试析理论悬臂碳纳米管纯弯曲理由学位

摘要：自1991年碳纳米管被发现以来，其优异的性能和广阔的潜在运用前景引起了人们的广泛关注，针对碳纳米管基础力学行为的探讨已经成为国际热点不足之一。至今，对碳纳米管的力学性能已经进行了大量的探讨，由于用实验策略获得纳米管的力学性能很困难，目前主要是以论述上考察碳纳米管力学性能，主要策略有分子动力学模拟和连续介质模型。对于大尺寸的原子系统，采取分子动力学策略模拟时，由于系统内包含原子数较多或时间跨度较长，计算成本高，在实际运用中受到很大限制，由此，寻求高效率、高精度的浅析策略是纳米力学领域面对的重要课题。连续介质力学是一门相对改善的学科，利用纳米结构与宏观结构的某些相似性，采取连续介质力学的基本论述进行唯象模拟，是一种非常有效的浅析手段。本论文采取圆柱壳半无矩论述，建立了单壁碳纳米管连续介质力学模型，得到了纯弯矩作用下悬臂碳纳米管内力与位移的论述解。基于分子动力学策略对碳纳米管的纯弯曲不足进行了数值模拟，对结果进行了浅析并和半无矩论述结果进行了比较，两者吻合较好。探讨表明对于相同长度的碳纳米管，管径越大半无矩论述结果的精度越高，小管径的碳纳米管在较大载荷作用下将导致半无矩论述解失效。进一步的探讨表明，对于细长型及粗短型碳纳米管，采取半无矩论述将产生较大的误差，只有对长径比满足一个特定范围的碳纳米管，半无矩论述才有效。最后，在总结前人探讨成果的基础上，以碳纳米管为探讨对象，基于非局部弹性论述和圆柱壳半无矩论述，建立了计及小尺度效应的单壁碳纳米管力学模型，考虑了小尺度效应对碳纳米管力学特性的影响，导出了考虑了小尺度效应的圆柱壳半无矩论述的平衡微分方程及变形协调方程，得到了内力场和位移场的论述解。探讨结果表明，较小尺寸的碳纳米管有着显著的尺度效应，该尺度效应与碳纳米管的半径及尺度系数有关，当纳米管的半径较小时，碳纳米管的尺度效应非常显著，随着碳纳米管的半径增大，尺度效应逐渐减小，当碳纳米管的半径大于某一临界值时，可以忽略尺度效应的影响，采取经典连续介质力学的策略进行探讨。关键词：碳纳米管论文半无矩论述论文分子动力学论文纯弯论文小尺度效应论文非局部论述论文

摘要5-6

Abstract6-10

第一章 绪论10-23

1.1 碳纳米管介绍10-12

1.2 碳纳米管的力学性能12-14

1.2.1 弹性模量12

1.2.2 壁厚12-13

1.2.3 弯曲刚度13-14

1.3 碳纳米管的主要探讨策略14-21

1.3.1 经典连续介质论述14-18

1.3.2 分子动力学论述18-21

1.4 本论文探讨的主要内容21-23

第二章 悬臂碳纳米管纯弯曲不足的半无矩论述23-29

2.1 悬臂碳纳米管纯弯曲不足的论述模型23-24

2.2 圆柱壳半无矩论述基本方程24-26

2.3 结果浅析26-28

2.4 本章小结28-29

第三章 悬臂碳纳米管纯弯不足的分子动力学模拟29-54

3.1 分子动力学策略基本原理29-33

3.2 势函数33-34

3.3 锯齿形悬臂碳纳米纯弯不足的分子动力学模拟34-42

3.3.1 不同管径对锯齿型碳纳米管挠度的影响35-38

3.3.2 不同管长对锯齿型碳纳米管挠度的影响38-41

3.3.3 不同长径比对锯齿型碳纳米管挠度的影响41-42

3.4 扶手椅形悬臂碳纳米纯弯不足的分子动力学模拟42-49

3.4.1 不同管径对扶手椅型碳纳米管挠度的影响43-45

3.4.2 不同管长对扶手椅型碳纳米管挠度的影响45-48

3.4.3 不同长径比对扶手椅型碳纳米管挠度的影响48-49

3.5 手性对悬臂碳纳米管纯弯不足的影响49-52

3.6 本章小结52-54

第四章 基于非局部弹性论述的悬臂碳纳米管纯弯曲不足的探讨54-65

4.1 非局部弹性论述55-58

4.1.1 非局部弹性论述的基本方程55-56

4.1.2 非局部弹性壳体论述的基本方程56-58

4.2 基于非局部弹性论述及半无矩论述的碳纳米管的纯弯不足58-61

4.2.1 碳纳米管纯弯不足论述模型58-59

4.2.2 碳纳米管纯弯不足的论述解59-61

4.3 数值浅析61-64

4.4 本章小结64-65

结论与展望65-68

结论65-66

展望66-68