试述变分法半线性Neumann边值理由多解有着性

摘要：本论文讨论一类超临界半线性椭圆Neumann边值不足的径向对称多解的有着性.主要内容安排如下：第一章,介绍了探讨不足、相关背景及本论文的主要工作.第二章,介绍了一些预备知识和记号.第三章,我们考虑一类超临界半线性Neumann边值不足的径向对称多解的有着性,运用变分和极限的策略证明了这类不足至少有三个不同的径向对称解.具体地,这类不足如下：其中Ω是RN上的圆环,当g(r)∈L1(a,b)且满足在(a,b)上几乎处处为正,λ(r)∈L1(a,b)在(a,b)上是正的增函数,则对于充分大的p,不足(A)至少有三个不同的径向对称解.第四章,我们讨论不足(A)在自控条件9(│x│)三A(│x│)下多解的有着性,得如下结论：若9(│x│)三A(│x│),A(r)∈L1(a,b)在(a,b)上是正的增函数,则对于充分大的p,不足(A)至少有三个不同的非常数径向对称解.关键词：Neumann不足论文径向解论文超临界论文Rayleigh泛函论文变分法论文

摘要3-4

ABSTRACT4-6

1. 绪论6-12

1.1 探讨不足及相关背景6-10

1.2 本论文的主要工作10-12

2. 预备知识12-16

2.1 常用不等式即结论12-14

2.2 记号14-16

3. 一类二阶椭圆不足的径向对称解16-34

3.1 辅助不足17-25

3.2 极限不足的浅析25-28

3.3 定理1的证明28-34

4. 自控条件下多解的有着性34-38

4.1 定理2的证明34-38