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摘 要：数字是有灵性的，它承载着哲理，可以把玩。从一些教学片段可感知学生群体本身是潜在的、丰富的、可利用的数学教学资源；可以感悟数学概念的形成过程是自然的，数学是自然而然的。
关键词：数字把玩；学生群体；教学资源；数学概念；形成过程
1009-010X（2012）10-0050-03
在使用华师大版初中数学教学过程中，在和学生共同学习和生成的课堂上，有过诸多难忘的感受，现举二三例，与大家交流与分享。
+6，-21，54，0，，-
6，是个吉祥的数字，寓意“六六顺”。 基督教《圣经》记：上帝创造天地时于第六日依照自己的形象用泥土塑造了人，然后从鼻孔中吹进生气，让他居住在伊甸园（Eden）中。六，是一周的最后一天，称周末星期六。6是由1开始的最初3个自然数的和：1 + 2 + 3 = 6， 是第3个三角形数。6又是最初两个素数的积：2 × 3 = 6。早时航海观测天象使用六分仪。螺母和螺帽是正六边形。正方体有6个面。正方体的点数最多是6点。6倒过来翻了个个儿，就增加了半倍，成了9。台球子的6子和9子都得在头上作标识，才不会引起混淆。9和6刚开始还经常吵架， 9骂6整天价里挺着个肚子不像话，6骂9整天价倒立走路没个正经。美国的柯尔特发明的左的转轮弹匣有6个弹仓，可以装6颗。
21，常言道，不管三七二十一，也就是不管好坏，所以“三”常常指代和意味着“好”，“七”常常指代和意味着“坏”。不过现在“七”已不再当作“坏”。时下私家车的车牌号还常常带7，因为“七”与“妻”谐音，如517（我爱妻），917（久要妻），587（我发妻），799（妻久久）等，以表男主人对女主人的心迹。有家公司还叫3721公司呢。21是由1开始的前6个自然数的和：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21，是第6个三角形数。21还是菲波那契数列的第8个成员：1，1，2，3，5，8，13，21，……
54，“五·四”青年节，“五·四运动”。一副牌有54张。54o的余角是36o，36o是黄金三角形的内角。36o是18o的2倍， 54o是18o的3倍， 18o的正弦值是黄金分割率的一半。54 = 6 × 9，可分解出丰富的因数：2，3，6，9，18，27.
0，如水中月，镜中花，不管来多少个还是0：0 + 0 = 0.
0，滴水之恩，涌泉相报。你瞧，给1送去1个，1当10回报：1 + 0 = 10. （此处自然不是算术，而是一种逻辑表式） 给1送去2个，1当100回报：1 + 0 + 0 = 100.
0，如谷粒，鸡面前的盘中物，来一个，消灭一个，来两个，消灭一双：对任何数a，a + 0 = a。（此处a即如鸡，谷子0被鸡吃掉，吞进
0，似如来佛的大肚，能容天下所有难容：对任何数a，a × 0 = 0. （任何事物a，都可以被如来佛的大肚0所容纳，化解了，消失了。）
0，零点，是起点，还是终点？0，像谷子，是果实，还是种子？这个问题犹如那个古老的问题：是先有鸡，还是先有鸡蛋？又如亚当（Adam，the first man according to the Bible）和夏娃（Eve，the first woman according to the Bible）有没有肚脐眼？
教室有两个门，门开着记作1，门关着记作0.一个门开着，另一个门关着，那么教室开着：1 + 0 = 1.两个门都关着，当然教室关着：0 + 0 = 0。 两个门都开着，自然教室开着：1 + 1 = 1. （此处自然也不是算术，也是逻辑表式）
999，999感冒灵，三九胃泰.奔驰（Benz）和宝马（BMW）等名车车牌号常见。香港饰品的黄金成色，如999.9金.999一齐做一个前滚翻就能减掉三分之一的体重，成了666.
如果只当是一道作业题，批改了发回，那么就白白地浪费了一份绝好的教学资源，也错过了一回精彩的教育资源的利用。事实上，学生的作品真是五花八门，五彩纷呈。通过实物投影仪，展示在课堂上，课堂就成了学生的思想相互交流的愉快平台，就成了学生作品认可与被认可、欣赏与被欣赏、认同与被认同的最自然、最可接受的方式的平台。同时还真切地体现了数学模型的高度抽象性，因为构成该数学模型的背景居然是可以千差万别的。现采撷部分学生的作品如下。
庄萌凤编：有花生重45千克，其中较好的为4元/千克，较次的为3元/千克，共卖出150元，问较好的、较次的花生各卖出多重？（花生的便宜了点，哪儿有的卖？也帮多写点）
蔡荣莹编：小雪做纸花，有红、白、黄三种颜色。已知白花和黄花共有150朵，白花是红花的3倍，白花和红花共有45朵，黄花是白花的4倍。 求红花有多少朵？
许洋洋编：爸爸45岁，爸爸的岁数减哥哥的岁数的差的4倍与哥哥岁数的3倍的和是150. 求哥哥的岁数。（“爸爸”早婚！哈哈！宜改“哥哥”为“堂哥”或“表哥”）
关键词：数字把玩；学生群体；教学资源；数学概念；形成过程
1009-010X（2012）10-0050-03
在使用华师大版初中数学教学过程中，在和学生共同学习和生成的课堂上，有过诸多难忘的感受，现举二三例，与大家交流与分享。
一、数字是有灵性的，数字承载着哲理，数字是可以把玩的
七年级上册有这样一道练习题：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？+6，-21，54，0，，-
3.14，0. 001，-999.
这本是一道课堂练习，经观察，口述即可完成。但仔细看这些数字，个个都是跃动的精灵，每个都有精彩的故事。6，是个吉祥的数字，寓意“六六顺”。 基督教《圣经》记：上帝创造天地时于第六日依照自己的形象用泥土塑造了人，然后从鼻孔中吹进生气，让他居住在伊甸园（Eden）中。六，是一周的最后一天，称周末星期六。6是由1开始的最初3个自然数的和：1 + 2 + 3 = 6， 是第3个三角形数。6又是最初两个素数的积：2 × 3 = 6。早时航海观测天象使用六分仪。螺母和螺帽是正六边形。正方体有6个面。正方体的点数最多是6点。6倒过来翻了个个儿，就增加了半倍，成了9。台球子的6子和9子都得在头上作标识，才不会引起混淆。9和6刚开始还经常吵架， 9骂6整天价里挺着个肚子不像话，6骂9整天价倒立走路没个正经。美国的柯尔特发明的左的转轮弹匣有6个弹仓，可以装6颗。
21，常言道，不管三七二十一，也就是不管好坏，所以“三”常常指代和意味着“好”，“七”常常指代和意味着“坏”。不过现在“七”已不再当作“坏”。时下私家车的车牌号还常常带7，因为“七”与“妻”谐音，如517（我爱妻），917（久要妻），587（我发妻），799（妻久久）等，以表男主人对女主人的心迹。有家公司还叫3721公司呢。21是由1开始的前6个自然数的和：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21，是第6个三角形数。21还是菲波那契数列的第8个成员：1，1，2，3，5，8，13，21，……
54，“五·四”青年节，“五·四运动”。一副牌有54张。54o的余角是36o，36o是黄金三角形的内角。36o是18o的2倍， 54o是18o的3倍， 18o的正弦值是黄金分割率的一半。54 = 6 × 9，可分解出丰富的因数：2，3，6，9，18，27.
0，如水中月，镜中花，不管来多少个还是0：0 + 0 = 0.
0，滴水之恩，涌泉相报。你瞧，给1送去1个，1当10回报：1 + 0 = 10. （此处自然不是算术，而是一种逻辑表式） 给1送去2个，1当100回报：1 + 0 + 0 = 100.
0，如谷粒，鸡面前的盘中物，来一个，消灭一个，来两个，消灭一双：对任何数a，a + 0 = a。（此处a即如鸡，谷子0被鸡吃掉，吞进
摘自：毕业论文结论www.udooo.com
肚里，消失了。）0，似如来佛的大肚，能容天下所有难容：对任何数a，a × 0 = 0. （任何事物a，都可以被如来佛的大肚0所容纳，化解了，消失了。）
0，零点，是起点，还是终点？0，像谷子，是果实，还是种子？这个问题犹如那个古老的问题：是先有鸡，还是先有鸡蛋？又如亚当（Adam，the first man according to the Bible）和夏娃（Eve，the first woman according to the Bible）有没有肚脐眼？
3. 14，常用来近似指代圆周率。
0. 001，精确度的要求：精确到0. 001。0和1，二进制数。0和1，曲与直。1，是0的突破。0和1，可作为开关语言，也是电子计算机的整个运行工作语言。教室有两个门，门开着记作1，门关着记作0.一个门开着，另一个门关着，那么教室开着：1 + 0 = 1.两个门都关着，当然教室关着：0 + 0 = 0。 两个门都开着，自然教室开着：1 + 1 = 1. （此处自然也不是算术，也是逻辑表式）
999，999感冒灵，三九胃泰.奔驰（Benz）和宝马（BMW）等名车车牌号常见。香港饰品的黄金成色，如999.9金.999一齐做一个前滚翻就能减掉三分之一的体重，成了666.
二、学生群体本身是一份潜在的、丰富的、可利用的教学资源
七年级下册有一道练习题： 编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是3x + 4 （45–x） = 150.如果只当是一道作业题，批改了发回，那么就白白地浪费了一份绝好的教学资源，也错过了一回精彩的教育资源的利用。事实上，学生的作品真是五花八门，五彩纷呈。通过实物投影仪，展示在课堂上，课堂就成了学生的思想相互交流的愉快平台，就成了学生作品认可与被认可、欣赏与被欣赏、认同与被认同的最自然、最可接受的方式的平台。同时还真切地体现了数学模型的高度抽象性，因为构成该数学模型的背景居然是可以千差万别的。现采撷部分学生的作品如下。
庄萌凤编：有花生重45千克，其中较好的为4元/千克，较次的为3元/千克，共卖出150元，问较好的、较次的花生各卖出多重？（花生的便宜了点，哪儿有的卖？也帮多写点）
蔡荣莹编：小雪做纸花，有红、白、黄三种颜色。已知白花和黄花共有150朵，白花是红花的3倍，白花和红花共有45朵，黄花是白花的4倍。 求红花有多少朵？
许洋洋编：爸爸45岁，爸爸的岁数减哥哥的岁数的差的4倍与哥哥岁数的3倍的和是150. 求哥哥的岁数。（“爸爸”早婚！哈哈！宜改“哥哥”为“堂哥”或“表哥”）
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