两类图色等价图

摘要：1978年，Chao和Whitehead定义了一个图是色唯一的，如果它的色多项式和其它图均不相同([17]).众所周知，图的色多项式是研究图的色性的基本工具之一，用p(G，λ)表示图的色多项式．如果p(G，λ)=p(Hλ)，则称图G和H是色等价的，记作G~H.若对任意图HG~H，都有GλH，则称图G是色唯一的．从1978年，在领域已经研究出大量的结果．在1987年，刘儒英教授首次了图的伴随多项式([2],[18])，并成功地借助它研究了色唯一图，它是图的补图来研究图的色性．记图的伴随多项式为h(G，x)，如果h(G，X)=^(H，x)，则称G和H是伴随等价的，记作G~h H.若对于G~h的任意图日有GλH，则称G是伴随唯一的．事实上，图G和H是伴随等价的当且仅当(G|-)和(H|-)色等价的；图G和H是伴随唯一的当且仅当其补图(G|-)和(H|-)是色唯一的．关于这的结果可参看([2],[3],[5],[6],[10]，[12]，[18]，[20]~[25])主要是利用伴随多项式的整除性，特征标，最小伴随实根等性质，刻画了两类图的伴随等价图，进而了它们补图的色等价图和色唯一的条件．具体内容如下：章：介绍了伴随多项式的基本知识章：刻画了图((A_n∪kD_m)|-)(m≥5)的色等价图章：刻画了图((B_n∪kD_m)|-)(m≥5)的色等价图关键词：伴随多项式论文色多项式论文最小实根论文特征标论文

摘要3-4

Abstract4-6

章 基本知识介绍6-12

1.1 基本知识6-8

1.2 基本定理和引理8-12

章 ((A_n∪kD_m)|-)(m≥5)的色等价图12-19

2.1 背景知识介绍12-13

2.2 主要结果13-19

章 ((B_n∪kD_m)|-)(m≥5)的色等价图19-30