带部分投资收益风险模型破产理由

摘要：主要研究在经典的Cramer-Lundberg模型下加入有风险的投资项目,将风险盈余以一个固定比例到有风险资本市场(如股票),剩余仍于无风险市场(如债券或银行),给出了这一模型的微分表达形式。在所得模型下,利用Ito公式以及求解随机微分方程的方法,了该模型盈余的积分表达形式。接着对盈余嵌入离散化处理,该的离散化后的结果。然后定义出破产时刻以及破产概率,经分析可得离散化后的为Markov链,利用Markov链的性质破产概率的表达式。定义第n次理赔来到之前发生破产的概率(n=1,2,…),利用数学归纳法求出该概率的表达式,由单调收敛定理,可得所研究模型破产概率的另一积分表达式。,借助经典破产理论分析的方法,由调节系数与盈余增量之间的关系,定义出了该模型下的调节系数,并在此定义下求得破产概率的一个上界。接着,研究了该模型的盈余折扣,利用鞅方法求得该模型破产概率的另一上界。关键词：风险模型论文破产概率论文调节系数论文鞅方法论文

摘要4-5

Abstract5-7

章 绪论7-13

1.1 风险理论及其起源7-9

1.1.1 风险理论7-8

1.1.2 风险理论的起源8-9

1.2 风险理论的发展历程及现状9-10

1.3 的研究和内容10-13

章 经典模型介绍13-17

2.1 经典连续风险模型13-15

2.2 经典离散风险模型15-17

章 带风险投资的模型17-27

3.1 带投资的风险模型17-20

3.2 模型的破产概率20-23

3.3 模型破产概率的界23-27

章 结束语27-29

4.1 总结27

4.2 工作展望27-29