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【摘要】在非饱和土力学中，应力理论和强度理论是非饱和土力学变形与稳定性分析理论及计算方法中的重要基础。非饱和土力学的研究水平目前还未进入实用阶段，主要原因在于吸力量测的困难。鉴于此，提出了用等效吸力代替真实吸力的试验方法并进行了验证。
【关键词】非饱和土；等效吸力；三轴试验；变形等效
Research on Modulus of Deformation of Unsaturated Loess
Tian Tian，Liu Lan—lan
（1.Changchun College of ArchitectureChangchunJilin130000；
2.Construction Engineer
【Abstract】Until now the research activities in the field of unsaturated soils he been still in the academic stage. The key point of troubles is the measurement of suction. To oid the difficulties in the determination of soil suction，the so—called equivalent suction has been advanced recently.
【Key words】Unsaturated soils；Equivalent suction；Triaxial compression tests；Equivalence of deformation
（2）从非饱和土理论实用化的观点出发，本文选择含水量（饱和度）作为物理量来研究水分对强度和变形的影响。为了既能避免吸力量测的困难，又避免不考虑吸力而对非饱和土强度特性产生的影响。由两组曲线（即非饱和黄土在 σ3=const条件下以及不同 σ3下饱和黄土的应力应变关系曲线）在相同 σ1—σ3 下产生同一ε1 — 的等效原则确定某一 Sr相当的 σ3即为 S【3】，寻求饱和度Sr 与等效吸力 S之间的变化规律，并求取参数。
表1 黄土的主要物理力学指标
比重GS含水量W （%）干密度 ρ （g/cm3 ）液限 W1 （%）塑限Wp （%）塑性 指数 IP孔隙 比e颗粒组成（%）>0.05（mm）0.05～0.005（mm）<0.005（mm）
2.7119.811.17330.920.510.502
西杨凌高新中学对面的某工程基坑，取土深度为现地面以下2～
图1（a～e）原状黄土的应力应变关系
3.2从图1（a—e）中，得到不同饱和度的原状黄土产生同一变形ζ1，ζ2，ζ3，ζ4， 时，饱和度Sr与σ1—σ3 的关系曲线以及饱和原状黄土σ1—σ3～ σ3 关系曲线。由上述两组曲线，即非饱和黄土在σ3=const条件下以及不同 σ3下饱和黄土的应力应变关系曲线，在相同σ1—σ3下产生同一ε1 —的等效原则确定某一Sr 相当的σ3 即等效吸力S 。
图2
图3不同围压下原状黄土 ～ 关系曲线
图4吸力归一化曲线
3.3将曲线归一化后应用商业软件Origin对该曲线进行非线性拟合，得到吸力同饱和度以及围压的关系：
由等效吸力与围压及饱和度的关系曲线可以看出， 等效吸力随着围压的增大逐渐减小，曲线比较平缓，说明土体的应力状态对土体中的等效吸力有很大的影响；而原状黄土的等效吸力与饱和度（含水量）的曲线所反映的特点为上陡下缓，说明土体含水量越低时，较小的含水量的增大，可引起土体中较大的吸力降低，土体的含水量越大时，含水量的较大增加只会引起土体较小的吸力降低。S—Sr=a×exp（—[Sr—（σa）n]+bc）（3）
即：S—=[a×exp（—[Sr—（σa）n]+bc）]×Sr（4）
3.4试（3）（4）中 均a，b，c，n为试验常数，本次试 验结果分别为68.1，0.73，10.89，
吸力归一化曲线见图4
图5（a～d） 吸力公式验证
验值还是存在一定偏差。
（a～d） 吸力公式验证见图5。
E''i =KPa（σ3+fsrpa） （5）
将式（4）代入式（5）中就可以得到饱和度与变形模量之间的关系：
E''i =KPa（σ3+[a×exp（—[Sr—（σa）n]+bc）]×Sr
Pa）
在实际工程中，含水量的数值非常容易得到，钻孔取样后通过简单的室内试验便可确定。因此上式的运用是非常方便的，由土层含水量分布就可方便地确定强度，避免了吸力的直接量测和计算困难。非饱和黄土随着饱和度的增加，其强度降低，且饱和度与呈非线性关系。这种非线性关系反映了黄土由于环境变化而表现为强度变化的特征。非饱和黄土的等效吸力强度与饱和度间非线性关系的建立，简化了非饱和土黄土的试验方法，便于非饱和黄土理论在工程实践中的应用。非饱和黄土饱和度与变形模量之间确实有指数函数关系，这为非饱和土体抗剪强度的研究提供了数量上的依据，这一规律是否适用于其他土质尚待进一步研究证实。
（2）本文所提供的等效吸力的测试方法只需通过两组常规的三轴试验就能确定。
参考文献
沈珠江.广义吸力非饱和土的统一变形理论[J].岩土工程学报，1996，18（2）：1～9.
沈珠江.非饱和土简化固结理论及其应用[J].水利水运工程学报，2003（4）：1～6.
【关键词】非饱和土；等效吸力；三轴试验；变形等效
Research on Modulus of Deformation of Unsaturated Loess
Tian Tian，Liu Lan—lan
（1.Changchun College of ArchitectureChangchunJilin130000；
2.Construction Engineer
源于：免费论文网站www.udooo.com
ing， Jilin UniversityChangchunJilin130000）【Abstract】Until now the research activities in the field of unsaturated soils he been still in the academic stage. The key point of troubles is the measurement of suction. To oid the difficulties in the determination of soil suction，the so—called equivalent suction has been advanced recently.
【Key words】Unsaturated soils；Equivalent suction；Triaxial compression tests；Equivalence of deformation
1. 前言
（1）非饱和土力学的发展是围绕吸力这一基本概念而开展的。 [1～3]众所周知，吸力的量测十分困难，一组控制吸力的三轴试验，往往需要几个月的时间。理论是为工程实践怎么写作的，非饱和土的实用较为合理的实际做法应该是选择合适的物理量以避免吸力的量测和计算的困难，达到工程怎么写作的目的。在工程实践中，含水率这一物理量是非常容易确定的，如钻孔取样，简单的室内试验即可确定。在非饱和土计算模型中引入含水率，虽然需要一些补充检测定，建立的也是经验公式，但非常直观，易于接受，作为一种近似而实用的处理方法值得深入研究和进一步发展。 （2）从非饱和土理论实用化的观点出发，本文选择含水量（饱和度）作为物理量来研究水分对强度和变形的影响。为了既能避免吸力量测的困难，又避免不考虑吸力而对非饱和土强度特性产生的影响。由两组曲线（即非饱和黄土在 σ3=const条件下以及不同 σ3下饱和黄土的应力应变关系曲线）在相同 σ1—σ3 下产生同一ε1 — 的等效原则确定某一 Sr相当的 σ3即为 S【3】，寻求饱和度Sr 与等效吸力 S之间的变化规律，并求取参数。
表1 黄土的主要物理力学指标
比重GS含水量W （%）干密度 ρ （g/cm3 ）液限 W1 （%）塑限Wp （%）塑性 指数 IP孔隙 比e颗粒组成（%）>0.05（mm）0.05～0.005（mm）<0.005（mm）
2.7119.81
1.17330.920.510.5026.56432.1
2. 试验部分
2.1试验土物理性质：
取原状黄土进行试验研究，试验黄土取自陕西杨凌高新中学对面的某工程基坑，取土深度为现地面以下2～
3.5米，为 Q3黄土，土样上有肉眼可见的大孔隙。主要物理指标如下（见表1）：
2.2试验方案：
根据试验规程制成多个三轴原状试样，采用滴定法及水膜转移法将制成的试样配置成含水量为5%、10%，15%，20%、25%及通过抽气饱和法制定充分饱和的多组三轴试样。试验在应变控制式常规三轴仪上进行，采用固结排水（CD）法，剪切速率0.0550mm/min ，围压控制为50KPa 、100KPa 、200KPa 、400KPa，试样在各级围压下的破坏强度取峰值强度或应力应变曲线上15%应变所对应的强度，分别测定每一含水率下原状试样应力应变关系。图1（a～e）原状黄土的应力应变关系
3. 试验结果及分析
3.1试验结果：
比较相同围压不同含水量的原状黄土的应力应变关系曲线，可以看到随着含水量增大，发生相同的变形量，含水量低时所对应的轴向应力大，同时变形速率也在增大。说明含水量和围压对非饱和黄土的强度有明显的影响，可以使土体的结构性发生软化，增湿溶解了部分胶质和盐基，同时使吸力连结丧失。3.2从图1（a—e）中，得到不同饱和度的原状黄土产生同一变形ζ1，ζ2，ζ3，ζ4， 时，饱和度Sr与σ1—σ3 的关系曲线以及饱和原状黄土σ1—σ3～ σ3 关系曲线。由上述两组曲线，即非饱和黄土在σ3=const条件下以及不同 σ3下饱和黄土的应力应变关系曲线，在相同σ1—σ3下产生同一ε1 —的等效原则确定某一Sr 相当的σ3 即等效吸力S 。
图2
图3不同围压下原状黄土 ～ 关系曲线
图4吸力归一化曲线
3.3将曲线归一化后应用商业软件Origin对该曲线进行非线性拟合，得到吸力同饱和度以及围压的关系：
由等效吸力与围压及饱和度的关系曲线可以看出， 等效吸力随着围压的增大逐渐减小，曲线比较平缓，说明土体的应力状态对土体中的等效吸力有很大的影响；而原状黄土的等效吸力与饱和度（含水量）的曲线所反映的特点为上陡下缓，说明土体含水量越低时，较小的含水量的增大，可引起土体中较大的吸力降低，土体的含水量越大时，含水量的较大增加只会引起土体较小的吸力降低。S—Sr=a×exp（—[Sr—（σa）n]+bc）（3）
即：S—=[a×exp（—[Sr—（σa）n]+bc）]×Sr（4）
3.4试（3）（4）中 均a，b，c，n为试验常数，本次试 验结果分别为68.1，0.73，10.89，
1.8。
不同围压下原状黄土 S—～ Sr关系曲线见图3。吸力归一化曲线见图4
图5（a～d） 吸力公式验证
4. 验证
本文所提供的根据变形等效的原则确定吸力的方法，与传统的进行非饱和土进行吸力的量测试验相比较简单，方便，并与试验结果较吻合。但在低围压（ σ3=50KPa）时计算结果与试验值还是存在一定偏差。
（a～d） 吸力公式验证见图5。
5. 变形模量的研究
Duncan—Chang模型是典型的 E～μ 型模型。它以常规三轴的固结排水试验（CD试验）得到 （σ1—σ3 ）～ ε1曲线和 εv～ ε1曲线为确定 Et和 μt的基础。但是当σ3=0 时，Et=0 ，这并不符合实际情况。同时为了考虑非饱和黄土吸力对变形模量的影响，将等效吸力引入变形模量的计算中，对模型进行修正，即：E''i =KPa（σ3+fsrpa） （5）
将式（4）代入式（5）中就可以得到饱和度与变形模量之间的关系：
E''i =KPa（σ3+[a×exp（—[Sr—（σa）n]+bc）]×Sr
Pa）
在实际工程中，含水量的数值非常容易得到，钻孔取样后通过简单的室内试验便可确定。因此上式的运用是非常方便的，由土层含水量分布就可方便地确定强度，避免了吸力的直接量测和计算困难。非饱和黄土随着饱和度的增加，其强度降低，且饱和度与呈非线性关系。这种非线性关系反映了黄土由于环境变化而表现为强度变化的特征。非饱和黄土的等效吸力强度与饱和度间非线性关系的建立，简化了非饱和土黄土的试验方法，便于非饱和黄土理论在工程实践中的应用。非饱和黄土饱和度与变形模量之间确实有指数函数关系，这为非饱和土体抗剪强度的研究提供了数量上的依据，这一规律是否适用于其他土质尚待进一步研究证实。
6. 结论
（1）本文针对黄土的变形模量研究，建议了一种以变形等效为原则的等效吸力测试的新方法。（2）本文所提供的等效吸力的测试方法只需通过两组常规的三轴试验就能确定。
参考文献
沈珠江.广义吸力非饱和土的统一变形理论[J].岩土工程学报，1996，18（2）：1～9.
沈珠江.非饱和土简化固结理论及其应用[J].水利水运工程学报，2003（4）：1～6.
源于：论文的标准格式www.udooo.com
[3]沈珠江.非饱和土力学实用化之路探索[J].岩土工程学报，2006，28（2）：256～259.