创新能力的发展。数学猜想是一种合情推理，是一种创造性思维活动。当然，课堂教学不能停留在猜想的层面上，还要教学生反思、论证，只有这样才有利于培养思维的批判性和严谨性。
【关键词】：猜想 兴趣 创新 推想
数学新课程标准强调学生数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。从数学的发展来看，它本身也是充满着观察与猜想的活动。因此，在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、猜想等。如何实现数学的"再创造"，猜想是数学思维的一种重要形式，纵观数学发展史，很多的问题是从猜想开始的，如：歌德巴赫猜想、欧拉猜想、四色猜想等，它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。在小学数学教学中我们也可以引导学生大胆地猜想，使学生在学好知识的同时，发展能力，我认为，教学中鼓励学生猜想有着很重要的意义。
大量的实践表明：在数学教学过程中，教师经常有意识地运用猜想，不仅可以激发学生学习数学的积极性，创新意识，变被动的学习为主动的探索，而且能够培养学生科学的探索精神。使学生的创新学习、自主学习也落到实处，真正做到了“乐学”。
真正的学习存在于发现或解决问题的过程，通过对问题的观察猜想、论证的应用，可以达到发展智力和提高解决问题能力的
苏科版练习《平方根》中有一题：利用计算器计算……， ， ， ， ， ， ， ，……。学生计算完后让学生观察，会发现什么规律？学生很快就发现：被开方数的小数点每向右（左）移动两位，所得结果的小数点就向右（左）移动一位。为了验证规律的正确性，又请学生用计算器计算（结果保留4位有效数字）。然后让学生利用上述规律说出 ，的近似值，再用计算器验证。这样，学生体验到了观察、猜想、论证的乐趣。只有通过观察获得信息，在外界有相关信息的诱发下，产生想象，从而刺激猜想产生创新性结果。
例如：苏科版七下第七章第5节《多边形的内角和与外角和》，我设计了这样的练习：“五边形的内角和是多少度？”有一个学生很快的用量角器去量每一个角的度数，而另外一个学生提出了猜想：“我们已经学了三角形的内角和是180度，能不能根据三角形的内角和是180度，五边形分别分成几个不同大小的三角形去计算它们的内角和呢？”受到此学生的提醒，学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1： 把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。
方法2： 从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
方法3： 从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
师：你真聪明！这种结论充分展示了学生无法估量的创造潜能，对他猜想的构想，形成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传。
由于猜想的发生过程是开放性的，所以一般学生的猜想往往具有盲目性、无选择性。所以，我们在实际教学中更应致力于培养学生的这种猜想，真正提高学生猜想的合理性和分析解决问题的能力。在教学中，要提高学生的猜想能力教师就要充分挖掘教材潜力，不失时机的培养学生创造性的想象能力。想象具有根据性和抽象性以及创造性，根据这一特点，我在教学时，鼓励学生多动脑、大胆操作，大胆想象、萌发它们探索和创造意识，发挥学生的想象力。如在教学拼组图形时，引导学生动手操作，用学具中的简单几何图形，拼成新生的图形，然后，比一比谁拼的图形最多种，再鼓励学生想象拼成的图形象什么？并用口头语言表达出来。学生就能积极思维，进行丰富的想象。这样从实物——图形——想象——实物，既进一步巩固学过的知识，又发展了学生的空间观念和想象能力。
由此可见，猜想为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平也能不断提高。猜想教学可以有效促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。 “只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”让我们从现在起，自觉地教学生合理猜想吧！
【关键词】：猜想 兴趣 创新 推想
数学新课程标准强调学生数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。从数学的发展来看，它本身也是充满着观察与猜想的活动。因此，在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、猜想等。如何实现数学的"再创造"，猜想是数学思维的一种重要形式，纵观数学发展史，很多的问题是从猜想开始的，如：歌德巴赫猜想、欧拉猜想、四色猜想等，它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。在小学数学教学中我们也可以引导学生大胆地猜想，使学生在学好知识的同时，发展能力，我认为，教学中鼓励学生猜想有着很重要的意义。
一、猜想增强了学生的学习动力
兴趣是最好的老师，一个学生当他对某个学科感兴趣时，他就会积极思考，想方设法地去解决本学科所遇到的所有问题。所以调动学生的学习积极性是每一位教师必须做到的。而猜想有时会帮助我们做到这一点。我在《圆的面积》教学导入时，借助多媒体演示了这样一个情景：一只羊拴在木桩上吃草，如何求羊最多能吃多大地方的草呢？这个充满情趣的问题激起了学生的求知，诱发了他们自觉参与学习过程的意愿。趁着学生高涨的探索意向，我立即在屏幕上出示一幅图，让学生根据图中小正方形的面积大胆猜想：这个圆的面积大小应在什么范围？ 并借助媒体巧妙地把这一环节设计为动画，为学生大胆猜想提供了思维依据，从而在学生的脑海中初步形成了圆面积大小的观念，顺理成章地得出了什么是圆的面积。接着，我又让学生大胆猜想圆的面积可能跟圆中什么有关，顿时，教室里沸腾起来，学生提出了多种不同的想法，并积极地投入到验证中去。这样既克服了枯燥地把知识介绍给学生，而且也可以让学生觉得数学学习是一件很有趣的事，长期这样训练，学生就在不自觉中喜欢学习数学，学习的动力就会提高。大量的实践表明：在数学教学过程中，教师经常有意识地运用猜想，不仅可以激发学生学习数学的积极性，创新意识，变被动的学习为主动的探索，而且能够培养学生科学的探索精神。使学生的创新学习、自主学习也落到实处，真正做到了“乐学”。
二、猜想丰富了学生的知识理解
在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。教师提供时间和空间，鼓励学生去猜测，学生在活动中探究，不但学会了观察和思考，而且培养了分析能力。增强学生的学习兴趣，提高思维能力，从而充分发挥潜能。教师参与到学生的猜测之中，营造氛围。数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。三、猜想培养了学生的创新能力
“创新是一个民族进步的灵魂。”数学教学的过程是数学思维活动培养的过程，应将按逻辑演绎编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，将文字表达的思维过程还原为实际获得的发现过程。将逻辑演绎过程还原为归纳推理过程和猜想过程。培养学生的创新意识、创新精神、创新能力，必须从课堂教学做起，教会学生猜想的方法。真正的学习存在于发现或解决问题的过程，通过对问题的观察猜想、论证的应用，可以达到发展智力和提高解决问题能力的
源于：论文写法www.udooo.com
目的。引导学生探索、猜想，是培养学生数学素养，数学方法的一条有效途径，是培养创造思维和创新意识的重要手段。苏科版练习《平方根》中有一题：利用计算器计算……， ， ， ， ， ， ， ，……。学生计算完后让学生观察，会发现什么规律？学生很快就发现：被开方数的小数点每向右（左）移动两位，所得结果的小数点就向右（左）移动一位。为了验证规律的正确性，又请学生用计算器计算（结果保留4位有效数字）。然后让学生利用上述规律说出 ，的近似值，再用计算器验证。这样，学生体验到了观察、猜想、论证的乐趣。只有通过观察获得信息，在外界有相关信息的诱发下，产生想象，从而刺激猜想产生创新性结果。
四、猜想增强了学生的应用意识
在新课结束后，教师可适时、适地的安排一些游戏性、猜想性的练习，有利于学生在练习中轻轻松松地学习，使学生养成主动运用知识，勤于猜想的习惯。例如：苏科版七下第七章第5节《多边形的内角和与外角和》，我设计了这样的练习：“五边形的内角和是多少度？”有一个学生很快的用量角器去量每一个角的度数，而另外一个学生提出了猜想：“我们已经学了三角形的内角和是180度，能不能根据三角形的内角和是180度，五边形分别分成几个不同大小的三角形去计算它们的内角和呢？”受到此学生的提醒，学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1： 把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。
方法2： 从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
方法3： 从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
师：你真聪明！这种结论充分展示了学生无法估量的创造潜能，对他猜想的构想，形成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传。
五、猜想应该是有根有据的推测
当然，猜想也有局限性，特别是低年级学生，容易不加思索地乱猜，这就需要教师正确地引导，逐步培养他们在大胆猜想的同时，养成验证的习惯。由于猜想的发生过程是开放性的，所以一般学生的猜想往往具有盲目性、无选择性。所以，我们在实际教学中更应致力于培养学生的这种猜想，真正提高学生猜想的合理性和分析解决问题的能力。在教学中，要提高学生的猜想能力教师就要充分挖掘教材潜力，不失时机的培养学生创造性的想象能力。想象具有根据性和抽象性以及创造性，根据这一特点，我在教学时，鼓励学生多动脑、大胆操作，大胆想象、萌发它们探索和创造意识，发挥学生的想象力。如在教学拼组图形时，引导学生动手操作，用学具中的简单几何图形，拼成新生的图形，然后，比一比谁拼的图形最多种，再鼓励学生想象拼成的图形象什么？并用口头语言表达出来。学生就能积极思维，进行丰富的想象。这样从实物——图形——想象——实物，既进一步巩固学过的知识，又发展了学生的空间观念和想象能力。
由此可见，猜想为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平也能不断提高。猜想教学可以有效促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。 “只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”让我们从现在起，自觉地教学生合理猜想吧！