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摘要：经典风险模型以及各类推广的风险模型,都是以破产概率的一些变动性特点作为论述依据,不能使保险公司更好的预防和制约破产,但是探讨发现绝对破产概率是保险公司更好的预防和制约破产的手段.此外,保险风险模型中的分红对策作为当前探讨的热点之一,也得到了人们的关注.自以1857年Di Fineth提出了分红对策之后,大量的学者对带有分红对策的风险模型进行了许多的探讨,其中最为流行的两个分红对策是障碍分红对策和门限分红对策.障碍分红对策,是指保险公司的盈余超过某一确定常数时,将全部盈余作为红利分配给股东；而门限分红对策,是指当保险公司盈余超过某一特定值时,将超出该数值部分的盈余按照一定比例将其中一部分配给股东.最近,多重门限分红对策作为当前探讨的热点之一,也得到了人们越来越多的关注.本论文在已有论述的基础上,综合考虑了一类考虑干扰且带有多重门限分红对策的泊松风险模型,运用了随机浅析策略得到了期望折现罚金函数满足的逐段积分微分方程,在索赔额服以指数分布的情况下,进一步求的期望折现罚金函数的精确表达式,并对此模型的绝对破产概率不足进行了探讨.关键词：多重门限分红对策论文期望折现罚金函数论文绝对破产概率论文
摘要6-7
Abstract7-8
第一章 绪论8-12
1.1 风险论述的介绍8-9
1.2 破产论述已有的部分探讨成果9-11
1.2.1 将经典风险模型中的复合泊松历程推广9
1.2.2 带扩散扰动项的复合泊松历程9-10
1.2.3 变保费率的风险模型探讨10
1.2.4 对风险模型破产时期望折现罚金函数的探讨10
1.2.5 带干扰项的经典风险模型的探讨10
1.2.6 分红对策不足10-11
1.3 本论文的主要内容和革新点11-12
第二章 破产概率的论述基础12-21
2.1 基本概念12-13
2.2 破产模型的介绍13-16
2.2.1 古典风险模型的建立13-14
2.2.2 古典风险模型的破产概率和调节系数14-15
2.2.3 带干扰的古典模型15
2.2.4 多重门限分红对策的泊松分布模型的构建15-16
2.2.5 多重门限分红对策的泊松分布的积分方程16
2.3 绝对破产模型的介绍16-20
2.3.1 绝对破产模型的构建16-17
2.3.2 基于泊松分布的具有常红利边界的绝对破产模型17-18
2.3.3 分红对策下带干扰的复合泊松风险模型18-19
2.3.4 分红对策下带干扰的复合泊松风险模型的绝对破产19-20
2.4 本章小结20-21
第三章 基于泊松分布带干扰且有多重门限分红对策的绝对破产概率21-25
3.1 引言21
3.2 模型介绍21
3.3 主要定理及证明21-24
3.4 小结24-25
总结与展望25-26