谈述应用题高中数学运用题教学中如何培养学生解题思路

[摘 要]：高中数学应用题一直以来就是大部分学生的一个心病，在整个的数学解题过程中如何掌握正确的解题思路，是应对各种类型数学题的一个基本前提，现代的数学应用题更是整个数学学习过程中的一个难点问题。如何培养正确的解题思路，而不是死记硬背的模仿，照搬机械的反复记忆，更不是盲目的公式套用，将是本文讨论的重点。
[关键词]：高中应用题 解题思路 培养
近年来，随着教育界教学改革如火如荼的进行，高中数学的题型也是日益广泛，对于教师的教课模式也提出了较高的要求。现代数学教学课堂中更是注重学生对解题思路的培养和分析，现在学业繁重，科目繁多，清晰的解题思路不仅节省了学生更多的时间，对于兴趣的培养也具有积极的作用。高中数学的学习将对于以后学生的工作和生活都具有深远意义。

一、培养学生解题思路的分析

掌握正确的解题思路，是学生快速完成一道题的关键，也就意味着教师在整个的数学教学过程中要对不同的题型进行针对性的训练。要学会举一反三，可以说学习数学的过程，就是不断解题的过程，现在的教学中，教师会发现，很多同学，记住了很多类型的题型和套路。一个类型的题型，换种说法，换个角度就不会思考。照搬似的公式套用和模仿不仅是浪费时间，也不利于解题技巧的提高，还会让学生对数学失去兴趣和信心。数学应用题一直是高中数学的难点，也是数学教学过程中的重中之重。所以正确的培养学生的解题思路，和对于题型的分析能力，是数学学习过程中的关键和迫切要求。

(一)培养学生正确的解题思路

正确的解题思路，不是死记硬背的照抄照搬模式，而是对于题型的分析和理解。不要机械的公式模仿，反复的记忆只是对于某种题型的巧合，现代教学中一题多解，排列组合的解题方式都是数学应用题的特点之一。所以提高正确的解题技巧，掌握丰富的解题思路都是检验答案是否正确的有效办法。培养学生对于数学的自主发展能力，培养学生正确的学习创新精神，和对于知识题型的归纳、整理和总结。激发学生对于学习数学的热情和信心，培养学生正确的解题思路，要注重提高教师理论和实践水平，提高学生的认知度，突出思维模式的教学方法，应该加强一题多解和多解归一的方法，引导学生正确的解题思路，开发学生在解题过程中的非智力因素。培养学生正确的解题思路也是启发和引导学生自主思维的一个过程，教给学生定理的过程其实也是在训练其独特思维的过程，每一个概念的引入，每个定理的分析，理解，论证到应用，都需要清晰完整正确的思路。培养正确的解题思路，对于知识框架的归纳、总结，完善，到具体的题型实践过程，都可以让学生拥有一个完整而具体的思维逻辑过程。大脑清晰，解题思路明显是提高学习效率的关键。

(二)运用合理的教学手段

正确的教学要运用多媒体的教学手段，来诱发学生对于学习数学的乐趣。可以大力推进信息技术在教学中的应用与实践，来达到信息技术与学科内容的整合。通过学习方式的多样化，为学生学习和发展提供丰富多彩的教育环境和学习工具。现代的公开课、讨课、师范课基本上都是通过现代化的媒体教学方式实现的，电化教学已经取代了以往的用粉笔在黑板上传统的教学模式，现代更多的公开课已经把媒体教学作为教学的唯一手段，却忽视了身边诸多可以利用的可利用资源，所以在教学的过程中，教师应该运筹帷幄，可以把传统的教学模式和现代教学结合起来，再加上媒体教学的高科技教学方法，使得兼顾，运用合理的教学手段，提高整体数学的教学质量。

二、培养学生解题思路的方法

在整个数学应用题的教学过程中，要完整、正确的掌握清晰的解题思路，解题思路方法尤为重要。所谓的解题方法就是让思维随着试题的信息来横向或纵向联想，要试着从不同方向，分析和思考问题。对多种因素进行分析，对于已知的条件进行刨析，分步理解和运用，不断的进行转换，归纳和总结，试着找出解题的多种途径，然后进行筛选和取舍，最终找出快速简捷的解题方法。每一个途径的思维方法都是思维拓展的培养，逐渐的扩大思维的深度和广度，锻炼思维的敏捷性和灵活的运用能力，培养正确的解题思路方法。

(一)审题是正确解题的前提条件

审题是正确解题，也是掌握解题思路的前提条件，通过审题，可以掌握题目的第一手资料。审题的关键在于，弄清题目的已知和未知，在心底对于要得出的结论有个清晰的认知和总结。通过审题将有关题目的理论，概念，等基础知识，加以集中整理。在题目中出现的有关概念，理论，定义都是平时经常接触到的非常实用和熟悉的，也是平时的理解、记忆和运用的重点，也是我们在审题时首先要回忆的套用对象。通过审题，也可考验出对平时书本理论的掌握程度。

(二)基础入手，培养自信

可以先对书本上简单的试题进行逐步分析，理解。简单的应用题背景较为简单，容易理解，从基础入手，不仅可以培养学生对于解答数学应用题的耐心，更重要是教会学生如何进行审题，理顺复杂的数量关系清晰化，调理化，表面化，通俗易懂。建立数学模型，书本理论运用到实践的数学解题过程中，为以后解决更加复杂的应用题打下良好基础。

(三)解题策略

完整清晰的解题思路，需要一定的解题技巧，转换思想，书本与理论相结合的解题策略还有题型识别。数学的应用题涉及到了生活的各个方面，数学应用题考察了学生的阅读理解和数学建模等综合问题，数学应用题通过阅题，分析，解题，是对数学应用能力的全方位立体与实践考察。应用题的解题策略可以分为综合法，分析解析法，逆向思维逆推法，列方程法和利用线段图解法。所谓综合法就是从已知条件出发，根据已知条件选择两个可以推出下一个已知条件的结论，进而论证，提出可以解答的问题，即通过数量关系，把已得出的结论和其他已知作为新的条件搭配，求出其它未知项。无论是转换思想，还是逆推法等，都是要在正

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确的解题思路下进行，根据不通的题型，通过分析，解题过程中找到解题策略是书本与理论相结合的关键。
三、总结
现在的数学应用题，题型广泛，变化多端，解题方法也较独特，应用题是数学教学的一个关键，也是教学过程的一个疑难问题，所以增强培养学生对于解决应用题的正确解题思路尤为重要，用尽少的时间，找到清晰正确的解题思路，运用不同的解题方法灵活运用。一题多解的思维方法，不仅可以提高学习效率，也是学生学习质量综合素质的一个提升。