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内容摘要：国际垂直专业化作为一种新型分工方式，对各个国家的经济发展起着越来越重要的作用。国内外文献根据不同的研究侧重点，形成了几种度量国际垂直专业化的测度方法。本文对国内外主流的度量国际垂直专业化的方法进行总结和评价，希望能够为以后关于国际垂直专业化的研究提供合理的测度工具。
关键词：分工方式 国际垂直专业化 测度方法
引言
区别于19世纪晚期的第一次经济全球化，20世纪后半期兴起的第二次经济全球化的一个显著特征就是国际垂直专业化及在此基础上贸易的兴起（Kohler，2004）（国际经济学传统观点认为，国际化的三个主要途径是国际商品交换、国际资本流动与国际移民，19世纪晚期兴起的第一次经济全球化在这三个方面均已较为显著）。国际垂直专业化是指某种产品的生产过程分割为不同的生产阶段，散布于多个国家（地区）进行，并以跨国界的垂直贸易链相互连接（Hummels et al.，2001）。国际垂直专业化在世界贸易以及各国经济发展中起着越来越重要的作用，也引起了学界的广泛关注。对国际垂直专业化的研究主要包括：对于国际垂直专业化的影响研究，如国际垂直专业化对收入分配、就业、企业生产率和技术溢出的影响等（Feenstra & Hanson，1996，1999；Amiti & Wei，2009；Pack & Saggi，2001；Amighini 2005；姚志毅、张亚斌、李德阳，2010；刘庆林、高越、韩军伟，2010）。对国际垂直专业化组织模式选择的影响因素的研究等（Antrs， 2003，2004；Grosan & Helpman，2004，2005）。这些文献从不同角度切入，探讨不同的国际垂直专业化问题，但是都无一例外地涉及到对国际垂直专业化水平的度量问题。国际垂直专业化的测度是深入国际垂直专业化研究的关键，本文将对国内外主流的度量国际垂直专业化的方法进行总结和评价，希望能够为今后关于国际垂直专业化的研究提供合理的测度工具。
目前关于国际垂直专业化分工的度量主要是三种方法：一是零部件或中间产品贸易法，通过贸易数据进行度量，直接计算出零部件或中间产品贸易数据（Ng & Yeats，1999；Molnar et al.，2007；盛斌、马涛，2008；唐海燕、张会清，2009）；二是加工贸易法，通过海关统计数据中的加工贸易间接度量国际垂直专业化（Gorg，2000；Egger，2001；Lemoine et al.，2004；张秋菊、朱钟棣，2008；胡昭玲、张蕊，2008）；三是通过投入产出表进行分析（Feenstra & Hanson，1999；Hummels et al.，2001；Dean et al.，2007，2008；Amador & Cabral，2008）。
零部件或中间产品贸易法
基于贸易数据中的零部件或中间产品数据的研究，是将机械和运输设备（SITC7）和杂项制品（SITC8）中零部件（parts）的贸易数据或者按照联合国按宽泛经济类别（BEC）定义的中间产品贸易数据作为国际垂直专业化的写作技巧变量。
Ng & Yeats（1999）根据国际标准贸易分类法（SITC）近似衡量国际垂直专业化的程度。Ng & Yeats（1999）将机械和运输设备（SITC7）和杂项制品（SITC8）中的零部件（Parts）的产品进行加总，用零部件（Parts）产品贸易额的比重来衡量中间产品贸易的发展趋势，结论是零部件贸易在国际贸易中占有重要比重。
联合国《国民经济核算体系》（SNA）把所有产品分为三大类别，分别
加工贸易法
加工贸易提供了中间产品投入以及进出口的丰富信息，这方面的文献主要是采用加工贸易进出口数据间接测度国际垂直专业化。Gorg（2000）、Egger（2001）、Helg & Tajoli（2005）考察了美国离岸组装项目、欧盟内向或外向加工贸易等，对于衡量国际垂直专业化的数据， 他们采用的是最终产品中的免税进口品，也就是通过加工贸易的方式出口中间产品经国外加工后再进口的投入品。Lemoine et al.（2004）、Swenson（2005）、Clark（2006）、Baldone et al.（2007）也采用了加工贸易进出口数据近似衡量国际垂直专业化。
加工贸易数据间接度量外包尤其适合于发展中国家，由于发展中国家加工贸易发展迅速，在贸易中占有较大比重，加工贸易中的来料加工、进料加工和来件组装业务都需要进口中间产品，加工制造后再出口，那么加工贸易就符合国际垂直专业化具有的零部件贸易的特征，所以可以通过加工贸易数据来间接度量国际垂直专业化。Feenstra & Hanson（2005）用加工贸易出口额来度量承接跨国外包的量。
由于加工贸易发展和相关数据的可获得性， 近来国内不少文献利用加工贸易数据间接度量国际垂直专业化程度。例如，胡昭玲、张蕊（2008）对我国制造业参与产品内国际分工影响因素的研究，张秋菊、朱钟棣（2008）对我国跨国外包承接与技术进步关系的研究，均采用加工贸易出口占总出口的比重来度量外包。 基于加工贸易数据衡量国际垂直专业化，优点在于数据的可获得性和完整性，能够精确地定义中间产品。由于加工贸易在发展中国家的对外贸易中占有较大的比重，对
投入产出表法
目前利用投入产出表数据的量化方法主要基于两种指标：一是Feenstra & Hanson（1996，1999）使用的指标，即用进口的中间投入品在总投入中的比值来衡量外包发展的程度。二是Hummels et al.（2001）提出的用一国出口商品中的进口中间品价值来衡量国际垂直专业化。
（1）
其中，Xij表示行业i购写的投入品j的规模；Yi表示产业i非能源投入品的规模；Mj表示j投入品的总进口额；Cj表示j投入品的消费量，Cj的具体计算方法为产品j的总产出加进口减出口。这种方法对于外购中间投入品的行业没有限制，度量了广义的外包。如果把Xij替换成Xii，就限制了外购的中间投入品来自于所生产产品的同一产业，度量了狭义的外包。
自Feenstra & Hanson（1996，1999）研究之后，较多文献从发包国角度利用FH 指标来度量外包，有些研究是对FH 指标的直接应用（徐毅、张二震，2008；王中华、代中强，2009；姚战琪，2010），有些研究则在FH基础上做了一些改动，如Egger（2003）、Geishecker & Gorg（2005）用进口中间投入品占国内总产出的比例来度量国际垂直专业化或者外包。
用进口的中间投入占产业总成本或国内产出的比重来度量国际垂直专业化的量化方法都存在一个问题， 就是会受到国家大小的影响。考虑到国家大小的影响，这就产生了对FH指标的另一种改动，Egger（2002）、Chen et al.（2005）为了克服国家大小对国际垂直专业化度量的影响，用总进口中的中间投入品份额来度量外包，即FH指标中的Y不再表示产业总成本或国内产出，而是行业的总进口。
i产业的国际垂直专业化贸易额为：
（2）
Mij表示i部门进口的中间产品，即：，Mi是i部门进口的j部门提供的中间产品。表示进口投入品占总产出的比例，其乘以出口额，为每个产业的出口产品中所包含的进口投入品价值。
整个国家的国际垂直专业化贸易额为：
VS=∑VSi （3）
一国的国际垂直专业化指数为：
VSS=VS/X （4）
式（4）中VSS代表一国的国际垂直专业化指数，VS表示一国的国际垂直专业化贸易额，X代表一国的总出口额。国际垂直专业化贸易额的计算公式是：
VS=μAM（I-AD）-1XV （5）
其中，μ是1×n向量（1，1，…1）。AM+AD=A，A是投入产出表的直接消耗系数矩阵，AM是n×n进口投入系数矩阵，其中的系数aij表示生产1单位j部门的产品需要使用来自i部门的进口投入量。I是单位矩阵。AD为n×n国内消耗系数矩阵，（I-AD）-1是里昂惕夫逆矩阵，衡量了进口投入品在国内各行业之间流转最后融入到出口产品中的情况，即进口投入品在国内各行业之间的循环累计效应。X是n×1出口向量。利用上述公式，将国际垂直专业化贸易额除以一国总的出口额可得到国际垂直专业化指数。
近年来，有较多的学者都利用Hummels et al.（2001）提出的垂直专业化指数，结合投入产出数据来度量国际垂直专业化的水平（Chen & Chang，2006；Dean et al.，2007，2008；Amador & Cabral，2008；北京大学中国经济研究中心课题组，2006；张小蒂、孙景蔚，2006）。
由于国内的投入产出表没有进口使用表，所以为了区分进口中间投入品，Chen et al.（2004）、北京大学中国经济研究中心课题组（2006）检测设中间产品中进口与国内生产的比例等于最终产品中进口与国内生产的比例。
但Dean et al.（2007）认为这个检测设对于中国是不合适的，加工贸易对于中国来说，最终产品中进口与国内生产的比例应该小于中间产品中进口与国内生产的比例。Dean et al.（2007）做了改进，首先把所有加工贸易进口视为进口中间投入品，再把中国非加工贸易的进口产品按照联合国BEC方法区分出中间投入品，最后基于中国1997年和2002年的投入产出表，按照Hummels et al.（2001）的方法计算出了中国分行业、来源国、贸易伙伴和企业性质的国际垂直专业化程度。但是Dean et al.（2007）的方法也存在缺陷，他们检测设一般贸易和加工贸易进口投入品的使用比例是一样的。所以，Dean et al.（2008）做出了进一步改进，他们利用Koopman et al.（2008）拆分出的加工贸易和一般贸易的投入产出表计算中间产品进口比例，进行汇总得出国际垂直专业化比率。但是，Dean et al.（2007）和Dean et al.（2008）的方法需要详细的加工贸易数据，对数据要求较高。在基于Hummels et al.（2001）框架下测度垂直专业化，现有文献主要采用了两种投入产出表进行分析，一种是经济合作和发展组织（OECD）提供的投入产出表（Hummels et al.，2001；Chen，2005；文东伟、冼国明，2009，2010）。另一种是本国统计的投入产出表（Dean et al.，2007，2008；北京大学中国经济研究中心课题组，2006）。
OECD投入产出数据库包含了38个国家或地区的投入产出表，包含总使用表、进口使用表和国内使用表三类投入产出表。这样可以从进口使用表中直接获得各部门使用的进口中间投入数据，从而既避免了运用SITC和BEC方法对中间投入品的主观分类，也不需要利用严格的检测定将投入产出表中的总投入区分为进口投入和国内生产两部分。OECD投入产出数据库包含的投入产出表都是按照《国际标准产业分类》（ISIC）编制的，因此，能够进行跨国和跨行业的国际垂直专业化程度比较分析。
但是OECD投入产出表是按照《国际标准产业分类》（ISIC）编制的，有可能与各国本国的产业分类不一致，所以国内的大多数文献都采用的中国国家统计局的非竞争性投入产出表，中国国家统计局的投入产出表的优点就在于涵盖的部门比较完整，OECD投入产出表只包括了22个制造业（中国国民经济行业分类包含31个制造业），相对OECD投入产出表，利用国内的投入产出表做实证分析数据样本相对充足。
基于投入产出表的量化方法提供了中间投入品和产出的数据，能够反映行业之间的相关性；相比国际贸易数据界定中间产品的主观性，投入产出表是以产品的最终用途来界定中间产品，对中间投入品的界定更为准确（Chen et al.，2005；Backer & Yamano，2007）。
基于投入产出表的量化方法的缺点在于各国编制的投入产出表更新较慢，无法获得连续的时间序列，例如中国基准投入产出表5年编制一次；用投入产出表实证分析可能存在数据样本不充足的问题；但是，Wixted et al.（2006）指出投入结构短期内变化缓慢，定期的投入产出表的更新可以反映投入产出结构的变化。
进口国外投入品占总进口的比例、进口投入占国内总投入比例和进口投入占总产出比例这三个指标实际上均是从发包国的角度来测度国际垂直专业化的情况。而Hummels et al.（2001）的国际垂直专业化指数实际上反映了外国对本国资源的利用情况，是从承接国的角度来度量国际垂直专业化程度。
结论
目前文献中关于国际垂直专业化分工的度量主要是三种方法，分别是零部件或中间产品贸易法、加工贸易法和投入产出表法。
零部件或中间产品贸易法的优点是数据的可获得性，能够得到可比、连续的时间序列数据。但运用SITC和BEC方法划分中间品具有主观性，精确性上稍显不足。另外根据这种统计，如果直接利用贸易数据将难以进行行业间的比较（Hijzen，2005）。
基于加工贸易数据衡量国际垂直专业化，优点在于数据的可获得性和完整性，能够精确地定义中间产品。由于加工贸易在发展中国家的对外贸易中占有较大的比重，对于发展中国家比较适用；海关统计的加工贸易进出口数据含有企业性质，能够间接分析企业的国际垂直专业化及组织模式。不足之处在于有可能低估国际垂直专业化的程度。
用投入产出表衡量国际垂直专业化，可以进行行业间的比较，相比贸易数据界定中间产品的主观性，投入产出表是以产品的最终用途来界定中间产品，对中间投入品的界定更为准确（Chen et al.，2005；Backer & Yamano，2007）。其缺点在于各国编制的投入产出表更新较慢，无法获得连续的时间序列。运用投入产出表衡量国际垂直专业化的指标中，进口国外投入品占总进口的比例、进口投入占国内总投入比例和进口投入占总产出比例这三个指标实际上均是从发包国的角度来测度国际垂直专业化的情况。而Hummels et al.（2001）的国际垂直专业化指数是从承接国的角度来度量国际垂直专业化程度，更适用发展中国家和行业角度的国际垂直专业化程度测算。
运用投入产出表衡量国际垂直专业化的指标中，进口国外投入品占总进口的比例、进口投入占国内总投入比例和进口投入占总产出比例这三个指标均反映利用国外资源的情况，均未考虑利用外国资源是用于国内市场还是国外市场，实际上均是从发包国的角度来测度国际垂直专业化的情况。而Hummels et al.（2001）的国际垂直专业化指数为用于出口品生产中包含的进口投入品的价值，强调从国外进口中间投入后再出口，同时强调了进口和出口两个环节，实际上反映了外国对本国资源的利用情况，是从承接国的角度来度量国际垂直专业化程度，更适用发展中国家和行业角度的国际垂直专业化程度测算。
可见，国际垂直专业化的测度准确性受到技术方法的影响，同时也受到数据的信息覆盖面和数据可获得性的影响。基于三大数据来源的国际垂直专业化测度研究各有优劣，适用于不同的研究视角，为了以后更好地测度国际垂直专业化，可以将不同来源的数据结合起来综合应用。
参考文献：
1.Feenstra，R.C.，& Hanson，G.H..Globalisation，Outsourcing and Wage Inequality[J].American Economic Review，1996，86（2）
2.Grosan，G.M.，& Helpman，E..Managerial Incentives and the International Organization of Production[J].Journal of International Economics，2004，63（2）
3.Hummels，D.，Ishii，J.，& Yi，K.M.The Nature and Growth of Vertical Specialization in World Trade[J].Journal of International Economics，2001，54（1）
4.北京大学中国经济研究中心课题组.中国出口贸易中的垂直专门化与中美贸易[J].世界经济，2006（5）
5.唐海燕，张会清.产品内国际分工和发展中国家的价值链提升[J].经济研究，2009（9）
6.胡昭玲，张蕊.中国制造业参与产品内国际分工的影响因素分析[J].世界经济研究，2006（3）
7.姚战琪.工业和怎么写作外包对中国工业生产率的影响[J].经济研究，2010（7）
8.刘庆林，高越，韩军伟.国际生产分割的生产率效应[J].经济研究，2010（2）
9.文东伟，冼国明.中国制造业的垂直专业化与出口增长[J].经济学季刊，2010（1）
作者简介：
程盈莹（1985年-），女，四川自贡人，西华大学经济与贸易学院讲师，博士学历，研究方向：国际贸易理论与政策。
陆雨（1974年-），女，重庆梁平人，西华大学经济与贸易学院副教授，硕士学历，研究方向：区域经济。
关键词：分工方式 国际垂直专业化 测度方法
引言
区别于19世纪晚期的第一次经济全球化，20世纪后半期兴起的第二次经济全球化的一个显著特征就是国际垂直专业化及在此基础上贸易的兴起（Kohler，2004）（国际经济学传统观点认为，国际化的三个主要途径是国际商品交换、国际资本流动与国际移民，19世纪晚期兴起的第一次经济全球化在这三个方面均已较为显著）。国际垂直专业化是指某种产品的生产过程分割为不同的生产阶段，散布于多个国家（地区）进行，并以跨国界的垂直贸易链相互连接（Hummels et al.，2001）。国际垂直专业化在世界贸易以及各国经济发展中起着越来越重要的作用，也引起了学界的广泛关注。对国际垂直专业化的研究主要包括：对于国际垂直专业化的影响研究，如国际垂直专业化对收入分配、就业、企业生产率和技术溢出的影响等（Feenstra & Hanson，1996，1999；Amiti & Wei，2009；Pack & Saggi，2001；Amighini 2005；姚志毅、张亚斌、李德阳，2010；刘庆林、高越、韩军伟，2010）。对国际垂直专业化组织模式选择的影响因素的研究等（Antrs， 2003，2004；Grosan & Helpman，2004，2005）。这些文献从不同角度切入，探讨不同的国际垂直专业化问题，但是都无一例外地涉及到对国际垂直专业化水平的度量问题。国际垂直专业化的测度是深入国际垂直专业化研究的关键，本文将对国内外主流的度量国际垂直专业化的方法进行总结和评价，希望能够为今后关于国际垂直专业化的研究提供合理的测度工具。
目前关于国际垂直专业化分工的度量主要是三种方法：一是零部件或中间产品贸易法，通过贸易数据进行度量，直接计算出零部件或中间产品贸易数据（Ng & Yeats，1999；Molnar et al.，2007；盛斌、马涛，2008；唐海燕、张会清，2009）；二是加工贸易法，通过海关统计数据中的加工贸易间接度量国际垂直专业化（Gorg，2000；Egger，2001；Lemoine et al.，2004；张秋菊、朱钟棣，2008；胡昭玲、张蕊，2008）；三是通过投入产出表进行分析（Feenstra & Hanson，1999；Hummels et al.，2001；Dean et al.，2007，2008；Amador & Cabral，2008）。
零部件或中间产品贸易法
基于贸易数据中的零部件或中间产品数据的研究，是将机械和运输设备（SITC7）和杂项制品（SITC8）中零部件（parts）的贸易数据或者按照联合国按宽泛经济类别（BEC）定义的中间产品贸易数据作为国际垂直专业化的写作技巧变量。
Ng & Yeats（1999）根据国际标准贸易分类法（SITC）近似衡量国际垂直专业化的程度。Ng & Yeats（1999）将机械和运输设备（SITC7）和杂项制品（SITC8）中的零部件（Parts）的产品进行加总，用零部件（Parts）产品贸易额的比重来衡量中间产品贸易的发展趋势，结论是零部件贸易在国际贸易中占有重要比重。
联合国《国民经济核算体系》（SNA）把所有产品分为三大类别，分别
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是资本货物、中间产品和最终消费品。BEC（按经济大类分类）中的16个基本类型与国民核算体系（SNA）中的资本货物、中间产品和消费品三类存在对应关系。按照联合国按宽泛经济类别（BEC）的统计口径，中间品包括半成品（BEC代码为121、22、322）和零部件（BEC代码为42、53）。Molnar et al.（2007）基于BEC标准测算了OECD国家的外包规模。唐海燕、张会清（2009）以BEC分类的中间品的进出口贸易额占贸易总额的比重作为衡量产品内分工的指标。这种方法的优点是数据的可获得性，能够得到可比、连续的时间序列数据。但运用SITC和BEC方法划分中间品具有主观性，精确性上稍显不足。SITC和BEC方法仅仅考虑了中间产品性质的一般性，并没有考虑中间产品在使用过程中的具体性，因为某一产品有时可以作为中间产品，但有些时段也可以作为消费品（Backer & Yamano，2008）。另外根据这种统计，如果直接利用贸易数据将难以进行行业间的比较（Hijzen，2005）。加工贸易法
加工贸易提供了中间产品投入以及进出口的丰富信息，这方面的文献主要是采用加工贸易进出口数据间接测度国际垂直专业化。Gorg（2000）、Egger（2001）、Helg & Tajoli（2005）考察了美国离岸组装项目、欧盟内向或外向加工贸易等，对于衡量国际垂直专业化的数据， 他们采用的是最终产品中的免税进口品，也就是通过加工贸易的方式出口中间产品经国外加工后再进口的投入品。Lemoine et al.（2004）、Swenson（2005）、Clark（2006）、Baldone et al.（2007）也采用了加工贸易进出口数据近似衡量国际垂直专业化。
加工贸易数据间接度量外包尤其适合于发展中国家，由于发展中国家加工贸易发展迅速，在贸易中占有较大比重，加工贸易中的来料加工、进料加工和来件组装业务都需要进口中间产品，加工制造后再出口，那么加工贸易就符合国际垂直专业化具有的零部件贸易的特征，所以可以通过加工贸易数据来间接度量国际垂直专业化。Feenstra & Hanson（2005）用加工贸易出口额来度量承接跨国外包的量。
由于加工贸易发展和相关数据的可获得性， 近来国内不少文献利用加工贸易数据间接度量国际垂直专业化程度。例如，胡昭玲、张蕊（2008）对我国制造业参与产品内国际分工影响因素的研究，张秋菊、朱钟棣（2008）对我国跨国外包承接与技术进步关系的研究，均采用加工贸易出口占总出口的比重来度量外包。 基于加工贸易数据衡量国际垂直专业化，优点在于数据的可获得性和完整性，能够精确地定义中间产品。由于加工贸易在发展中国家的对外贸易中占有较大的比重，对
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于发展中国家比较适用；海关统计的加工贸易进出口数据含有企业性质，能够间接分析企业的国际垂直专业化及组织模式，这是利用SITC和BEC贸易数据无法分析的。基于加工贸易数据测算的不足之处在于有可能低估国际垂直专业化的程度。投入产出表法
目前利用投入产出表数据的量化方法主要基于两种指标：一是Feenstra & Hanson（1996，1999）使用的指标，即用进口的中间投入品在总投入中的比值来衡量外包发展的程度。二是Hummels et al.（2001）提出的用一国出口商品中的进口中间品价值来衡量国际垂直专业化。
(一)FH指标
根据Feenstra & Hanson（1996，1999）的方法构建的，简称为FH 指标。FH指标是用进口的中间投入占行业总投入的比重来度量产业i的外包程度：（1）
其中，Xij表示行业i购写的投入品j的规模；Yi表示产业i非能源投入品的规模；Mj表示j投入品的总进口额；Cj表示j投入品的消费量，Cj的具体计算方法为产品j的总产出加进口减出口。这种方法对于外购中间投入品的行业没有限制，度量了广义的外包。如果把Xij替换成Xii，就限制了外购的中间投入品来自于所生产产品的同一产业，度量了狭义的外包。
自Feenstra & Hanson（1996，1999）研究之后，较多文献从发包国角度利用FH 指标来度量外包，有些研究是对FH 指标的直接应用（徐毅、张二震，2008；王中华、代中强，2009；姚战琪，2010），有些研究则在FH基础上做了一些改动，如Egger（2003）、Geishecker & Gorg（2005）用进口中间投入品占国内总产出的比例来度量国际垂直专业化或者外包。
用进口的中间投入占产业总成本或国内产出的比重来度量国际垂直专业化的量化方法都存在一个问题， 就是会受到国家大小的影响。考虑到国家大小的影响，这就产生了对FH指标的另一种改动，Egger（2002）、Chen et al.（2005）为了克服国家大小对国际垂直专业化度量的影响，用总进口中的中间投入品份额来度量外包，即FH指标中的Y不再表示产业总成本或国内产出，而是行业的总进口。
(二)VSS指标
基于FH指标的国际垂直专业化度量主要是发包国的角度，而基于VSS指标的国际垂直专业化度量则是重点度量出口产品中所包含的进口投入。但是基于VSS指标度量国际垂直专业化的范围要比以FH指标为依据的要窄。Hummels et al.（2001）将垂直专业化（Vertical Specialization，VS）定义为用于出口产品生产中包含的进口投入品价值或者是出口品中的国外附加值。i产业的国际垂直专业化贸易额为：
（2）
Mij表示i部门进口的中间产品，即：，Mi是i部门进口的j部门提供的中间产品。表示进口投入品占总产出的比例，其乘以出口额，为每个产业的出口产品中所包含的进口投入品价值。
整个国家的国际垂直专业化贸易额为：
VS=∑VSi （3）
一国的国际垂直专业化指数为：
VSS=VS/X （4）
式（4）中VSS代表一国的国际垂直专业化指数，VS表示一国的国际垂直专业化贸易额，X代表一国的总出口额。国际垂直专业化贸易额的计算公式是：
VS=μAM（I-AD）-1XV （5）
其中，μ是1×n向量（1，1，…1）。AM+AD=A，A是投入产出表的直接消耗系数矩阵，AM是n×n进口投入系数矩阵，其中的系数aij表示生产1单位j部门的产品需要使用来自i部门的进口投入量。I是单位矩阵。AD为n×n国内消耗系数矩阵，（I-AD）-1是里昂惕夫逆矩阵，衡量了进口投入品在国内各行业之间流转最后融入到出口产品中的情况，即进口投入品在国内各行业之间的循环累计效应。X是n×1出口向量。利用上述公式，将国际垂直专业化贸易额除以一国总的出口额可得到国际垂直专业化指数。
近年来，有较多的学者都利用Hummels et al.（2001）提出的垂直专业化指数，结合投入产出数据来度量国际垂直专业化的水平（Chen & Chang，2006；Dean et al.，2007，2008；Amador & Cabral，2008；北京大学中国经济研究中心课题组，2006；张小蒂、孙景蔚，2006）。
由于国内的投入产出表没有进口使用表，所以为了区分进口中间投入品，Chen et al.（2004）、北京大学中国经济研究中心课题组（2006）检测设中间产品中进口与国内生产的比例等于最终产品中进口与国内生产的比例。
但Dean et al.（2007）认为这个检测设对于中国是不合适的，加工贸易对于中国来说，最终产品中进口与国内生产的比例应该小于中间产品中进口与国内生产的比例。Dean et al.（2007）做了改进，首先把所有加工贸易进口视为进口中间投入品，再把中国非加工贸易的进口产品按照联合国BEC方法区分出中间投入品，最后基于中国1997年和2002年的投入产出表，按照Hummels et al.（2001）的方法计算出了中国分行业、来源国、贸易伙伴和企业性质的国际垂直专业化程度。但是Dean et al.（2007）的方法也存在缺陷，他们检测设一般贸易和加工贸易进口投入品的使用比例是一样的。所以，Dean et al.（2008）做出了进一步改进，他们利用Koopman et al.（2008）拆分出的加工贸易和一般贸易的投入产出表计算中间产品进口比例，进行汇总得出国际垂直专业化比率。但是，Dean et al.（2007）和Dean et al.（2008）的方法需要详细的加工贸易数据，对数据要求较高。在基于Hummels et al.（2001）框架下测度垂直专业化，现有文献主要采用了两种投入产出表进行分析，一种是经济合作和发展组织（OECD）提供的投入产出表（Hummels et al.，2001；Chen，2005；文东伟、冼国明，2009，2010）。另一种是本国统计的投入产出表（Dean et al.，2007，2008；北京大学中国经济研究中心课题组，2006）。
OECD投入产出数据库包含了38个国家或地区的投入产出表，包含总使用表、进口使用表和国内使用表三类投入产出表。这样可以从进口使用表中直接获得各部门使用的进口中间投入数据，从而既避免了运用SITC和BEC方法对中间投入品的主观分类，也不需要利用严格的检测定将投入产出表中的总投入区分为进口投入和国内生产两部分。OECD投入产出数据库包含的投入产出表都是按照《国际标准产业分类》（ISIC）编制的，因此，能够进行跨国和跨行业的国际垂直专业化程度比较分析。
但是OECD投入产出表是按照《国际标准产业分类》（ISIC）编制的，有可能与各国本国的产业分类不一致，所以国内的大多数文献都采用的中国国家统计局的非竞争性投入产出表，中国国家统计局的投入产出表的优点就在于涵盖的部门比较完整，OECD投入产出表只包括了22个制造业（中国国民经济行业分类包含31个制造业），相对OECD投入产出表，利用国内的投入产出表做实证分析数据样本相对充足。
基于投入产出表的量化方法提供了中间投入品和产出的数据，能够反映行业之间的相关性；相比国际贸易数据界定中间产品的主观性，投入产出表是以产品的最终用途来界定中间产品，对中间投入品的界定更为准确（Chen et al.，2005；Backer & Yamano，2007）。
基于投入产出表的量化方法的缺点在于各国编制的投入产出表更新较慢，无法获得连续的时间序列，例如中国基准投入产出表5年编制一次；用投入产出表实证分析可能存在数据样本不充足的问题；但是，Wixted et al.（2006）指出投入结构短期内变化缓慢，定期的投入产出表的更新可以反映投入产出结构的变化。
进口国外投入品占总进口的比例、进口投入占国内总投入比例和进口投入占总产出比例这三个指标实际上均是从发包国的角度来测度国际垂直专业化的情况。而Hummels et al.（2001）的国际垂直专业化指数实际上反映了外国对本国资源的利用情况，是从承接国的角度来度量国际垂直专业化程度。
结论
目前文献中关于国际垂直专业化分工的度量主要是三种方法，分别是零部件或中间产品贸易法、加工贸易法和投入产出表法。
零部件或中间产品贸易法的优点是数据的可获得性，能够得到可比、连续的时间序列数据。但运用SITC和BEC方法划分中间品具有主观性，精确性上稍显不足。另外根据这种统计，如果直接利用贸易数据将难以进行行业间的比较（Hijzen，2005）。
基于加工贸易数据衡量国际垂直专业化，优点在于数据的可获得性和完整性，能够精确地定义中间产品。由于加工贸易在发展中国家的对外贸易中占有较大的比重，对于发展中国家比较适用；海关统计的加工贸易进出口数据含有企业性质，能够间接分析企业的国际垂直专业化及组织模式。不足之处在于有可能低估国际垂直专业化的程度。
用投入产出表衡量国际垂直专业化，可以进行行业间的比较，相比贸易数据界定中间产品的主观性，投入产出表是以产品的最终用途来界定中间产品，对中间投入品的界定更为准确（Chen et al.，2005；Backer & Yamano，2007）。其缺点在于各国编制的投入产出表更新较慢，无法获得连续的时间序列。运用投入产出表衡量国际垂直专业化的指标中，进口国外投入品占总进口的比例、进口投入占国内总投入比例和进口投入占总产出比例这三个指标实际上均是从发包国的角度来测度国际垂直专业化的情况。而Hummels et al.（2001）的国际垂直专业化指数是从承接国的角度来度量国际垂直专业化程度，更适用发展中国家和行业角度的国际垂直专业化程度测算。
运用投入产出表衡量国际垂直专业化的指标中，进口国外投入品占总进口的比例、进口投入占国内总投入比例和进口投入占总产出比例这三个指标均反映利用国外资源的情况，均未考虑利用外国资源是用于国内市场还是国外市场，实际上均是从发包国的角度来测度国际垂直专业化的情况。而Hummels et al.（2001）的国际垂直专业化指数为用于出口品生产中包含的进口投入品的价值，强调从国外进口中间投入后再出口，同时强调了进口和出口两个环节，实际上反映了外国对本国资源的利用情况，是从承接国的角度来度量国际垂直专业化程度，更适用发展中国家和行业角度的国际垂直专业化程度测算。
可见，国际垂直专业化的测度准确性受到技术方法的影响，同时也受到数据的信息覆盖面和数据可获得性的影响。基于三大数据来源的国际垂直专业化测度研究各有优劣，适用于不同的研究视角，为了以后更好地测度国际垂直专业化，可以将不同来源的数据结合起来综合应用。
参考文献：
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作者简介：
程盈莹（1985年-），女，四川自贡人，西华大学经济与贸易学院讲师，博士学历，研究方向：国际贸易理论与政策。
陆雨（1974年-），女，重庆梁平人，西华大学经济与贸易学院副教授，硕士学历，研究方向：区域经济。
源于：论文参考文献www.udooo.com