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数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合在教学中主要是通过寻找形与数之间的关系，结合生活中的实际形象去研究、分析题意，让复杂抽象的数量关系清晰地呈现在直观图上，从而抓住问题实质去解决问题。在教学中渗透数形结合的思想，可以将复杂问题简单化，同时能有效的提高学生的思维能力和数学素养。可以说在实践中适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。
那么，如何运用数形结合法构建高效课堂呢？我觉得可以从以下几个方面去尝试一下：
例如“鸡兔同笼”的内容，在三年级有，五年级也有。比如低段有这样一道鸡兔同笼的题：鸡兔同笼，有6个头，20只脚，鸡兔各有多少只？低段的学生初次碰到这样的题，都会因为抽象的题目叙述而无从下手。如何让只有三年级的孩子们理解“鸡兔同笼”的问题呢？其实教学中比较有效的做法就是运用符号的形辅助教学，变抽象为直观，化难为易。具体做法如下：
（1）先画6个圆（表示6个头）
（2）再分别画2只脚（表示都检测设成鸡）
（3）增加脚的只数（即部分鸡要变成兔）
这样，通过运用符号的形，学生就可以直观的看到有2只鸡，4只兔。学生画完后再选取部分作品加以展示，并请作者来说说自己的想法，这样很好地满足了孩子的表现欲，同时也使每个学生对有趣的数学知识充满了兴趣，学习也就变得轻轻松松。就在简单的画的过程，他们对鸡兔同笼中“几个头、几只脚”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一个感觉就是有趣、好玩。
其实，如果我们的课堂上能多给孩子安排一些有趣的数学活动，让他们在有趣的数学活动中乐学，相信孩子们会越来越喜欢学数学，同时我们的数学课堂也会越来越精彩，越来越高效。
（线段图如下）；
例如，六年级下册学习了圆柱的体积后，练习中碰到这样一道题：
下图斜圆柱的底面半径是9厘米，求它的体积：
这是一道非常有趣的数学题，脱离了图形的空间想象以及动手操作都是非常困难的。所以解决这道题的金钥匙就是巧妙地运用数形结合法。教学中面对学生的困惑，我及时点拨：同学们转化的数学思想在解决问题时是非常重要的，遇到没学过的图形时我们可以把它转化成我们学过的图形，动动脑筋看这个图形可以怎样转化成我们学过的图形呢？在我的启发下，很多同学开始尝试把这个图形转化成他们学过的图形，最后他们发现可以把两个同样的斜圆柱拼接在一起，这样原来的斜圆柱就变成了他们学过的直圆柱，要算斜圆柱的体积只要算出拼好的直圆柱体积的一半就可以了。
教学中教师还可以让学生准备（用蔬菜或水果制作两个完全一样的斜圆柱）实物图形让他们直接动手去拼，这样解决问题的方法更直观，学生的记忆也会高更深刻。但无论借助画图还是借助实物图形都会让学生有惊奇的发现，都会让他们感受到数形结合之妙。
比如：一个半圆的半径是10厘米，半圆的周长是多少厘米？这样题目也算是比较常规的题了，大部分学生也是比较习惯分三步来算，第一步：先算圆的周长；第二步：算圆周长的一半；第三步：用圆周长的一半加直径算出半圆的周长。其实这道常规题作为教师也可以引导学生数形结合，巧用推理
总之， 新课程呼唤我们每位教师要从根本上改变教学方法， 强化数学思想方法的教与学， 培养学生运用数学思想方法的意识和能力， 锻炼学生的思维品质， 使课堂教学“增值”。因此，在我们预设的课堂中，将图形、表格、实物以及文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，用“数形结合”法的有效的教学策略让更多的学生享受学习数学的成功与快乐，同时有效构建高效课堂。
那么，如何运用数形结合法构建高效课堂呢？我觉得可以从以下几个方面去尝试一下：
一、数形结合，玩中乐学，有效激发学生兴趣
俗话说：“兴趣是最好的老师”。心理学研究表明，兴趣是构成小学教学的基础，也是培养创新意识和创新能力的基础，创新与兴趣是紧密在一起的。只有对学习感兴趣后，学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。对于低中年级的学生来说，有些内容可以让他们动笔来画一画，在看似不经易地涂画中，却能让学生轻松地学会数学知识。例如“鸡兔同笼”的内容，在三年级有，五年级也有。比如低段有这样一道鸡兔同笼的题：鸡兔同笼，有6个头，20只脚，鸡兔各有多少只？低段的学生初次碰到这样的题，都会因为抽象的题目叙述而无从下手。如何让只有三年级的孩子们理解“鸡兔同笼”的问题呢？其实教学中比较有效的做法就是运用符号的形辅助教学，变抽象为直观，化难为易。具体做法如下：
（1）先画6个圆（表示6个头）
（2）再分别画2只脚（表示都检测设成鸡）
（3）增加脚的只数（即部分鸡要变成兔）
这样，通过运用符号的形，学生就可以直观的看到有2只鸡，4只兔。学生画完后再选取部分作品加以展示，并请作者来说说自己的想法，这样很好地满足了孩子的表现欲，同时也使每个学生对有趣的数学知识充满了兴趣，学习也就变得轻轻松松。就在简单的画的过程，他们对鸡兔同笼中“几个头、几只脚”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一个感觉就是有趣、好玩。
其实，如果我们的课堂上能多给孩子安排一些有趣的数学活动，让他们在有趣的数学活动中乐学，相信孩子们会越来越喜欢学数学，同时我们的数学课堂也会越来越精彩，越来越高效。
二、数形结合，以形助数，有效灵活解决数学问题
在实际教学中，学生习惯用前面这种方法来解决问题其实也未尝不可，但我觉得教师在教学中应该引导学生更加灵活、巧妙地运用数形结合法去解决这道题。我在教学中结合直观的线段图对学生做了如下点拨：请同学们画出线段图认真观察：4小时完成的零件数相当几份？1小时完成的相当于几份？从图上你有什么发现？通过借助线段图再现生活，学生看着线段图自然一目了然，4小时加工的玩具数相当于2大份，1小时的零件数应对应半格，而图上再加工的30个明显对应的是半格，学生看着直观的线段图，马上恍然大悟——答案就在图上，竟无需计算，在惊奇中，一道复杂的数学问题随即被奇妙的线段图化难为易。数形结合这种绝妙也正如华罗庚所云——数形结合百般好，割裂分家万事休。（线段图如下）；
三、数形结合，以画促思，有效突破难点
在教学实践中，老师们都有这么一种体会，变相思维的题型学生解决起来比较费劲，甚至无从下手。其实解答这一类题目，关键就在于学生能不能灵活地综合运用数学知识，能否准确运用有效的数学思想方法。教学实践中我们发现小学生的空间想象能力存在一定的局限性，有时，仅仅依靠学生在大脑中的想象，或一定的定势思维不仅会使他们考虑问题不周密，还会影响他们解题的正确性。这时，老师就应当恰当引导学生来画一画，以画促思、数形结合巧妙的解决数学问题。例如，六年级下册学习了圆柱的体积后，练习中碰到这样一道题：
下图斜圆柱的底面半径是9厘米，求它的体积：
这是一道非常有趣的数学题，脱离了图形的空间想象以及动手操作都是非常困难的。所以解决这道题的金钥匙就是巧妙地运用数形结合法。教学中面对学生的困惑，我及时点拨：同学们转化的数学思想在解决问题时是非常重要的，遇到没学过的图形时我们可以把它转化成我们学过的图形，动动脑筋看这个图形可以怎样转化成我们学过的图形呢？在我的启发下，很多同学开始尝试把这个图形转化成他们学过的图形，最后他们发现可以把两个同样的斜圆柱拼接在一起，这样原来的斜圆柱就变成了他们学过的直圆柱，要算斜圆柱的体积只要算出拼好的直圆柱体积的一半就可以了。
教学中教师还可以让学生准备（用蔬菜或水果制作两个完全一样的斜圆柱）实物图形让他们直接动手去拼，这样解决问题的方法更直观，学生的记忆也会高更深刻。但无论借助画图还是借助实物图形都会让学生有惊奇的发现，都会让他们感受到数形结合之妙。
四、数形结合，巧用推理，有效训练思维的灵活性
把数与形有机的结合起来，不仅形象易懂，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。同时可帮助学生克服思维的定势，学生可进行大胆合理的想象、推理而不拘泥于教师教过的解题模式，尤其结合推理的数学思想又可以使一些常规题在解法上另辟蹊径，同时追求解题方法的简捷独特，经常进行这样的训练，可以逐步强化学生思维的灵活性。比如：一个半圆的半径是10厘米，半圆的周长是多少厘米？这样题目也算是比较常规的题了，大部分学生也是比较习惯分三步来算，第一步：先算圆的周长；第二步：算圆周长的一半；第三步：用圆周长的一半加直径算出半圆的周长。其实这道常规题作为教师也可以引导学生数形结合，巧用推理
摘自：本科毕业论文www.udooo.com
来解决。如图：圆的周长C=2∏r，圆周长的一半用∏r表示，直径用2r表示，那么半圆的周长就等于∏r+2r=5.14r，这道题便可根据推理一步来计算：C半圆=5.14r=5.14×10=514（厘米），这样岂不更简单更灵活。总之， 新课程呼唤我们每位教师要从根本上改变教学方法， 强化数学思想方法的教与学， 培养学生运用数学思想方法的意识和能力， 锻炼学生的思维品质， 使课堂教学“增值”。因此，在我们预设的课堂中，将图形、表格、实物以及文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，用“数形结合”法的有效的教学策略让更多的学生享受学习数学的成功与快乐，同时有效构建高效课堂。