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摘要：星形映射和凸映射是多复变数几何函数论中主要的探讨对象.一致星形映射和一致凸映射分别是星形映射和凸映射的推广.本论文在四类典型域上对一致星形映射和一致凸映射进行探讨,共分三章.在第一章,我们简要地介绍了多复变数几何函数论的进展背景、本论文所用到的一些记号、基本概念、主要引理和本论文的主要结果.在第二章,我们把Cn中单位球Bn上的一致星形映射的定义推广到Cn中包含原点的有界域Ω上,并给出其判别条件；并利用这一结果得到四类典型域上一致星形映射的判别条件.在第三章,我们把Cn中单位球Bn上的一致凸映射的定义推广到Cn中包含原点的有界域Ω上,并给出其判别条件；并利用这一结果得到四类典型域上一致凸映射的判别条件.关键词：典型域论文一致星形映射论文一致凸映射论文
摘要4-5
ABSTRACT5-7
第一章 预备知识7-15
§1.1 引言7-8
§1.2 定义及记号8-9
§1.3 本论文主要引理9-10
§1.4 本论文主要结果10-15
第二章 四类典型域上的一致星形映射15-23
§2.1 引言15-17
§2.2 包含原点的有界域上的一致星形映射17-18
§2.3 四类典型域上一致星形映射的判别条件18-23
第三章 四类典型域上的一致凸映射23-31
§3.1 引言23-24
§3.2 包含原点的有界域上的一致凸映射24-26
§3.3 四类典型域上一致凸映射的判别条件26-31