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《浅谈小学数学思维能力的培养和训练》是笔者根据自己的实践和体会，从类比法、分析和综合法、归纳法、判断与推理法等几个方面，谈一些自己的看法。因为智力活动的核心是思维，只有经过思维才能深刻地认识客观事物，只有注意培养学生肯于动脑，善于想问题的习惯，长期地培养发展学生的思维能力，才能不断提高他们分析问题和解决问题的能力，使学生越学越聪明。数学是逻辑思维的科学，发展学生的思维能力是小学数学教育的重要任务之一。学生思维能力的培养绝不是一朝一夕的，因此它需要一个长期培养和训练的过程。必须循序渐进、持之以恒才能奏效。
随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的初步逻辑思维能力，历来是小学数学教师中的一项重要任务。在数学教学中，培养学生学习的思维能力，最重要的是切实加强新旧知识的联系，使学生在遇到每一个新问题时都能自觉的联想起有关的问题，增强联想意识。智力活动，核心是思维，只有经过思维才能深刻全面地认识客观事物，只有注意培养学生肯于动脑、善于想问题的习惯，才能不断提高他们分析问题和解决问题的能力，使学生越学越聪明。笔者认为在教学中要有意识地训练和培养才能达到预期目的，因此从以下几方面谈谈教学体会。
1运用类比的方法，培养学生的思维能力
所谓类比的方法就是在我们头脑里确定一事物与另一事物的相同点和不同点的方法。在数学教学中，运用类比可以调动学生积极思考问题，自觉主动地去获取知识。通过类比可
因为数学系统性很强，很多概念不仅联系紧密，而且容易混淆。如：等分与包含、约数与倍数、整除与除尽、周长与面积、正比例与反比例，求一个数的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少求这个数等问题，在教学中都可以通过类比方法，使学生很好地掌握。
在教学中我常指导学生用类比的方法理解概念的联系与区别。例如：周长和面积这两个概念，教材上都是用长方形和正方形来讲的，非常容易混淆。我就让学生自己动手测量长方形和正方形，然后分别计算出周长和面积，让他们用自己的话说出周长和面积是什么。周长是封闭图形一周的长度，面积是物体的表面或封闭图形的大小。既深刻理解了周长和面积的概念，也更重视自己动手操作、类比，来获取知识。
2运用分析和综合法，发展学生的思维能力
所谓分析就是把对象分解成个别的部分，并对各个部分加以研究的方法。所谓综合就是在分析的基础上，把对象各个部分的状况联系起来，统一研究，从而得到关于整个事物的认识的方法。
分析和综合，是两个不能分离的方法。在数学教学中，分析和综合是用得最多的思维方法。我常常结合具体题目启发学生对题意加以分析，再将分析的结果综合起来进行解答。例如：写出一个四位数，它的千位上的数是最小的合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数。我指导学生这样分析：千位上是最小的合数是4，百位上既是质数又是偶数，这样的数只能是2，十位上的数是最大的一位数是9，个位数既不是质数也不是合数是1，把刚才分析的结果综合起来，就可以知道这个四位数是4291。这样，学生就逐渐掌握了一种思考问题的方法。先要思考要解决什么问题，然后把问题分做几个小问题逐步解决。
3运用归纳法，培养学生的概括思维能力
归纳与概括是互相联系的，没有归纳就不可能概括。我在教学中，总是从熟悉的事物入手，逐步地进行归纳，然后概括出定义、规律、公式、法则等等。例如：把一张长方形的纸，平均分成两份，一份是1/2；平均分成四份，一份是1/4；平均分成八份，一份是1/8；平均分成若干份，一份是若干分之一。分的份数越多，他的一份就越小。可是表示这一份的分数的分母就越大。因此归纳概括出：分数的分子相同，分母越大，这个分数值就越小。
又如：任何两个完全一样的三角形，拼合起来都是一个平行四边形，从而归纳概括出：三角形面积=底×高÷2。
归纳与概括必须建立在大量感性材料的基础上，没有它，就失去了认识的基础，我们在教学当中，让学生的知识建立在直接感知的生动的形象上，不仅提高了学生的学习兴趣，调动了他们的学习积极性，更主要的是为学生进行科学的归纳概括创设了条件。
4运用判断与推理法，培养学生的逻辑思维能力
所谓判断是运用概念，判断某种事物是什么或者不是什么，有某种性质或者没有某种性质的思维形式。在数学教学中，要有意识地培养学生利用判断这种思维形式，对客观事物作出肯定或否定。例如：比较两数的大小，教师要通过事物或教具、图画，引导学生进行观察、比较，最后要求学生正确判断出哪个数大，哪个数小。
数学是逻辑思维的科学，发展学生的思维能力是小学数学教育的重要任务之一。学生思维能力的培养绝不是一朝一夕的，它需要一个长期培养和训练的过程，必须循序渐进，持之以恒，才能奏效。一切急于求成的想法和做法都是不合适的。
随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的初步逻辑思维能力，历来是小学数学教师中的一项重要任务。在数学教学中，培养学生学习的思维能力，最重要的是切实加强新旧知识的联系，使学生在遇到每一个新问题时都能自觉的联想起有关的问题，增强联想意识。智力活动，核心是思维，只有经过思维才能深刻全面地认识客观事物，只有注意培养学生肯于动脑、善于想问题的习惯，才能不断提高他们分析问题和解决问题的能力，使学生越学越聪明。笔者认为在教学中要有意识地训练和培养才能达到预期目的，因此从以下几方面谈谈教学体会。
1运用类比的方法，培养学生的思维能力
所谓类比的方法就是在我们头脑里确定一事物与另一事物的相同点和不同点的方法。在数学教学中，运用类比可以调动学生积极思考问题，自觉主动地去获取知识。通过类比可
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以使学生对易混淆的知识找出它们的区别和联系，形成确定的科学概念。因为数学系统性很强，很多概念不仅联系紧密，而且容易混淆。如：等分与包含、约数与倍数、整除与除尽、周长与面积、正比例与反比例，求一个数的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少求这个数等问题，在教学中都可以通过类比方法，使学生很好地掌握。
在教学中我常指导学生用类比的方法理解概念的联系与区别。例如：周长和面积这两个概念，教材上都是用长方形和正方形来讲的，非常容易混淆。我就让学生自己动手测量长方形和正方形，然后分别计算出周长和面积，让他们用自己的话说出周长和面积是什么。周长是封闭图形一周的长度，面积是物体的表面或封闭图形的大小。既深刻理解了周长和面积的概念，也更重视自己动手操作、类比，来获取知识。
2运用分析和综合法，发展学生的思维能力
所谓分析就是把对象分解成个别的部分，并对各个部分加以研究的方法。所谓综合就是在分析的基础上，把对象各个部分的状况联系起来，统一研究，从而得到关于整个事物的认识的方法。
分析和综合，是两个不能分离的方法。在数学教学中，分析和综合是用得最多的思维方法。我常常结合具体题目启发学生对题意加以分析，再将分析的结果综合起来进行解答。例如：写出一个四位数，它的千位上的数是最小的合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数。我指导学生这样分析：千位上是最小的合数是4，百位上既是质数又是偶数，这样的数只能是2，十位上的数是最大的一位数是9，个位数既不是质数也不是合数是1，把刚才分析的结果综合起来，就可以知道这个四位数是4291。这样，学生就逐渐掌握了一种思考问题的方法。先要思考要解决什么问题，然后把问题分做几个小问题逐步解决。
3运用归纳法，培养学生的概括思维能力
归纳与概括是互相联系的，没有归纳就不可能概括。我在教学中，总是从熟悉的事物入手，逐步地进行归纳，然后概括出定义、规律、公式、法则等等。例如：把一张长方形的纸，平均分成两份，一份是1/2；平均分成四份，一份是1/4；平均分成八份，一份是1/8；平均分成若干份，一份是若干分之一。分的份数越多，他的一份就越小。可是表示这一份的分数的分母就越大。因此归纳概括出：分数的分子相同，分母越大，这个分数值就越小。
又如：任何两个完全一样的三角形，拼合起来都是一个平行四边形，从而归纳概括出：三角形面积=底×高÷2。
归纳与概括必须建立在大量感性材料的基础上，没有它，就失去了认识的基础，我们在教学当中，让学生的知识建立在直接感知的生动的形象上，不仅提高了学生的学习兴趣，调动了他们的学习积极性，更主要的是为学生进行科学的归纳概括创设了条件。
4运用判断与推理法，培养学生的逻辑思维能力
所谓判断是运用概念，判断某种事物是什么或者不是什么，有某种性质或者没有某种性质的思维形式。在数学教学中，要有意识地培养学生利用判断这种思维形式，对客观事物作出肯定或否定。例如：比较两数的大小，教师要通过事物或教具、图画，引导学生进行观察、比较，最后要求学生正确判断出哪个数大，哪个数小。
数学是逻辑思维的科学，发展学生的思维能力是小学数学教育的重要任务之一。学生思维能力的培养绝不是一朝一夕的，它需要一个长期培养和训练的过程，必须循序渐进，持之以恒，才能奏效。一切急于求成的想法和做法都是不合适的。