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摘要：单层径向基函数网络是一种具有单隐层的三层前馈神经网络，它被广泛地运用于函数逼近、非线性回归和时间序列等领域，并且取得了不错的运用效果。目前径向基函数网络的探讨主要集中在怎样更快地得到更好的聚类中心和确定宽度系数。本论文转变视角，提出了多层径向基函数网络的构想，并提出实现这一构想的聚类学习策略。提出多层径向基函数网络的初衷是提升网络逼近非线性函数的精度以提升其性能。文章首先阐述了多层径向基函数网络的原理和构想，然后提出具体实现这种网络的聚类算法，并用计算机仿真实验来验证其具有高精度逼近实函数的能力，也有灵活适应各种非线性函数的非线性回归性能。在此基础上，将多层径向基函数网络用于Logistic和Mackey Glass混沌时间序列的预测。由于这样的网络具有高精度的逼近实函数的能力，预测精度大大高于单层径向基函数网络，可预测的步数也大大提升，说明了该网络在混沌时间序列预测上的有效性。最后，论文将多层径向基函数网络运用于基于极差的金融波动率模型中。结果表明，利用SP500指数近14年的日度数据，用多层径向基函数网络进行金融波动率预测，可以大大提升预测精度，以而证明了多层径向基函数网络在非线性时间序列浅析上的有效性。关键词：径向基函数网络论文实函数逼近论文非线性回归论文混沌时间序列论文金融波动率论文
中文摘要4-5
Abstract5-8
第一章 绪论8-11
1.1 径向基函数网络的探讨背景、目的和作用8
1.2 本论文主要探讨工作8-11
第二章 文献综述11-15
2.1 径向基函数网络探讨近况11-13
2.2 径向基函数网络在经济金融领域的运用13-15
第三章 径向基函数网络的学习算法15-17
3.1 径向基函数网络的基本原理15
3.2 径向基函数网络的算法15-17
第四章 多层径向基函数网络的构造17-28
4.1 网络构造17-21
4.2 径向基函数网络的信息量21-23
4.3 层数的确定23-24
4.4 参数优化24-25
4.5 基于最小二乘法的权重计算25-28
第五章 多层径向基函数网络在实函数逼近、非线性回归和混沌时间序列预测中的运用28-53
5.1 实函数逼近和非线性回归28-40
5.1.1 实函数逼近28-35
5.1.2 非线性回归35-40
5.2 多层径向基函数网络在混沌时间序列的多步预测中的运用40-53
5.2.1 一般时间序列的k 步预测算法40-43
5.2.2 多层 RBF 网络在混沌时间序列预测中的运用43-53
第六章 多层径向基函数网络在金融波动率方差预测中的运用53-63
6.1 简要概述金融波动率53
6.2 金融波动率国内外探讨近况53-59
6.3 基于多层径向基函数网络的极差波动率模型59-62
6.4 本章小结62-63
第七章 结论和展望63-64
7.1 总结63
7.2 展望63-64