谈述初中数学谈变式教学在初中数学复习课中运用

摘　要：阐述了复习课上进行变式教学所采用的策略，复习课上变式教学中应注意的问题，复习课上变式教学的优点。
关键词：变式教学；复习课；课堂效益
在课堂教学中，教学方式是多样的，变式教学是一种提高初中数学课堂效率的有效途径。变式教学主要是指对例题、习题进行变通推广，让学生能在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识的一种教学模式。在数学教学中，恰当合理的变式能营造出一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生的视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探索精神与创新意识。尤其是在复习课上，面对复习时间少、内容多的情况，如果能恰当合理地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，既能提高学生分析问题、解决问题的能力，又能节省复习时间，并有效地提高课堂的教学效果。下面结合自己的教学经验，谈谈变式教学在复习课教学中的运用。

一、复习课上进行变式教学所采用的策略

1.复习课上利用教材例题、习题改编和归类进行变式教学

从历年的中考试题来看，绝大多数的题目源于教材、活于教材，部分综合性强的题目略高于教材，在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是应对考试的一种手段。因此，在复习课中教师应立足于课本，精选课本中的典型例题、习题，充分运用各种变式进行挖掘、延伸、改造，将问题编成变式题进行教学，注重剖析解题思路，优化课堂结构，沟通知识间的联系，充分暴露思维障碍，展示知识的形成、演变过程，提高思维品质和应变能力，从而提高复习效率。

2.在复习课上对复习题的解题思路和方法变式教学

“数学是思维锻炼的体操。”因此在讲习题时，应启发学生如何从不同角度进行思考，提出不同的解题思路，在达到共同的、正确认识的同时发展求异思维。除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、巧妙、富有创造性的思路和方法，巧解、快解数学题，达到优化思维方法的目的。在数学中，有不少题目是具有多种解答途径的，教师应在讲解时把解法板书出来，让学生自己体会，更灵活地掌握，鼓励学生大胆质疑，提出不同于书本和老师的见解，实现思维上的突破。因此，在复习课上要引导学生从多个角度去思考问题，掌握知识的内在联系，突破创新，寻求更简捷的解题途径。当然，学生用的常规思路应予以充分的肯定。除此之外，多种解题的方法有助于拓宽学生的视野，让学生感受到数学的博大精深，更能激发学生学习数学的兴趣。

3.在复习课上对复习题的条件或结论进行发散变式教学

复习时，可通过改变或添加题的条件或结论，由浅入深，由易到难，层层递进，既满足了不同层次学生的不同需要，又使学生加深了对同类题型的理解，形成规律性，从而收到触类旁通、举一反三的效果。
又如：在八年级一次复习课上有一

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题：已知，如图1，图2△ABC中，∠A=2∠C，BD是△ABC的平分线。
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求证：BC=AB+AD．
变式1：将此题中的结论“BC=AB+AD”与题设“∠A=2∠C”对换，能成立吗？说出理由。通过置换条件与结论，培养了学生逆向思维能力。
变式2：此题中的题设“∠A=2∠C”改为“∠A=108°，∠C=54°”，猜测线段AB、DA、BC之间的数量关系。
变式3：将变2中的题设“∠A=108°”改为“BC=AB+AD”，结论改为“求∠A的度数”，通过巧换题设中的部分条件，培养了学生思维的多向性。这样，让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

二、复习课上变式教学中应注意的问题

1.变式教学要有针对性

教师要借助于教材，根据学生对内容的掌握情况，引导学生去思考、去整理，要启发学生去找相互间的联系，去找解决问题的最优方案。变式要有层次性，不能跳跃太大，要让学生跳一跳就能够摘得到，要遵循从特殊到一般的原则，要注意知识的横向和纵向联系，使学生真正达到将知识学活、用活。

2.变式教学要有逐渐性

在变式教学的过程中，既要注意由简单到复杂，由具体到抽象，有一定的梯度，同时又要有一定的深度，否则变式训练就会降格为一种低水平的重复。

3.变式教学的变式题量要适度

这里的适度有两层含义。其一是某问题变式的数量，我们不可能也没有必要穷尽一个问题的所有变式。在有些情况下，学生能够成功地辨别他们从未体验过的变异，便是数学教育的一个目标；其二是指在一定阶段所选取的拟进行变式训练的问题的数量，我们不应该也不需要每题必变，选作为变式训练的题目必须是典型的，有一定的代表意义，能体现特定的教学目的。

三、复习课上变式教学的优点

1.有利于面向全体，因材施教，使不同的人在数学上得到不同的发展

进行变式训练时，教师往往都能注意到由浅入深，由简到繁，由特殊到一般，循序渐进，螺旋上升。这样有利于面向全体学生，特别是基础较差的学生通过一定量的变式训练，可以加深对一些基础知识、基本方法的记忆和理解，形成深刻的印象，提高思考问题的速度和效率。

2.能有效克服题海战役和题型战术的弱点，提高课堂效率

进行变式训练时，新题和原题存在一定的关联，能形成一系列的知识链、问题链、方法链，通过纵向加深理解来实现横向迁移，比大运动量解题训练更注重理性思维，有更高的效率。

3.有利于学生掌握科学的学习方法，养成良好的思维习惯

教师在变式训练中所采用的变式方法对学生会产生潜移默化的影响，尤其是通过对经典题的变式及对比研究，可使学生获得对某一知识系统、深刻的理解，从中掌握科学的解题方法，养成良好的思维习惯，学会捕捉各种信息中的联系，提高发现问题的能力。
以上是自己在多年的教学中得到的一点体会，实践证明这样的变式教学设计不仅能增加学生的新奇感和参与感，而且能使教学、学习中的兴奋点不断闪现，极大地激发了学生的好奇心、求知欲和创造力，而且还能提高学生参与复习课教学活动的兴趣和热情。特别是在近几年的中考总复习中，我采用此法，教学成绩显著，取得了较好的教学效益。这样的变式教学是值得数学教师重视的一种重要教学策略。
参考文献：
［1］罗新兵，罗增儒.课堂问题变式浅析.中学数学教学参考，2005（3）.
［2］赵晓楚，周爱东.如何在数学课堂中实施变式教学.中小学教学研究，2007（5）.
［3］徐勇彪.变式训练在初中数学中的应用与思考.新课程研究：教师教育，2007（7）.
（作者单位　内蒙古自治区额尔古纳市第二中学）