多角度尝试小学高年级应用题教学

摘要：应用题教学是小学高年级数学教学中的一个重点，也是一个难点。对于各类应用题，传统教材中内容分散，教学时间长，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，导致学生学习负担重，教学效果差。新课程在改革教材的基础上，对小学高年级应用题的教学，则突出了对学生数学能力的培养。小学高年级应用题教学中，教师如果能在“倒推问题与条件，抓住数量关系，转化条件与问题”等方面进行大胆尝试，一定会收到意想不到的效果。
关键词：小学；应用题教学；多角度
1674-9324（2012）08-0172-02
在教学实践中，我们发现，有的学生往往不能把实际问题和数学知识联系起来，不能把所学数学知识应用到实际中去。课堂教学中，教师如果注意加以引导，多角度尝试应用题教学，学生一定能找到解决问题的突破口。

一、瞄准问题，倒推寻找已知条件

在高年级应用题教学中，我经常尝试：“从应用题的所求问题出发，找出解答这个问题的两个必要条件，即哪个是已知的，哪个是未知的。对于出现的未知条件，又把它作为问题，再去找解决它的两个条件，这样不断向上倒推，直到推导出的解决问题的条件都是题目中已知条件为止。”一般复合应用题（即两步以上的应用题），尤其是难度较大的复合应用题，运用倒推思路来解答，效果甚佳。
例1：一个车间计划做330个零件，已经做了5天，平均每天做24个，剩下的要7天做完，平均每天要做多少个？
思路分析：我引导学生从问题出发倒推出已知条件：要求“剩下的平均每天要做多少个”，就必须知道“剩下多少个”和“剩下几天”，其中“剩下的要做几天”已知（7天），“剩下多少个”是未知，把它作为问题继续倒推。要求“剩下多少个”就必须知道“计划做多少个”和“已经做了多少个”，其中“计划做多少个”已知（330个），“已经做了多少个”是未知，把它作为问题继续倒推。要求“已经做了多少个”必须知道“平均每天做几个“和”做了多少天”，而这两个条件均已知（平均每天做24个，做了5天）。即：（330-24×5）÷7=30（个）
例2：一个圆锥形谷堆，量得底面的周长是6

2.8米，高2米，这堆稻谷有多少立方米？

思路分析：要求“这堆稻谷有多少立方米？”就是求圆锥的体积，根据公式V=Sh，然后去寻找底面积（s）和高（h）。已知条件中没有“底面积”这一直接条件，得推求出“底面积”即S=3.14×r2。要求“底面积”就必须知道“底面半径”。已知条件中还是没有直接告诉“底面半径”，又得寻求解决办法求出r。我们可以从已知条件“底面周长”中寻求解答的办法：r=底面周长÷3.14÷2。求出了“底面半径”，便解决了问题的终端条件，整个问题便可解决。即：[3.14×（6

2.8÷3.14÷2）2]×2

二、数形结合，熟练掌握数量关系

数量关系反映的是数量之间本质的、普遍的、客观存在的必然联系。小学时期的数量关系均以四则运算意义为依据，对各种数量关系进行比较分析、总结归纳列出的，如速度×时间=路程、单价×数量=总价等。无论什么时代，应用题都必须重视数量关系教学，通过数量关系教学，能使学生在解决问题的过程中形成自己解决问题的基本策略，而且通过分析应用题数量关系训练，既可以培养学生分析问题的能力，还会开启学生逻辑推理思维，为日后解答难度更大的应用题做好铺垫，可以这样说，掌握和应用数量关系的熟练和灵活程度影响和发展着学生解决实际问题能力的高度。
数量关系的推导对解应用题很重要，但是切不可操之过急，有经验的教师会根据应用题的内容创设情境，引导学生一次次具体参与或半参与分析过程，逐渐形成一定的思路程序或套路，上升到规律性的结论，最终达到能够运用这些数量关系解决实际问题的高度。当然，现阶段，推导数量关系有时还可用线段作图法来协助。这样就在应用题和数量关系之间有了一个形象的转化凭借，更便于学生理解题目意思，清晰地看清各数量之间的本质联系。各版本数学教材基本都到四年级时，才出现线段作图，例如行程问题。那是不是在此之前教师就不可以用线段作图进行应用题教学呢？答案是否定的。我想在低段年级的应用题教学时，就可适当进行渗透，借助具体的实物推导出一些简单的线段图示，到了中段年级时，可进一步抽象出线段图示，到了高段年级，学生应能熟练地借助线段作图法进行应用题数量关系的分析与推导。当然并不是每个应用题都需运用线段作图，即使使用，也要注意学生的知识层次和理解能力。作图分析本是为了方便理解应用题各数量之间关系的，如果因此事与愿违，那只说明没有充分考虑学生，有盲目运用的嫌疑。

三、联系生活，关注学生思维拓展

应用题教学作为一项技能性教学肯定是要使学生掌握解决问题的知识和技巧，但不仅限于此，还应该让学生在其中实现能力的提高、意志的锻炼和情感的熏陶。教学中，教师必须处理好知识性与发展性的目标，保持平衡与和谐发展的需要，保证数学教学目标实现的全面性。例如：四年级应用题不仅要学生掌握解应用题的思路步骤，更要学生能够在实际生活中解决所遇到的具体问题。在练习巩固时，我出了这样一道题：五年级一班和二班学生参加植树活动，一共要植44棵树，一班平均每小时植6棵，植了4小时，剩下的由二班4小时植完，平均每小时植树多少棵？学生根据掌握的做题方法很快做完了，让他们谈感受时，学生竟然谈到了植树者的辛苦，表达了对农民的同情和尊重，更有同学由此想到了保护环境的重要。同学们在解决数学问题中拓展思维，各抒己见，与社会生活相联系，懂得关心他人，关注社会了。
以前的应试教育教法单调，答案标准，严重制约了学生的思维的发展，拘囿了学生个性的展露。创新意识被泯灭。

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现在的教育改革给了广大教师很好的教育契机。老师应该摒弃过去落后的教法，积极投入到课改当中来，以开发学生创新思维为己任，以塑造学生健康的个性灵魂为根本。当然表现在数学教学上，就要充分运用应用题的开放性特点去最大限度地拓展学生思维。例如：一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张50元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，问：如果每天都去游泳馆游泳的话，购会员证和不购会员证哪个更更合算？
这个问题就具备发散性和比较性，可以让学生养成多想的好习惯。学生思考的时间和理由都有了，他们创新的潜力一定会被挖掘出来。
参考文献：
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