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摘要：模糊代数是模糊论述的一个重要分支,超代数结构是代数结构的一般化,两者之间的联系越来越被人们所关注.本论文首先以超格为探讨对象,以已有的超群和模糊集的性质以及联系为出发点,探讨超格与模糊集之间的联系.通过集合的划分以及二元超运算引入M-超格的概念和超格模糊度概念,并探讨其相关的性质.我们证明了全超格的强模糊度为1.对于阶数比较大的M-超格,本论文只讨论了阶数为偶数且划分特殊的一类M-超格的模糊度,对于小于等于4阶的M-超格,分别给出了各种划分的强模糊度.这些工作进一步揭示了超格与模糊集之间的联系.其次,为了简化复杂的代数系统,文中将模糊集的论述运用于子超格中,以模糊集的截集为相似度检测,引入了模糊子超格的概念,利用模糊集的水平截集和强截集,分别给出了模糊子超格的等价刻画.探讨了模糊子超格关于直积、交等运算的相关性质.讨论了在超格同态作用下,模糊子超格的像以及逆像的不足,最后讨论了anti模糊子超格的相关性质.关键词：超格论文M-超格论文模糊集论文模糊度论文模糊子超格论文
摘要3-4
Abstract4-6
第一章 绪论6-10
1.1 探讨背景及作用6-8
1.2 论文安排和主要探讨结果8-10
第二章 预备知识10-15
2.1 格的定义及性质10-11
2.2 超格的概念与性质11-13
2.3 模糊集的基本论述13-15
第三章 M-超格的模糊度15-26
3.1 M-超格的定义15-18
3.2 超格模糊度的性质18-21
3.3 小于等于4阶M-超格的模糊度21-26
第四章 模糊子超格26-33
4.1 模糊子超格的有关性质26-29
4.2 模糊子超格的同态像与逆像29-31
4.3 anti模糊子超格的有关性质31-33
总结与展望33-34