本站原创
摘要：随着混沌行为在各领域越来越多的被人们所发现，对混沌时间序列的降噪成为20世纪以来人们探讨的热点。由于混沌信号在时频域上都具有极强的“伪随机”和“宽频”特性，故传统的基于功率谱浅析的线性降噪策略不再适用于处理此类信号。本论文通过浅析相空间重构的非线性降噪算法，提出此类降噪算法的统一框架：一维含噪时间序列相空间重构成高维含噪轨迹矩阵，高维含噪轨迹矩阵经主流形识别和主流形重构得到较纯净的高维轨迹矩阵，再将其一维反求得到降噪后的一维时间序列。本论文所做的主要工作如下：(1)提出相空间重构的降噪算法的统一框架，其中主流形识别采取线性降维或非线性降维算法，主流形重构利用局部多项式拟合来完成。并且证明了基于主分量浅析的降噪算法符合该算法统一框架。(2)以相空间重构的降噪算法框架中看出，改善此类降噪算法的关键在于对主流形识别算法的改善。本论文详细探讨了主分量浅析和多维尺度变换等线性降维算法，及在该算法基础上进展得到的局部切空间排序算法。(3)提出了基于主分量浅析的全局奇异值分解降噪算法在进行相空间重构时最佳嵌入维数和最佳延迟时间的选取准则。本课题受到国家自然科学基金“基于图像处理的非平稳信号分形特点提取及运用”(编号51105284)资助。关键词：非线性降噪论文相空间重构论文主分量浅析论文非线性降维论文
摘要4-5
Abstract5-7
第一章 引言7-13
1.1 非线性时间序列降噪的作用7-8
1.2 国内外探讨近况8-12
1.2.1 基于线性降维的降噪算法8-10
1.2.2 基于流形学习的降噪算法10-12
1.3 本论文探讨内容12-13
第二章 相空间重构降噪算法的统一框架13-39
2.1 基本定义14-15
2.2 主流形识别15-34
2.2.1 线性降维算法16-29
2.2.2 非线性降维算法29-34
2.3 基于主分量浅析的降噪算法符合提出的统一框架34-37
2.4 本章小结37-39
第三章 嵌入维数自适应选取的全局奇异值分解降噪算法39-46
3.1 最佳降噪嵌入时间的选取39-40
3.2 最佳降噪嵌入维数的选取40-43
3.3 嵌入维数自适应选取的全局奇异值分解降噪算法43-44
3.4 数据仿真44-45
3.5 本章小结45-46
第四章 总结与展望46-48
4.1 总结46
4.2 展望46-48