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高考试卷是经过专家深思熟虑研究而成的试卷，体现了对知识尤其是思想的考查，其科学性显而易见，但就其个别问题方法的处理，教师们会有不同侧重。
例如，2012年全国新课标数学理科第十六题是一道填空题，原题为：
数列an满足an+1+（-1）nan=2n-1，则an的前60项和为
。偶尔翻阅网页时，多数答案给出的解析过程是这样的：
先利用周期性的思想，运用已知条件an+1+（-1）nan=2n-1，推得连续a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4四项一组的和与前一个四项一组之和a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n成等差数列，并且公差为16。
又令a1=0，得出b1=a1+a2+a3+a4=1C，将数列an的前60项之和看成数列{bn}的前15项的和得出： S15=10×15+■×16=1830。
我在教学时运用本方法给学生讲解时，学生提出三大疑问：
疑问一：为什么要运用四项之和作比较？为什么不是三项或其他项之和作比较呢？
疑问二：四项之和成等差数列的结论不易求得，另外化简比较麻烦，大部分学生化简不出来。
疑问三：因为是填空题，学生说令a1=0是否影响正确答案的结论。
仔细想来，此方法的确有难以理解的地方，学生有此想法不足为过，不过运用周期性的思想学生还是能接受的，但此解题方法过于牵强，学生不便接受。经过深思，我选择了另外方法，效果还可以，现在就将教学中的方法给大家做以下讲解，不妥之处敬请指正。
2.当n为偶数时，（-1）n是正数。原式化简为：an+1+an=2n-1（3），然后采用递推思想得出：an+2-an+1=2n+1（4），（4）+（3）得：an+2+an=4n，并且n是偶数，将所用偶数项分成15组，每组两项，首项a4+a2=8，第二项a8+a6=24，每组成等差数列，公差是16，因此，所有偶数项的和S偶=8×15+■×16=1800，S奇+S偶=1830。
问题得以解决，此方法学生容易接受，所以还希望教师在教学中多以常规思想教导学生，尽量避免偏、难、怪的思想。
已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，a cosC+■a sinC-b-c=0。
（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为■，求b，c。
参给出的解法是：
a cosC+■a sinC-b-c=0？圳sin AcosC-■sin Asin C=sinB+sinC
？圳sin AcosC+■sin Asin C=sin（A+C）sinC
？圳■sin A-cosA=1？圳sin（A-30°）=■
？圳A-30°=30°？圳A=60°
2.在教学中，我还采用角度换边长，利用余弦定理将cosC=■，利用正弦定理将asinC换为csinA代入原式，具体解法如下：
解：a cosC+■a sinC-b-c=0
a×-■+■sin A-b-a=0
b2=a2+c2-2ab（■sin A-1），再由余弦定理可得：■sin A，不过求角度时，最好选用余弦，因为正弦不易定角度的锐钝。
总之，在教学中，尤其是专题知识方面，教师要遵循教学原则，把握好方向，注重学生思想培养，抓好双基。近几年高考注重运算能力的考查，注重一题多解的能力培养，教师应使学生了解知识的全面性，争取更优异的成绩。
（责编 高伟）
例如，2012年全国新课标数学理科第十六题是一道填空题，原题为：
数列an满足an+1+（-1）nan=2n-1，则an的前60项和为
。偶尔翻阅网页时，多数答案给出的解析过程是这样的：
先利用周期性的思想，运用已知条件an+1+（-1）nan=2n-1，推得连续a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4四项一组的和与前一个四项一组之和a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n成等差数列，并且公差为16。
又令a1=0，得出b1=a1+a2+a3+a4=1C，将数列an的前60项之和看成数列{bn}的前15项的和得出： S15=10×15+■×16=1830。
我在教学时运用本方法给学生讲解时，学生提出三大疑问：
疑问一：为什么要运用四项之和作比较？为什么不是三项或其他项之和作比较呢？
疑问二：四项之和成等差数列的结论不易求得，另外化简比较麻烦，大部分学生化简不出来。
疑问三：因为是填空题，学生说令a1=0是否影响正确答案的结论。
仔细想来，此方法的确有难以理解的地方，学生有此想法不足为过，不过运用周期性的思想学生还是能接受的，但此解题方法过于牵强，学生不便接受。经过深思，我选择了另外方法，效果还可以，现在就将教学中的方法给大家做以下讲解，不妥之处敬请指正。
一、培养学生善于观察的习惯
注意观察题目条件an+1+（-1）nan=2n-1，n的变化会影响（-1）n的正负性，但又不属于平常的递推公式题型，因此直接运用常规方法不易解决。二、培养学生善于分类讨论的思想
1.当n为奇数时，（-1）n是负数。原式化简为：an+1-an=2n-1（1），然后采用递推思想得出：an+2+an+1=2n+1（2），（2）-（1）得：an+2+an=2，发现连续两项奇数项的和是定值2。因此，所有奇数项的和是S奇=15×2=30。2.当n为偶数时，（-1）n是正数。原式化简为：an+1+an=2n-1（3），然后采用递推思想得出：an+2-an+1=2n+1（4），（4）+（3）得：an+2+an=4n，并且n是偶数，将所用偶数项分成15组，每组两项，首项a4+a2=8，第二项a8+a6=24，每组成等差数列，公差是16，因此，所有偶数项的和S偶=8×15+■×16=1800，S奇+S偶=1830。
问题得以解决，此方法学生容易接受，所以还希望教师在教学中多以常规思想教导学生，尽量避免偏、难、怪的思想。
三、培养学生一题多解法，使知识全面系统，形成知识网络
再如本试卷第十七题，原题为：（17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，a cosC+■a sinC-b-c=0。
（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为■，求b，c。
参给出的解法是：
1.利用正弦定理边长换角度，具体如下：
由正弦定理得：a cosC+■a sinC-b-c=0？圳sin AcosC-■sin Asin C=sinB+sinC
？圳sin AcosC+■sin Asin C=sin（A+C）sinC
？圳■sin A-cosA=1？圳sin（A-30°）=■
？圳A-30°=30°？圳A=60°
2.在教学中，我还采用角度换边长，利用余弦定理将cosC=■，利用正弦定理将asinC换为csinA代入原式，具体解法如下：
解：a cosC+■a sinC-b-c=0
a×-■+■sin A-b-a=0
b2=a2+c2-2ab（■sin A-1），再由余弦定理可得：■sin A，不过求角度时，最好选用余弦，因为正弦不易定角度的锐钝。
总之，在教学中，尤其是专题知识方面，教师要遵循教学原则，把握好方向，注重学生思想培养，抓好双基。近几年高考注重运算能力的考查，注重一题多解的能力培养，教师应使学生了解知识的全面性，争取更优异的成绩。
（责编 高伟）
源于：论文写作格式www.udooo.com