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内容摘要：本文在人力资本经济增长理论基础上，利用人力资本外部性模型，基于EVIEWS软件，通过对陕西榆林能源化工基地为主体的2000-2010年间统计数据进行梳理和分析，测度人力资本对此主体经济增长的贡献。结果表明：在此期间，经济发展呈资本拉动型状态，人力资本对经济增长的贡献率达30.94%，贡献份额为38.49%，人力资本对其他要素产生的外部性对经济增长的贡献率为1
引言
为开发陕北能源化工资源，国家于2003年3月正式批准陕北能源化工基地在榆林启动建设，这是全国唯一的国家级能源化工基地。近年来，陕西榆林地区依靠能源开发和基地建设，促进了经济迅猛发展，经济增速连续七年保持陕西省第一。但是随着资源开发进入成熟期，相继到衰退期，资源储备的有限性，构成社会经济可持续发展的瓶颈。根据现代经济可持续发展的要求，人力资本是实现规模经济和可持续发展的重要生产要素。从榆林地区所拥有的人力资本的数量和质量来看，对人力资本的开发还远远不够。鉴于关于榆林能源化工基地人力资本定量研究较少，本文试图打破以往从资源开发和基地建设的角度去研究榆林能源化工基地经济发展的藩篱，弥补其他文献中由于指标选取不精确使得计量模型与现实数据之间存在误差导致较低的拟合度，而无法精确测度人力资本对经济增长贡献情况的不足，为基地经济增长提供人力资源支撑体系以及科学的量化依据。
测度模型选择及构建
Yt=αtNt1-αhtβeμ （1）
其中，Yt表示t年的产出；Kt表示t年投入的资本；Nt表示t年有效劳动总量；ht表示从业人员平均受教育年限；α，β代表规模报酬不变的物质资本、人力资本产出弹性系数；e为常数；μ为随机误差。
对式（1）两边同时取对数，模型变为：
lnYt=lnA+αlnKt+（1-α）lnN+β*lnht+μ （2）
对式（2）整理得：
（lnYt-lnNt）=lnA+α（lnKt-lnNt）+β*lnht+μ （3）
Yt=AtKαtHβtLγt （4）
式（4）中，Y代表产出，A代表技术进步因子，H代表人力资本投入，K代表物质资本投入，L代表劳动力投入，α、β代表规模报酬不变的物质资本、人力资本产出弹性系数，γ是劳动力产出弹性系数。
指标建立与数据选取
根据上文中建立的模型，对模型涉及的变量及参数进行规定，以便更为准确地获得分析结果：
所收集指标数据如表1所示。表1中，GDP和历年劳动力人数的原始数据收集自《榆林国民经济和社会发展统计公报》、《榆林年鉴》，并进行了整理，人力资本存量由《陕西经济年鉴》、《榆林统计年鉴》收集数据计算得出；固定资本存量K的数据参考《中国国民经济核算理论方法与实践》和李玉江主编的《区域人力资本研究》一书，并进行了相关处理。其中折旧率选取5%。凡涉及到指数的数据，均按照1978年不变价进行了调整，消除了因素的影响。GDP和K按照1997年同比计算。
模型回归与要素贡献测度
lnYt=lnAt+αlnKt+βlnHt+γlnLt （5）
在（5）式中，将技术进步视为常数，通过对此模型进行回归估计可以得到榆林地区生产函数中α、β、γ的值。根据表1中的数据，利用EVIEWS软件计算出其对应的对数值，以便消除时间序列中的异方差，可得表2数据。
对人力资本与经济增长实证分析多采用时间序列回归分析，但在现实经济中，经济变量的时间序列都是非平稳的，其方差和均值随时间变化而变化，对非平稳的时间序列直接进行回归分析，很可能会出现“伪回归”，导致T检验和F检验失效。因此，要研究人力资本和经济增长的关系，必须首先对非平稳变量之间的长期稳定关系进行检验，即进行协整分析，以避免“伪回归”的出现，但协整检验的前提是具有同阶单整的时间序列，本文采用Augmented Dickey-Fuller即ADF单位根平稳性检验。根据各变量时序图，可能存在趋势向，则需要进行ADF检验，其检验结果如表3所示，软件采用eviews6.0。
从表3中可以看出，经过二阶差分检验，ADF统计值在5%显著水平临界值下拒绝存在单位根原检测设，即认为时间序列是平稳的，可进行协整回归检验。利用表2的数据，对公式（5）进行最小二乘法回归分析，（5）式回归结果如表4所示。
对回归结果作协整检验，及残差平稳性检验，检验结果如表5所示。由表5检验结果可以得出如下结论：由于残差平稳性检验ADF检验值等于-5.369185，小于5%显著水平下临界值-1.995865，故表明回归方程残差序列一阶差分平稳，选取的各变量之间存在协整关系，因此也可以保证此回归不是“伪回归”，即各个变量之间存在有意义的长期稳定均衡关系。具体关系即人力资本外部性模型回归方程为：
（6）
从（6）式及表4可以得出结论：模型线性回归拟合度较高，可决系数R2和调整可决系数都接近1；自变量LnK、LnH、LnL均解释了约98.23%的因变量LnY，只有约2%未被解释，回归系数通过了T检验，方程整体也通过了F检验，且相伴概率为0.0000，说明四个变量之间呈高度线性，回归方程显著，能够模拟出现实经济状况。
对（4）式两边同时求时间变量t的导数得到：
（7）
考虑到该模型利用的是不连续的时间序列数据，原始资料Y、H、K、L等都是离散数据，所以用离散数据的差分方程对参数进行估计，将（7）变换，可以得到离散数据差分形式的索洛经济速度增长方程：
（8）
式中，表示经济总量的增长率；表示全部生产要素增长率；表示物质资本增长率；表示人力资本存量增长率；表示人力资本水平增长率。
为精确测度人力资本对经济增长的贡献，还需要考虑技术进步这一重要生产要素，用技术进步指数来衡量。早在1957年索洛就已经从多方面统计数据中计算以及提出技术进步对经济增长的贡献超过80%，其中有60%是依靠人力资本受教育水平和培训的增长实现的，这说明技术进步的贡献率可以纳入人力资本对经济增长的贡献体系中（王益煊、吴优，2003）。此时，A不再是一个常量，而是一个有现实意义的时间序列，根据全要素生产率TEP也即“索洛余值”法以及索洛增长速度的几何年平均增长速度方程：
（9）
将回归方程中α=0.75，β=0.25，γ=
结果分析
人力资本支撑体系构建策略
通过测度榆林能源基地2000-2010年各要素对经济增长的贡献率，根据测度结果，笔者就榆林能源基地的人力资本支撑体系建设提出以下策略。
综上所述，为改变榆林能源化工基地物质资本拉动的粗放型经济增长现状，本文通过测度人力资本对经济增长的贡献，发现在经济增长中，人力资本具备较大后劲，唯有依靠高质量的人力资本水平和先进的技术手段才能实现榆林能源化工基地经济的可持续发展。
参考文献：
1.Lucas R E.On the Mechanics of Economic Growth[J]，Evidence.Structural Change and Economic Dynamics，2003，19（21）
6.边雅静，沈利生.人力资本对我国东西部经济增长影响的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2004（22）
1.35%，两者之和占到经济增长的三分之一。最后提出构建人力资本支撑体系的建议。
关键词：人力资本 经济增长 榆林能源化工基地 回归分析 贡献测度引言
为开发陕北能源化工资源，国家于2003年3月正式批准陕北能源化工基地在榆林启动建设，这是全国唯一的国家级能源化工基地。近年来，陕西榆林地区依靠能源开发和基地建设，促进了经济迅猛发展，经济增速连续七年保持陕西省第一。但是随着资源开发进入成熟期，相继到衰退期，资源储备的有限性，构成社会经济可持续发展的瓶颈。根据现代经济可持续发展的要求，人力资本是实现规模经济和可持续发展的重要生产要素。从榆林地区所拥有的人力资本的数量和质量来看，对人力资本的开发还远远不够。鉴于关于榆林能源化工基地人力资本定量研究较少，本文试图打破以往从资源开发和基地建设的角度去研究榆林能源化工基地经济发展的藩篱，弥补其他文献中由于指标选取不精确使得计量模型与现实数据之间存在误差导致较低的拟合度，而无法精确测度人力资本对经济增长贡献情况的不足，为基地经济增长提供人力资源支撑体系以及科学的量化依据。
测度模型选择及构建
(一)卢卡斯人力资本溢出模型的变换
古典经济增长模型中，把人力资本看作是外生变量，而外生的变量不能很好的解释人力资本在经济增长中的重要作用，为弥补这一缺陷，并得益于分析手段的进步和经济思想的扩张，新经济增长模型—卢卡斯人力资本溢出模型应用而生。卢卡斯将人力资本作为一个独立要素纳入经济增长模型，通过更加微观的方法把人力资本具体化为“专业化的”人力资本。为更好地解释经济增长问题，本文加入未在模型中考虑的其他因素对整体经济增长的影响，即μ，卢卡斯的人力资本溢出模型的基本分析框架如下：Yt=αtNt1-αhtβeμ （1）
其中，Yt表示t年的产出；Kt表示t年投入的资本；Nt表示t年有效劳动总量；ht表示从业人员平均受教育年限；α，β代表规模报酬不变的物质资本、人力资本产出弹性系数；e为常数；μ为随机误差。
对式（1）两边同时取对数，模型变为：
lnYt=lnA+αlnKt+（1-α）lnN+β*lnht+μ （2）
对式（2）整理得：
（lnYt-lnNt）=lnA+α（lnKt-lnNt）+β*lnht+μ （3）
(二)人力资本测度模型构建
本文研究的目的就是为了揭示人力资本与经济增长的关系，实现经济增长要素的配置达到最佳状态。本文充分考虑所要研究主题的需要，基于吸收前人研究成果的基础上，为了更符合现实，并能满足计量回归需要，本文选用卢卡斯人力资本外溢模型，但是，金相郁等人认为不同的人力资本对经济增长的影响作用是不同的，单纯采用卢卡斯的人力资本溢出模型不能深入分析不同层次的人力资本对经济影响的作用。因此，国内学者王金营就理论基础和思想上对此模型进行改进和创新，将人力资本水平纳入该模型，并将教育经费纳入计量指标体系，弥补了许多研究中教育经费指标规定不足的问题，改进后的模型如下（王金营，2006）：Yt=AtKαtHβtLγt （4）
式（4）中，Y代表产出，A代表技术进步因子，H代表人力资本投入，K代表物质资本投入，L代表劳动力投入，α、β代表规模报酬不变的物质资本、人力资本产出弹性系数，γ是劳动力产出弹性系数。
指标建立与数据选取
根据上文中建立的模型，对模型涉及的变量及参数进行规定，以便更为准确地获得分析结果：
(一)经济增长指标Y
宏观经济学中，反应经济增长的指标即衡量产出总量的指标有很多，主要有国民或地区生产总值、国内或地区生产总值等，本文以地区生产总值作为衡量产出的指标。地区生产总值的时间序列数据可查阅各年统计年鉴获得，但是要利用地区生产总值指数和地区生产总值的变化速度来调整历年固定资本总值，以便剔除因素对GDP的影响。本文用价格指数对GDP进行平减，即把名义GDP转换为实际GDP，转换公式如下所示：实际GDP=名义GDP/GDP平减指数。(二)资本投入K
物质资本分为固定资本和流动资本，固定资本指常住单位一定时期内购置、转入及自产自用的固定资产价值，其大小取决于该时期及前期所进行的固定资产投资的规模和效率。流动资本指在生产过程中，被全部消耗掉，价值一次性全部转移到新产品中去，并且产品销售出去后全部得到补偿的资本，通常用存货增加这一指标来表示流动资本。对于固定资本存量的测度，由于统计资料的缺乏以及固定资本耐用性差的特点，固定资本不仅包括有形损耗，还包括由于技术进步而引起资本贬值的无形损耗，这种无形损耗即固定资本价值折旧后的固定资本净值。对于精确计量固定资产折旧的计算方法，目前，国内外最有影响的是戈登史密斯（1951）的永续盘存法，其计算公式为：Kt=Kt-1（1-δ）+It ；对于折旧率，国内学者有不同的研究成果，主要有李京文、张军等人。李京文（1998）认为折旧率是变动的，因此，他将折旧率分为三阶段：1978-1984年，1985-1989年和1990年以后，且折旧率分别为4.3%，5.2%和5.6%。经济学者王金营（2001）也同意此观点，并且把1978-1990年间的平均折旧率定为5%，王小鲁和樊纲（2000）则统一按5%计算。鉴于精确计算物质资本存量并不是本研究的核心，所以本文简化处理了折旧率的选择，统一按5%的折旧率计算。(三)人力资本投入H
人力资本存量指的是一个区域内的劳动力群体所具有的人力资本的整合，也可以理解为劳动力数量乘上人力资本水平，即人力资本投资的结果；教育经费法，从培养劳动力的教育和培训成本的角度入手，然后以国家公共和个人教育支出经费投入作为该项数据的近似值来代力资本的数量。鉴于现行统计数据的可获得性以及排除学历指数法等人为因素的影响，用教育经费法即舒尔茨力资本投资的计算方法，教育文化指标，即用公共教育支出与个人或家庭教育支出总和来测度人力资本存量。(四)劳动力L
劳动力Lt用历年社会就业人数表示；技术进步指数At在模型中为常数，结果会作详细计算。所收集指标数据如表1所示。表1中，GDP和历年劳动力人数的原始数据收集自《榆林国民经济和社会发展统计公报》、《榆林年鉴》，并进行了整理，人力资本存量由《陕西经济年鉴》、《榆林统计年鉴》收集数据计算得出；固定资本存量K的数据参考《中国国民经济核算理论方法与实践》和李玉江主编的《区域人力资本研究》一书，并进行了相关处理。其中折旧率选取5%。凡涉及到指数的数据，均按照1978年不变价进行了调整，消除了因素的影响。GDP和K按照1997年同比计算。
模型回归与要素贡献测度
(一)模型回归分析
为了克服计量模型中的多重共线性，对（4）式两边取对数，估计人力资本内生经济增长方程的参数回归方程：lnYt=lnAt+αlnKt+βlnHt+γlnLt （5）
在（5）式中，将技术进步视为常数，通过对此模型进行回归估计可以得到榆林地区生产函数中α、β、γ的值。根据表1中的数据，利用EVIEWS软件计算出其对应的对数值，以便消除时间序列中的异方差，可得表2数据。
对人力资本与经济增长实证分析多采用时间序列回归分析，但在现实经济中，经济变量的时间序列都是非平稳的，其方差和均值随时间变化而变化，对非平稳的时间序列直接进行回归分析，很可能会出现“伪回归”，导致T检验和F检验失效。因此，要研究人力资本和经济增长的关系，必须首先对非平稳变量之间的长期稳定关系进行检验，即进行协整分析，以避免“伪回归”的出现，但协整检验的前提是具有同阶单整的时间序列，本文采用Augmented Dickey-Fuller即ADF单位根平稳性检验。根据各变量时序图，可能存在趋势向，则需要进行ADF检验，其检验结果如表3所示，软件采用eviews6.0。
从表3中可以看出，经过二阶差分检验，ADF统计值在5%显著水平临界值下拒绝存在单位根原检测设，即认为时间序列是平稳的，可进行协整回归检验。利用表2的数据，对公式（5）进行最小二乘法回归分析，（5）式回归结果如表4所示。
对回归结果作协整检验，及残差平稳性检验，检验结果如表5所示。由表5检验结果可以得出如下结论：由于残差平稳性检验ADF检验值等于-5.369185，小于5%显著水平下临界值-1.995865，故表明回归方程残差序列一阶差分平稳，选取的各变量之间存在协整关系，因此也可以保证此回归不是“伪回归”，即各个变量之间存在有意义的长期稳定均衡关系。具体关系即人力资本外部性模型回归方程为：
（6）
从（6）式及表4可以得出结论：模型线性回归拟合度较高，可决系数R2和调整可决系数都接近1；自变量LnK、LnH、LnL均解释了约98.23%的因变量LnY，只有约2%未被解释，回归系数通过了T检验，方程整体也通过了F检验，且相伴概率为0.0000，说明四个变量之间呈高度线性，回归方程显著，能够模拟出现实经济状况。
(二)要素贡献率测度
以上回归模型结果虽然可以看出物质资本和人力资本对榆林地区经济增长程度的强弱，但还是不能明确衡量出哪一种生产要素对经济增长贡献度最大，而这一点对于说明榆林地区经济增长的特点是至关重要的，所以还要进一步分析，求得各个生产要素的贡献率。对（4）式两边同时求时间变量t的导数得到：
（7）
考虑到该模型利用的是不连续的时间序列数据，原始资料Y、H、K、L等都是离散数据，所以用离散数据的差分方程对参数进行估计，将（7）变换，可以得到离散数据差分形式的索洛经济速度增长方程：
（8）
式中，表示经济总量的增长率；表示全部生产要素增长率；表示物质资本增长率；表示人力资本存量增长率；表示人力资本水平增长率。
为精确测度人力资本对经济增长的贡献，还需要考虑技术进步这一重要生产要素，用技术进步指数来衡量。早在1957年索洛就已经从多方面统计数据中计算以及提出技术进步对经济增长的贡献超过80%，其中有60%是依靠人力资本受教育水平和培训的增长实现的，这说明技术进步的贡献率可以纳入人力资本对经济增长的贡献体系中（王益煊、吴优，2003）。此时，A不再是一个常量，而是一个有现实意义的时间序列，根据全要素生产率TEP也即“索洛余值”法以及索洛增长速度的几何年平均增长速度方程：
（9）
将回归方程中α=0.75，β=0.25，γ=
1.10代入（8）式，与（9）式联立计算各要素对经济增长贡献率（见表6）。
汇总人力资本各要素对榆林能源化工基地经济增长贡献率，结果如表7所示。结果分析
(一)人力资本的贡献率始终低于物质资本贡献率
原因在于大量的物质资本投入以及物质资本的产出弹性比人力资本产出弹性大。但是，更应该注意到，根据经济理论，物质资本的投资收益具有边际收益递减规律，而人力资本的投资收益具有规模递增规律，且人力资本边际贡献率8.59%比物质资本的边际贡献率3.89%高。另外，根据表1、表6和表7对比结果，2000 -2010年占榆林能源基地GDP比重62.92%的物质资本投资和占GDP比重的2.5%的人力资本投资相比，物质资本投入比人力资本投入高出21倍左右，但物质资本的贡献率只比人力资本贡献率高2倍左右。所以，从投入-产出以及长远可持续发展的循环经济角度出发，人力资本的贡献要远大于物质资本的贡献，经济的发展，应更注重人力资本的投资。(二)人力资本的投资和收益不协调
人力资本和物质资本的年增长率相当，而且人力资本外部性变量-人力资本水平不但能直接加强劳动力在经济中的作用，而且还能渗透到物质资本，影响综合要素的发挥。但人力资本总的贡献率为34.54%，仍然比物质资本贡献率69.06%低，说明榆林能源基地没有获得与人力资本投入力度相当的收益，人力资本存量高，但人力资本水平外部性要素贡献率偏低，37.05%的存量只有19.59%的贡献率。人力资本投资和高素质人才引入不力，不能满足当前经济发展的需要，从而导致人力资本存量和人力资本水平偏低，限制了人力资本在经济增长中有限的贡献份额。(三)榆林能源基地经济增长呈物质资本拉动型
物质资本对GDP的贡献率最高，达69.06%，占据经济增长的半数以上，但当物质资本贡献率大于50%时，经济增长处于投资拉动阶段，根据规模收益递减规律，当物质投入增加到一定程度，经济就会下滑，这与我国资源能源型城市或地区通过扩大资本投资来使经济扩张的现实是相符的，这说明榆林能源基地依靠当地资源的大力开发以投入和积累高耗能促进经济增长是不可持续发展的，要改变这种经济增长方式。人力资本支撑体系构建策略
通过测度榆林能源基地2000-2010年各要素对经济增长的贡献率，根据测度结果，笔者就榆林能源基地的人力资本支撑体系建设提出以下策略。
(一)建立资源合理配置的协调机制
根据榆林能源化工基地的生产要素投资现状，发现存在的最大问题是人力资本和物质资本投入比例不合理，经济发展呈物质资本拉动状态。若要实现人力资本和物质资本对经济增长发挥最大作用，要求人力资本和物质资本合理配置、合理投入，一方面保持物质资本的高效产出贡献，另一方面通过建立相应的资源配置协调机制注重人力资本的开发和使用，充分发挥人力资本存量的效能。(二)增加资本和产业附加值
物质资本要素无论是对榆林能源基地还是全国而言，都是促进经济增长的重要要素，有着能源优势的榆林地区经济增长对物质资本投入依赖性大的状况短期内不会发生明显改善。所以，欲提高资本对经济增长的高效贡献率，就要在保持资本规模收益递增的条件下，不断将资本投入引向技术含量高和附加值高的产业，优化产业结构，提高资本的产出弹性，优化资本的投入-产出比。(三)提高人力资本水平
榆林地区劳动力资源丰富，但是劳动力素质偏低，限制了人力资本对经济增长的贡献。因此，实现榆林能源化工基地经济可持续增长的当务之急是政府加大教育投入及再教育投入，保持财政性教育经费在人力资本教育投资中的主体地位，调整人力资本教育投资结构，均衡人力资本积累，鼓励并留住大学生，贯彻实施吸引优秀人才的策略，拓宽人力资本投资资金来源，以实现高效劳动投入对经济增长的推动作用。综上所述，为改变榆林能源化工基地物质资本拉动的粗放型经济增长现状，本文通过测度人力资本对经济增长的贡献，发现在经济增长中，人力资本具备较大后劲，唯有依靠高质量的人力资本水平和先进的技术手段才能实现榆林能源化工基地经济的可持续发展。
参考文献：
1.Lucas R E.On the Mechanics of Economic Growth[J]，Evidence.Structural Change and Economic Dynamics，2003，19（21）
2.王金营.人力资本与经济增长：理论与实证[M].中国财政经济出版社，2006
3.王益煊，吴优.中国国有经济固定资本存量初步测算[J].统计研究，2003（5）
4.舒尔茨.论人力资本投资[M].北京经济学院出版社，1990
5.Solow R.Technical chang and the Aggregate Production[J].Function，1957（13）6.边雅静，沈利生.人力资本对我国东西部经济增长影响的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2004（22）