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摘要：
为了提高图像置乱算法的置乱效率，提出了一种基于帐篷映射的快速随机排列算法，并把这种方法应用到图像置乱领域，构建了基于混沌序列的快速图像置乱算法。该快速随机排列以位置交换为核心，通过应用概率的几何意义，把由帐篷映射产生的服从非均匀分布的
关键词：图像置乱；位置交换；均匀分布；帐篷映射；排序置乱
：A
0引言
图像置乱算法最早由Bourbakis等提出，其思想源于扫描语言的规范和发展，致力于二维数字图像的加密。随着网络和多媒体技术的发展，图像置乱算法不仅在图像加密领域取得巨大的进展[2-3]，而且在信息隐藏[4-5]和数字水印[6-7]等领域也得到广泛应用。为了更好地满足这些领域的节能降耗需求，设计高效的图像置乱算法最为关键。
目前常见的图像置乱方法有：基于Arnold变换[8]、Gray码与广义Gray码变换的置乱方法[9]；基于分形几何IFS模型的置乱方法[10]；基于Hilbert曲线[8]、FASS曲线以及基于Tangram算法等置乱方法[10]。近年来，随着对混沌理论的研究深入，出现了以混沌序列排序为基础的图像置乱，如基于像素比特图像置乱、基于组合矩阵图像置乱[11]、基于多混沌系统像素置乱彩像加密[12]，以及完全置乱算法[3]等方法。因为这类算法具有安全性高、简单易用等优点，得到了广泛的应用， 本文致力于提高这类算法的效率。这类算法的核心是利用混沌序列的不可预测性、随机性，对该数据序列进行排序，驱动图像的像素或比特完成行或列的随机排列。考虑到基于数据排序随机排列时间是O（n lb n）， 而基于位置交换的随机排列时间是O（n）， 故本文提出基于位置交换的随机排列实现快速图像置乱。
从上述结果可见，理论估值和实测值有一定区别，实测值受计算机硬件、软件以及当前计算机内存实际分配、运行进程等众多条件影响。但从总体来看，以基于位置交换随机排列为图像置乱核心算法，很大程度减少了置乱算法的运行时间，提高了算法的运行效率。
6结语
本文采用基于位置交换的数据随机排列作为图像置乱的核心算法，解决了混沌排序图像置乱这一类算法中的核心模块——基于排序变换的随机数据排列，运行时间长的问题，实现了图像的快速置乱。该算法安全性高，运行速度快。通过减少置乱算法运行时间，提高了应用程序的运行效率，实现了节能降耗， 符合绿色时代的主题。
利用混沌方程产生均匀分布随机序列是基于位置随机排列的关键，本文目前仅实现了利用已知密度函数的混沌方程产生均匀分布随机数的方法，如何利用未知密度函数的混沌方程生成均匀分布随机数是进一步研究的方向。
参考文献：
BOURBIS N， ALEXOPOULOS C. Picture data encryption using scan patterns[J]. Pattern Recognition， 1992， 25（6）： 567-581.
YE G D. Scrambling encryption algorithm of pixel bit based on chaos map [J]. Pattern Recognition Letters， 2010， 31（5）： 347-354.
[3]WANG X Y， TENG L， QIN X. A novel color image encryption algorithm based on chaos [J]. Signal Processing， 2012， 92（4）：1101-1108.
[4]LIN K T. Information hiding based on binary encoding methods and pixel scrambling techniques[J]. Applied Optics， 2012， 49（2）： 220-228.
[5]RAHMAN S M M， HOSSAIN M A， MOUFTA H， et al. Chaoscryptography based privacy preservation technique for video surveillance[J]. Multimedia Systems， 2012， 18（2）： 145-155.
[6]HAMIDREZA S， MARZIEH A. A robust spread spectrum based image watermarking in ridgelet domain[J]. AEU — International Journal of Electronics and Communications， 2012， 66（5）： 364-371.
[7]SLEIT A， ABUSHARKH A， ETOOM R. An enhanced semiblind DWTSVDbased watermarking technique for digital images[J]. Imaging Science Journal， 2012， 60（1）：29-38.
[8]丁伟， 齐东旭. 数字图像变换及信息隐藏与伪装技术[J]. 计算机学报， 1998， 21（9）： 839-943.
[9]邹建成， 李国富， 齐东旭. 广义Gray码及其在数字图像置乱中的应用[J]. 高等应用数学学报： A辑， 2002， 17（3）： 363-373.
[10]齐东旭. 矩阵变换及其在图像信息隐藏中的应用研究[J]. 北京工业大学学报， 1999， 11（1）： 24-28.
[11]JI W Y， HYOUNGSGICK K. An image encryption scheme with a pseudorandom permutation based on chaotic maps[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation， 2010， 15（12）： 3998-4006.
[12]HUANG C K， NIEN H H. Multi chaotic systems based pixel shuffle for image encryption [J]. Optics Communications， 2009， 282（11）： 2123-2127.
[13]BILLINGS L， BOLLT E M. Probability density functions of some skew tent maps[J]. Chaos， Solitons & Fractals， 2001， 12（2）： 365-376.
为了提高图像置乱算法的置乱效率，提出了一种基于帐篷映射的快速随机排列算法，并把这种方法应用到图像置乱领域，构建了基于混沌序列的快速图像置乱算法。该快速随机排列以位置交换为核心，通过应用概率的几何意义，把由帐篷映射产生的服从非均匀分布的
学位论文www.udooo.com
混沌序列转化为服从均匀分布的随机序列，驱动图像元素位置交换完成随机排列。理论和实验结果表明：快速随机排列在效率上优于基于排序算法的随机排列，构建的快速图像置乱算法与传统基于混沌排序图像置乱算法相比，密钥空间更大，运行效率更高。关键词：图像置乱；位置交换；均匀分布；帐篷映射；排序置乱
：A
0引言
图像置乱算法最早由Bourbakis等提出，其思想源于扫描语言的规范和发展，致力于二维数字图像的加密。随着网络和多媒体技术的发展，图像置乱算法不仅在图像加密领域取得巨大的进展[2-3]，而且在信息隐藏[4-5]和数字水印[6-7]等领域也得到广泛应用。为了更好地满足这些领域的节能降耗需求，设计高效的图像置乱算法最为关键。
目前常见的图像置乱方法有：基于Arnold变换[8]、Gray码与广义Gray码变换的置乱方法[9]；基于分形几何IFS模型的置乱方法[10]；基于Hilbert曲线[8]、FASS曲线以及基于Tangram算法等置乱方法[10]。近年来，随着对混沌理论的研究深入，出现了以混沌序列排序为基础的图像置乱，如基于像素比特图像置乱、基于组合矩阵图像置乱[11]、基于多混沌系统像素置乱彩像加密[12]，以及完全置乱算法[3]等方法。因为这类算法具有安全性高、简单易用等优点，得到了广泛的应用， 本文致力于提高这类算法的效率。这类算法的核心是利用混沌序列的不可预测性、随机性，对该数据序列进行排序，驱动图像的像素或比特完成行或列的随机排列。考虑到基于数据排序随机排列时间是O（n lb n）， 而基于位置交换的随机排列时间是O（n）， 故本文提出基于位置交换的随机排列实现快速图像置乱。
从上述结果可见，理论估值和实测值有一定区别，实测值受计算机硬件、软件以及当前计算机内存实际分配、运行进程等众多条件影响。但从总体来看，以基于位置交换随机排列为图像置乱核心算法，很大程度减少了置乱算法的运行时间，提高了算法的运行效率。
6结语
本文采用基于位置交换的数据随机排列作为图像置乱的核心算法，解决了混沌排序图像置乱这一类算法中的核心模块——基于排序变换的随机数据排列，运行时间长的问题，实现了图像的快速置乱。该算法安全性高，运行速度快。通过减少置乱算法运行时间，提高了应用程序的运行效率，实现了节能降耗， 符合绿色时代的主题。
利用混沌方程产生均匀分布随机序列是基于位置随机排列的关键，本文目前仅实现了利用已知密度函数的混沌方程产生均匀分布随机数的方法，如何利用未知密度函数的混沌方程生成均匀分布随机数是进一步研究的方向。
参考文献：
BOURBIS N， ALEXOPOULOS C. Picture data encryption using scan patterns[J]. Pattern Recognition， 1992， 25（6）： 567-581.
YE G D. Scrambling encryption algorithm of pixel bit based on chaos map [J]. Pattern Recognition Letters， 2010， 31（5）： 347-354.
[3]WANG X Y， TENG L， QIN X. A novel color image encryption algorithm based on chaos [J]. Signal Processing， 2012， 92（4）：1101-1108.
[4]LIN K T. Information hiding based on binary encoding methods and pixel scrambling techniques[J]. Applied Optics， 2012， 49（2）： 220-228.
[5]RAHMAN S M M， HOSSAIN M A， MOUFTA H， et al. Chaoscryptography based privacy preservation technique for video surveillance[J]. Multimedia Systems， 2012， 18（2）： 145-155.
[6]HAMIDREZA S， MARZIEH A. A robust spread spectrum based image watermarking in ridgelet domain[J]. AEU — International Journal of Electronics and Communications， 2012， 66（5）： 364-371.
[7]SLEIT A， ABUSHARKH A， ETOOM R. An enhanced semiblind DWTSVDbased watermarking technique for digital images[J]. Imaging Science Journal， 2012， 60（1）：29-38.
[8]丁伟， 齐东旭. 数字图像变换及信息隐藏与伪装技术[J]. 计算机学报， 1998， 21（9）： 839-943.
[9]邹建成， 李国富， 齐东旭. 广义Gray码及其在数字图像置乱中的应用[J]. 高等应用数学学报： A辑， 2002， 17（3）： 363-373.
[10]齐东旭. 矩阵变换及其在图像信息隐藏中的应用研究[J]. 北京工业大学学报， 1999， 11（1）： 24-28.
[11]JI W Y， HYOUNGSGICK K. An image encryption scheme with a pseudorandom permutation based on chaotic maps[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation， 2010， 15（12）： 3998-4006.
[12]HUANG C K， NIEN H H. Multi chaotic systems based pixel shuffle for image encryption [J]. Optics Communications， 2009， 282（11）： 2123-2127.
[13]BILLINGS L， BOLLT E M. Probability density functions of some skew tent maps[J]. Chaos， Solitons & Fractals， 2001， 12（2）： 365-376.