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摘要：教会学生学会解题是中学数学教师的重要任务，而学生的元认知水平是影响解题的重要因素。在数学学习活动中，很多学生的解题活动局限于认知范畴，缺少元认知的参与。基于元认知在数学解题活动中的重要性和高中生数学解题的实际情况，主要从理论和实证两个方面探讨高中数学解题教学中的元认知提问策略及其意义，旨在提高学生元认知水平，促进学生解题能力的提高。
关键词：数学教学；解题能力；元认知
在“回顾”阶段，学生通过一题多解，或者一法多用等方式进行自我思考和自我总结，形成自己的解题经验，并把这些解题经验同化到原有的解题认知结构中，这主要体现的是反思方面的元认知。
元认知能力的培养方法主要有如下几种：自述理由法、自我提问法和他人提问法。
自述理由法不是指解题者在解题过程中自言自语，而是指解题者在问题解决的每一个阶段有意识地叙述理由，起到元认知调节的作用。自述理由法会影响问题解决的操作，能够使得解题者重新审视自己的思维过程，让解题者更清晰地意识到自己在做什么和该怎么做。自述理由法也有利于解题者在头脑中提取出新的与问题相关的知识。
自我提问法是指解题者在解题过程中通过问自己一系列问题，引导自己在正确的方向上有条不紊地对问题进行思考和解答。自我提问法能充分调动解题者的主体作用，有助于解题者把解题信息内化。
他人提问法可以是由教师在解题过程中逐步提问引导学生解题，也可以是由解题者分小组进行相互提问。
元认知提问具有一般认知提问的功能，使得课堂连贯，加强师生间的交流以及让教师及时获得学生学习的反馈信息等。除此之外。元认知提问还具有一般认知提问所没有的功能。
首先，在解题教学中，元认知提问针对学生解题过程中的元认知活动进行，反映的是思想和策略层面的内容，是对学生解题的思考方式或思维策略的指导，因此元认知提问实质上是引发学生形成解题基本思考方式和思维策略的提问方式。
其次，在解题教学中注重实施元认知提问的策略，能够使学生对自己的思考过程进行反思，对题意进行更深入地了解，对解题策略进行调整，对在解题过程中有联系的知识进行调控。解题教学中注重实施元认知提问的策略，能够提高学生的解题元认知水平，让学生“学会解题”。
再次，教师只有具有较高的教学能力和元认知能力，才能在解题教学中很好地实施元认知提问的策
在短短的40分钟的课堂时间内，要提高解题教学的效率，老师就需要精心设计提问。提问不能太宽泛，应该围绕主题，有所指向、有条件限制，否则就会答非所问，不能起到引导、启发学生对问题思考的作用。提问要有指向性，让学生有针对性地思考，这样才能取得较好的教学效果。
参考文献：
董奇，论元认知[J]，北京师范大学学报，1989(04).
喻平，连四清，中国数学教育心理研究30年[M]，北京：科学出版社，2011.
(作者单位山东省聊城市高唐县梁村镇粱村联校)
关键词：数学教学；解题能力；元认知
一、元认知介绍
元认知是20世纪70年代在国外出现的一个新概念，但元认知的思想在我国源远流长。我国古代最早的教育学文献《学记》就包含丰富的元认知思想，例如：“吾日三省吾身”“知人者智，自知者明”等都是对元认知的朴素认识。“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反；知困，然后能自强也。”“自反”指自身反省，从而加紧学习；“自强”指发奋努力，提高自己。这句话说明教和学都会使人发现自己的不足，体现了在教与学的过程中，元认知的作用。当今，人们所说的“反思”等，也与元认知的意思相近。二、数学元认知对解题的作用
从元认知的角度考虑，数学解题活动不只是解题者对数学问题的理解、加工的认知过程，也是解题者对解题过程进行监控、调节的元认知过程。在问题解决的过程中，元认知可以帮助学生识别问题的已知条件、解题的目标和解题的障碍，从而促使问题得到更好的解决。因此，元认知应用在数学解题活动中，可以提高学生的数学解题能力。在“回顾”阶段，学生通过一题多解，或者一法多用等方式进行自我思考和自我总结，形成自己的解题经验，并把这些解题经验同化到原有的解题认知结构中，这主要体现的是反思方面的元认知。
三、数学元认知能力的培养方法
培养元认知能力并不局限于某种单一的方法，张庆林在《高效率教学》中认为：凡是有利于促进学生反思自己的思考过程，并进一步调节自己思考策略的手段都可以用来作为元认知的培养手段。元认知能力的培养方法主要有如下几种：自述理由法、自我提问法和他人提问法。
自述理由法不是指解题者在解题过程中自言自语，而是指解题者在问题解决的每一个阶段有意识地叙述理由，起到元认知调节的作用。自述理由法会影响问题解决的操作，能够使得解题者重新审视自己的思维过程，让解题者更清晰地意识到自己在做什么和该怎么做。自述理由法也有利于解题者在头脑中提取出新的与问题相关的知识。
自我提问法是指解题者在解题过程中通过问自己一系列问题，引导自己在正确的方向上有条不紊地对问题进行思考和解答。自我提问法能充分调动解题者的主体作用，有助于解题者把解题信息内化。
他人提问法可以是由教师在解题过程中逐步提问引导学生解题，也可以是由解题者分小组进行相互提问。
四、数学教学中运用元认知提问的功能
课堂提问之所以被广泛地应用于教学中，不仅仅是因为课堂提问能活跃课堂气氛，更重要的是因为教师的提问可以引导学生去探索要达到目标的途径，让学生获得知识和智慧，养成思考和自己提出问题的习惯。元认知提问具有一般认知提问的功能，使得课堂连贯，加强师生间的交流以及让教师及时获得学生学习的反馈信息等。除此之外。元认知提问还具有一般认知提问所没有的功能。
首先，在解题教学中，元认知提问针对学生解题过程中的元认知活动进行，反映的是思想和策略层面的内容，是对学生解题的思考方式或思维策略的指导，因此元认知提问实质上是引发学生形成解题基本思考方式和思维策略的提问方式。
其次，在解题教学中注重实施元认知提问的策略，能够使学生对自己的思考过程进行反思，对题意进行更深入地了解，对解题策略进行调整，对在解题过程中有联系的知识进行调控。解题教学中注重实施元认知提问的策略，能够提高学生的解题元认知水平，让学生“学会解题”。
再次，教师只有具有较高的教学能力和元认知能力，才能在解题教学中很好地实施元认知提问的策
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略，因此，在解题教学中实施元认知提问，也能促使教师提高自身的元认知能力，正所谓教学相长。五、数学教学中元认知提问需注意的问题
元认知提问实施过程还要把握好问题的切入点，元认知提问应问在“愤悱”之时。心理学家马斯洛认为，每个人与生俱来就有自我实现的创造力。元认知提问只有问在关键之处才能激发学生对问题探索的热情，激活学生的思维，只有这样，才能引导学生突破问题解决的难点、关键点，探索问题解决的策略，明确相关知识的内在联系，把知识串成一条知识链，建立起相关的解题认知结构。同时，也要在解题的不同阶段根据知识间的内在联系，关注学生认知结构的形成，使用不同的提问方式进行元认知提问。在短短的40分钟的课堂时间内，要提高解题教学的效率，老师就需要精心设计提问。提问不能太宽泛，应该围绕主题，有所指向、有条件限制，否则就会答非所问，不能起到引导、启发学生对问题思考的作用。提问要有指向性，让学生有针对性地思考，这样才能取得较好的教学效果。
参考文献：
董奇，论元认知[J]，北京师范大学学报，1989(04).
喻平，连四清，中国数学教育心理研究30年[M]，北京：科学出版社，2011.
(作者单位山东省聊城市高唐县梁村镇粱村联校)