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摘要：长期以来对复杂的机械系统，人们希望能够及时、准确地发现故障、判断故障的损伤程度，并且做出评估与预测，由此故障诊断技术也随之越来越受到重视，并且在工业领域及信号检测领域是很有价值的课题。时间序列浅析是一种经典的浅析策略，在故障诊断中有独特的优势，大多数情况是对振动信号建立ARMA模型并进行浅析，但是这种策略有一定的局限性。注意到很多情形的振动信号的具有长记忆特性，本论文尝试用FARIMA模型对故障诊断不足进行浅析。本论文的目的是引入体现长记忆特点的模型，通过实例证明FARIMA模型比传统的ARMA模型对模拟故障诊断的振动数据更为精确。本论文对FARIMA模型的长记忆特性和分数差分的两个特性进行了浅析，以论述上说明了用FARIMA建模的条件和优势。本论文详细叙述了平稳时间序列的建模步骤、FARIMA模型的建模步骤，并且总结了参数估计的策略，说明了FARIMA模型虽然是ARMA模型的推广但是它们之间有很大的不同。通过对Bently实验台得到的汽轮机转子的振动信号进行浅析，结合MATLAB、SAS软件实现的模拟结果和对参数的估计结果，本论文显示了这种建模策略比传统的建模策略更能有效的模拟并且进行振动信号的浅析。在建立FARIMA模型的时候，考虑了非高斯噪音扰动的S α S-FARIMA模型和随时间变化参数会发生转变的T-V-FARIMA模型，这两种特殊的情况反映了FARIMA模型对某些实际数据进行建模的灵活性和有效性，同时给出了修正这个模型的方向。关键词：复杂机械系统论文ARMA模型论文FARIMA模型论文故障诊断论文参数识别论文
摘要4-5
Abstract5-8
1 绪论8-11
1.1 序言8-9
1.2 本论文的作用及内容安排9-11
2 长记忆历程概述11-17
2.1 长记忆历程的刻画11-12
2.2 长记忆历程的特点12-14
2.3 长记忆历程的检验14-17
3 ARMA模型17-28
3.1 AR(P) 模型17-19
3.2 MA(Q) 模型19-22
3.3 ARMA (P, Q) 模型22-26
3.4 ARIMA (P, D, Q) 模型26-28
4 FARIMA模型28-42
4.1 FARIMA模型的特点28-29
4.2 FARIMA模型的刻画29-31
4.3 利用伪线性策略进行参数估计31-36
4.4 Sα S-FARIMA模型36-38
4.5 T-V-FARIMA模型38-42
5 故障诊断42-50
5.1 时间序列策略43
5.2 实例浅析43-50
6 总结与展望50-52
6.1 总结本论文所做的工作50
6.2 展望50-52
致谢52-53