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摘要：湍流输运是托卡马克磁化等离子体探讨中最重要的物理不足之一。因为湍流输运将降低等离子体的约束。托卡马克中的湍流大多是低频微观湍流,它能够用回旋动理学论述与模拟来探讨。本论文对回旋动理学作了一定的探讨。首先,我们回顾了非线性回旋动理学论述。其次,我们讨论了对于哈密顿回旋中心模型下,回旋动理学中李变换的性质。第一条性质是回旋中心雅可比行列式函数形式上与导心雅可比行列式相同。第二条性质是两套回旋中心坐标之间的坐标变换与相应的两套导心坐标之间的坐标变换相同。第三条性质是尽管生成矢量场不是哈密顿流,然而它们在相空间是不可压缩流。这与第一条性质一致。然后,我们讨论了哈密顿回旋中心模型下,非线性回旋动理学论述的电磁规范不变性。我们用“R-I”分解的策略证明了对回旋动理学方程组作系统截断下,非线性回旋动理学论述保持电磁规范不变性。对于任意截断,非线性回旋动理学论述的电磁规范不变性就会被破坏。对于非线性回旋动理学论述,保留回旋动理学弗拉索夫方程和回旋中心分布函数的拉回变换中的所有二阶项,才能使得导心分布函数是一个电磁规范不变量。最后,我们以回旋动理学中李变换的性质得到了利用精确正则变量的线性回旋动理学论述。并证明了回旋中心运动方程与通常的导心运动方程在线性、漂移近似下是等价的。我们还介绍了在利用精确正则变量的线性回旋动理学论述基础上自主进展起来的数值程序GYCA。它可以用来计算托卡马克中任意电磁扰动下带点粒子的导心轨道。我们还讨论了在静态磁岛中用GYCA计算的导心轨道。关键词：回旋动理学论文李变换扰动策略论文回旋中心运动论文电磁规范不变性论文
摘要5-6
ABSTRACT6-8
目录8-10
插图10-11
第一章 绪论11-29
1.1 引言11-12
1.2 回旋动理学概述12-15
1.3 李变换扰动策略介绍15-19
1.4 回旋动理学论述综述19-29
1.4.1 导心哈密顿动力学19-20
1.4.2 回旋中心哈密顿动力学20-24
1.4.3 回旋动理学的弗拉索夫方程和麦克斯韦方程组24-29
第二章 回旋动理学中李变换的性质29-39
2.1 引言29
2.2 雅可比行列式的性质29-30
2.3 坐标变换的性质30-33
2.4 生成矢量场的性质33-36
2.5 小结36-39
第三章 非线性回旋动理学的电磁规范不变性39-47
3.1 引言39
3.2 证明电磁规范不变性的概要39-41
3.3 线性回旋动理学论述的电磁规范不变性41-43
3.4 非线性回旋动理学论述的电磁规范不变性43-45
3.5 关于非线性回旋动理学论述的电磁规范不变性的讨论45-46
3.6 小结46-47
第四章 线性正则回旋动理学论述与回旋中心运动计算47-69
4.1 引言47
4.2 基于精确正则变量的导心哈密顿力学47-50
4.3 基于精确正则变量的回旋中心哈密顿动力学50-51
4.4 验证线性漂移近似下回旋中心哈密顿动力学与通常的导心公式的等价性51-55
4.5 GYCA介绍55-56
4.6 GYCA的论述基础56-59
4.7 GYCA的数值算法59-60
4.8 GYCA的数值结果60-63
4.9 小结63-69
第五章 总结69-71