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摘要：本论文探讨了几类具有接种的SEIR传染病模型，浅析了模型的动力学行为，主要分为以下几部分工作．首先，考虑了潜伏期，饱和接触率，积分时滞，垂直感染的因素的影响，建立了一类具有连续接种的自治SEIR传染病模型．通过构造Liapunov泛函，利用Liapunov-Lasella不变性原理，得到了模型无病平衡点的全局稳定性；运用比较原理，得到了模型持久性的充分条件．通过数值模拟验证了模型结论的准确性．其次，在具有连续接种的自治SEIR传染病模型基础上，考虑了模型中所有参数为时间的函数，探讨了一类具有连续接种的非自治SEIR传染病模型．利用连续有界函数在区间上具有上下确界的性质，将求解非自治模型的不足转化为了求解自治模型的不足，运用比较原理得到了模型持久性和疾病灭绝性的充分条件．通过数值模拟验证了模型结论的准确性．最后，考虑了积分时滞，潜伏期，垂直感染，饱和接触率的因素的影响，建立了一类具有脉冲接种的自治SEIR传染病模型．运用脉冲微分方程的比较定理，证明了系统无病周期解的全局吸引性，获得了模型持久性的充分条件．通过数值模拟验证了模型结论的准确性．脉冲模型运用于乙型肝炎传染病背景下，通过数值仿真图不难发现，以新生儿起就进行接种治疗对制约乙型肝炎的传播具有重要的作用．关键词：连续接种论文脉冲接种论文全局稳定性论文持久性论文
摘要5-6
Abstract6-10
第1章 绪论10-14
1.1 综述10-12
1.1.1 传染病探讨的背景及作用10
1.1.2 传染病动力学的进展概况10-12
1.1.3 有着的不足和有待探讨的内容12
1.2 课题来源12
1.3 主要探讨内容12-14
第2章 具有连续接种的自治SEIR传染病模型14-22
2.1 引言14
2.2 模型建立14-16
2.3 主要结果16-19
2.3.1 平衡点的有着性16
2.3.2 无病平衡点的全局稳定性16-17
2.3.3 模型的持久性17-19
2.4 数值模拟19-21
2.5 本章小结21-22
第3章 具有连续接种的非自治SEIR传染病模型22-30
3.1 引言22
3.2 模型建立22-23
3.3 主要结果23-28
3.3.1 模型解的持久性和疾病的灭绝性23-28
3.4 数值模拟28-29
3.5 本章小结29-30
第4章 具有脉冲接种的时滞SEIR传染病模型30-41
4.1 引言30
4.2 模型建立30-32
4.3 主要结果32-37
4.3.1 无病周期解的有着性32-33
4.3.2 无病周期解的全局吸引性33-34
4.3.3 模型的持久性34-37
4.4 数值模拟37-39
4.5 模型运用39
4.6 本章小结39-41
结论41-42