溶液粒子浓度大小比较解题策略网

摘要：源于高考试题中粒子浓度大小的一则案例，对新课标下粒子浓度大小问题进行难点突破，并在此基础上归纳学习和应试策略。
关键词：粒子浓度大小；解题策略；高考化学题
文章编号：1005–6629(2012)7–0072–03：B
1 引言
当前，粒子浓度大小计算的考题不断推陈出新，考生解题常感到棘手，究其原因是相关基础知识和基本技能掌握不到位，导致不能综合应用，如对水溶液中微观化学过程定量认识的缺乏、对相关守恒规律的理解不透彻、对溶液酸碱性的实质把握不到位，等等。笔者认为在“双基”过硬的基础上借助定量化计算分析不仅有利于问题解决，而且有利于把握问题的本质，掌握一些计算方法对粒子浓度大小比较会起到事半功倍的效果。

2 计算方法

2.1 借助电离度进行计算

水溶液中的化学平衡仍可借助化学平衡计算模式进行分析，以c mol·L-1 HA（一元弱酸）为例，除了极稀的水溶液外，水的电离一般可以忽略不计，下式中α指电离度，列出“三步走”计算模式：
HAA-+H+
开始浓度/mol·L-1c0 0
转化浓度/mol·L-1 cαcαcα
平衡浓度/mol·L-1 c-cαcαcα
例1 （2011年全国卷）将0.1 mol·L-1 HF溶液加水稀释，讨论 变化趋势。
解析：0.1 mol·L-1 HF溶液加水不断稀释过程中，
c(H+)、c(F-)、c(HF)浓度均减小，温度一定时，c(H+)·c(OH-)=Kw为定值，因此c(OH-)反而增大，的变化趋势可进行计算分析，=×100 %=×100 %，在稀释过程中，弱电解质的浓度越小，电离度α越大，因此 增大。
引言中案例可根据平衡转化解决。检测设某一混合溶液中CH3COOH、CH3COONa初始浓度分别为x mol·L-1、y mol·L-1，含相同物质的量浓度的CH3COOH和CH3COONa的混合液呈酸性，即x=y时pH＜7，则可推知pH=7隐含说明x＜y，即混合溶液中CH3COOH的初始浓度小于CH3COONa的初始浓度。
混合液中存在的电离和水解的平衡转化关系为H2OH++OH-转化/mol·L-1c’ c’ CH3COOHCH3COO-+H+转化/mol·L-1 xα1xα1xα1 CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-
转化/mol·L-1 yα2yα2 yα2
欲使混合液pH=7，CH3COOH电离的量与CH3COO-水解的量正好抵消，即xα1=yα2。建立平衡后，c(Na+)= y mol·L-1；c(CH3COOH)=(x-xα1+yα2) mol·L-1=x mol·L-1；c(CH3COO-)=(y+xα1-yα2) mol·L-1=y mol·L-1。显然，CH3COO-、CH3COOH均保持初始浓度，则混合液中c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)。

2.2 借助守恒规律进行计算

电解质溶液中存在物料守恒、电荷守恒、质子守恒3个守恒规律，它们是考查的重点，同时也是难点，在3个守恒规律基础上进行数学运算也是考查方式之一，例如“0.2 mol·L-1某一元弱酸HA溶液和0.1 mol·L-1 NaOH溶液等体积混合后的溶液：2c(OH-)+c(A-)=2c(H+)+ c(HA)”属高频热点，混合时HA与NaOH发生中和反应，则混合液溶质为浓度相等的HA和NaA，电荷守恒、物料守恒依次为c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(A-)① 、c(A-)+ c(HA)=2c(Na+)②，进行①×2+②处理即可求解。
例2 （1）常温下，pH相等的氨水、NaOH溶液，讨论c(Na+)、c(NH4+)的大小关系。
（2）已知HF的酸性比HCN的酸性强，现有相同温度下物质的量浓度相同的NaF和NaCN两种溶液，试比较两份溶液中离子总浓度的大小关系。
解析：上述问题均可以借助电荷守恒巧妙解决：（1）氨水、NaOH溶液电荷守恒依次为c(H+)1+c(NH4+)= c(OH-)1、c(H+)2+c(Na+)=c(OH-)2，由于常温下c(H+)·c(OH-)=Kw为定值，pH相等的两份溶液c(H+)1=c(H+)2、c(OH-)1=c(OH-)2，则可推知c(NH4+)=c(Na+)。（2）一元弱酸盐NaA溶液电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(A-)，则NaA溶液离子总浓度为c(Na+)+c(H+)+c(OH-)+c(A-)= 2[c(Na+)+c(H+)]，NaF与NaCN物质的量浓度相等，则两者c(Na+)相等，所以，两份溶液中离子总浓度大小取决于c(H+)。根据越弱越水解，HF的酸性比HCN的酸性强，CN-水解程度比F-大，则NaCN中c(H+)比NaF中c(H+)小，所以，NaF溶液中离子总浓度大于NaCN溶液中离子总浓度。
引言中案例也可根据电解质溶液中的守恒规律解决。检测设某一混合溶液中CH3COOH、CH3COONa初始浓度为x mol·L-1、y mol·L-1，据电荷守恒c(CH3COO-)+ c(OH-)=c(Na+)+c(H+)，常温下pH=7，则c(H+)=c(OH-)，结合上述等式可知c(CH3COO-)=c(Na+) =y mol·L-1；据物料守恒，混合液中c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=(x+y) mol·L-1，由于c(CH3COO-)=y mol·L-1，则c(CH3COOH)= x mol·L-1，显然，根据守恒规律也可推知CH3COO-、CH3COOH均保持初始浓度，混合液中c(CH3COOH)＜c(CH3COO-)；结论同上述分析。

2.3 借助平衡常数进行计算

新教材在选修模块《化学反应原理》中，增添了“平衡常数”这一知识点，进一步将电解质溶液理论由定性提升到定量水平，平衡常数的考查倍受命题专家的亲睐和关注。弱电解质的电离、盐类的水解及难溶电解质的溶解对应的平衡常数分别为电离常数、水解常数及溶度积常数，它们实质相同，研究对象不同而已，对粒子浓度大小问题的解决更加方便、清晰。前文讨论了将浓度为0.1 mol·L-1 HF溶液加水不断稀释的变化趋势，HF加水不断稀释过程中，c(F-)减小，温度一定时，电离常数Ka= 为定值，所以，增大。
引言中案例亦可根据平衡常数解决。CH3COOH的电离平衡常数为Ka==1.75×10-5，题给混合液pH=7，因此c(H+)=10-7 mol·L-1，将c(H+)代入电离平衡常数表达式中，=1.75×10-5,显然c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)。
平衡常数有助理解电离、水解的强弱及主次规律，增加学生对溶液酸碱性的理性认识，有助分析粒子浓度大小。例如，可借助水解常数分析等浓度CH3COONa、
Na2CO3、NaHCO3溶液中OH-浓度大小，强酸弱碱盐水解常数Kh 与弱碱电离常数Kb的关系为Kh = ，强碱弱酸盐水解常数Kh 与弱碱电离常数Ka的关系为Kh =
，由此可见，弱酸或弱碱电离常数越小（越弱），其对应盐的水解程度越大。需要提醒的是，CO32-的水解主要取决于第一步，对应H2CO3二级电离常数，HCO3-的水解则对应H2CO3一级电离常数，CH3COONa、Na2CO3、NaHCO3 对应共轭酸电离常数依次为1.75×10-5、5.6×10-11、4.2×10-7，因此，水解能力Na2CO3＞NaHCO3＞CH3COONa，等浓度溶液中OH-浓度依次减小。
再如，前文述及“常温下，含相同物质的量浓度的CH3COONa和CH3COOH的混合液呈酸性”，根据CH3COOH的电离常数为 1.75×10-5，CH3COO-的水解常数为 = =5.71×10-10，显然CH3COOH的电离程度大于CH3COONa的水解程度，因此，含相同物质的量浓度的CH3COONa和CH3COOH的混合液呈酸性。而HCN的电离常数为 6.2×10-10，NaCN的水解常数为= =1.61×10-5, NaCN的水解程度大于HCN的电离程度，含相同物质的量浓度的NaCN和HCN的混合液呈碱性。类似地，弱酸酸式盐NaHCO3水溶液呈碱性、NaHSO3水溶液呈酸性；弱酸弱碱盐NH4Ac呈中性、NH4F呈酸性、NH4CN呈碱性等问题均可借平衡常数论证，在此不再敖述。
另外，溶度积常数也可用于比较或计算粒子浓度大小，如2010年海南卷，考查了运用溶度积常数计算比较难溶盐Ag2CrO

4、AgCl、AgI饱和溶液中Ag+浓度大小。

例3 （苏教版教材书后习题）氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：AgClAg++Cl-，在25℃时，氯化银的Ksp=

1.8×10-10。

现将足量氯化银分别放入：①100 mL 0.1 mol·L-1氯化铝溶液中；②100 mL 0.1 mol·L-1氯化镁溶液中。充分搅拌后，比较相同温度下银离子浓度大小。
解析：这是溶度积常数定量解决离子浓度的典型题，设s*为AgCl在纯水中溶解度，s为AgCl加入氯化物溶液中溶解度，氯化物溶液原氯离子浓度为c(Cl-)。AgCl Ag++ Cl-
AgCl是难溶物，s*远小于c(Cl-)，由于原溶液中存在Cl－，根据同离子效应，s ＜s*，则s远小于c(Cl-)。AgCl加入氯化物溶液达新平衡时氯离子浓度=s+c(Cl-)≈c(Cl-)，Ksp=s×[s+c(Cl-)] ≈s×c(Cl-)，可计算①100 mL 0.1 mol·L-1氯化铝溶液中c(Ag+)=1.8×10-10÷0.3=6×10-10 mol·L-1②100 mL 0.1 mol·L-1氯化镁溶液中c(Ag+)=1.8×10-10÷0.2=9×10-10 mol·L-1。经上述计算可知：溶液中Ag+浓度大小顺序为 ①＜②。

3 解题策略

3.1 掌握正确的解题思路

粒子浓度大小问题的解决一般遵循：基于两个核心理论，即强弱电解质的电离理论、盐类的水解平衡理论；紧扣3个守恒规律，即电荷守恒、物料守恒、质子守恒；遵循一般思维流程，即写出动态平衡表达式→确定溶

摘自：学术论文格式www.udooo.com

液中粒子种类→结合题给信息，尤其挖掘隐含信息明确“电离”“水解”主次关系→解决相关“等式”、“不等式”。需要说明的是，解题时应注重将复杂问题合理分解，对典型题一题多解训练思维品质，通过多题一法领悟解决问题的方法和诀窍，实现知识的系统化、方法的规律化，在把握双基的基础上达成综合应用。

3.2 注重难点的灵活突破

针对粒子浓度大小计算的难点问题，应注重解题指导，以解决问题为目的，从不同角度对问题进行分析解决。借助平衡转化、守恒规律、电离常数等定量化思维的方法各有优越性，平衡转化、守恒关系比较符合学生的知识结构和认知特点；而平衡常数可降低学生抽象思维的难度，它是理解水溶液平衡体系的重要工具，拓展一些解题思路。值得一提的是，酸式盐、弱酸（碱）及其盐的混合液是考查的重点和难点，笔者建议在教学中可借助平衡常数帮助学生定量化理解粒子浓度的大小关系，充分发挥其应有的价值和功能，有助于难点突破。
综上所述，将化学基本原理与数学方法合理融合探讨水溶液中的平衡体系，多角度解决粒子浓度大小的难点问题，有助讲透一些化学事实，也有助于培养学生化学学习的兴趣。因水平有限，未涉及过多的精确计算，计算方法的阐述很不全面，旨在抛砖引玉，与同行共同探讨应对策略。
参考文献：
宋心琦. 普通高中课程标准实验教科书·化学·选修4化学反应原理[M]. 北京：人民教育出版社， 2010：58.
北京师范大学等.无机化学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2002：340.