试述局部可加稳定过程局部时和自相交局部时

摘要：随机历程的局部时和自相交局部时论述一直是概率和物理学者重点关注的课题.它不仅有深刻的论述背景而且有广泛运用,主要运用于数理金融、统计力学、量子场论、超弦论述等众多邻域.2003年,Khoshnevisan、肖益民和钟玉泉[34]探讨了指数为α的可加稳定历程局部时的性质.可加稳定历程的性质对探讨其它类型多参数稳定历程有着重要的作用.本论文推广了[34]的结果,就不同指数的可加稳定历程局部时和自相交局部时进行探讨,结果如下：设X=X1⊕…⊕XN是Rd上A型的可加稳定历程,其中X1,…,XN的指数分别为α1,…,αN.令L是X的联合连续局部时,对于任何I∈R,记L*(I)supL(z,I).x∈Rd·如果∑l=1N,αld,那么对于任意的γ∈(0,1∧(∑l=1N αl-d))有着有限正常数c1,c2使得对每个τ∈(0,∞)N,T∈2有和·对于任意的τ∈R+N和T∈2,有着正常数c3,使得和·如果∑l=1N αl＞d,那么对每个τ∈R+N和每个T∈(?)有着正常数c5和c6使得和检测定X=X1⊕…⊕XN是Rd上A型的可加稳定历程,其中X1…,XN的指数分别为α1,…,αN∈(0,2],Z(T)=(X(t2)-X(t1),…,X(tr)-X(tr-1))其中T=(t1,…,tr)∈R+Nr,tm∈R+N(1≤m≤r).记L*(I)=(?) L(x,I),I∈R.·如果Nrαd(r-1),那么对任意的r∈(0,1∧(Nrα-d(r-1))/2∧Nrαα-dα(r-1)/2α(r-1)-α)有着正常数c7,c8,使得对每个s∈(0,∞)Nr,s=(s1,…,sr), Sm=(1,…,r)(1≤m≤r),+1jj和每个B∈R有下列两式成立：和关键词：可加稳定历程论文局部时论文H(o)|¨lder律论文自相交局部时论文

致谢4-5

摘要5-7

Abstract7-9

目次9-10

1 前言10-16

1.1 不足探讨背景10-11

1.2 预备知识11-16

2 可加稳定历程局部时的Holder上界16-24

3 可加稳定历程局部时的Holder下界24-29

4 可加稳定历程自相交局部时的Holder上界29-37

5 开放性不足37-38