国际收支平衡[X(E)-M(Y,E)]+K(r,rw)=0(16)
2. 开放经济均衡模型方程组
在开放经济模型中,均衡有三个条件:总收入等于总支出;货币需求等于货币供给;国际收支余额等于零。在IS—LM模型中加上外国下面由三个方程构成的方程组:
F1(Y,r,E;G0,MS0,rw)=Y-C(Yd)-I(r)-G0-X(E)+M(Y,E)=0F2(Y,r,E;G0,MS0,rw)=L(Y,r)-MS0=0F3(Y,r,E;G0,MS0,rw)=X(E)-M(Y,E)+K(r,rw)=0(17)
均衡方程组在初始均衡点(Y*,r*,E*)处的雅可比行列式(为了简洁,下面省略“*”号,但应记住以下计算均在该点计值,以免导致混淆):
|J|=F1Y F1r F1EF2Y F2r F2EF3Y F3r F3E=1-C′(Yd)[1-T′(Y)]+MY -I′(r)ME-X′(E) LYLr 0-MY KrX′(E)-ME
按列拉普拉斯展开,则:
|J|=[ME-X′(E)]LY Lr-MYKr+[X′(E)-ME]1-C′(Yd)[1-T′(Y)]+MY -I′Lr(r)LY
=[ME-X′(E)](LYKr+LrMY-LYI′(r)-Lr{1-C′(Yd)[1-T′(Y)]}-LrMY)
=[ME-X′(E)]{(LYKr-LYI′(r)-Lr[1-C′(1-T′)]}0记为α;X′(E)-MY>0记为β;{I′(r)-Kr}0,Q2>0
?圯总收益函数R=pQ(x1,x2)
总成本函数C=p1x1+p2x2
?圯利润函数π=R-C=pQ(x1,x2)-p1x1-p2x2(1)
其中,x1,x2为选择变量;p,p1,p2为外生变量。-以上为可参考的写作提示