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2．能激发学生的学习兴趣。学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性。古今中外的科学家、发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才获得最后成功的。所以爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。
3．能承上启下，使学生有准备、有目的地进入新课的学习。好的新课引入，应该起到复习旧知识，引入新知识，在新旧知识之间架起桥梁的作用，从而为学生学习新知识铺平道路，明确目标，打下基础。
4．能为新课的展开创设学习情境。良好的新课引入可以起到创设生动活泼的学习情境，使学生的情绪愉快地进入学习过程，为新课的展开创设良好的条件。
2.动手操作导入:新课程标准强调要让学生的学习方式丰富起来，而自主探索、动手实践、合作交流等都是学习数学的重要方式。如选修1－1《椭圆及其标准方程》第1课时课堂引入设计如下：课前，将事先准备好的圆形纸片给每位同学发一张，让大家按这样的步骤进行，①在圆内部任取异于圆心的点A；②在圆周上16个等分点，分别记为B1、B2、…、B16；③折叠圆纸片，使圆周上的点B1与点A重合，展开纸片后得到一条折痕；④重复上一步骤，使圆周上其余各点与A点重合，得到16条对应的折痕；⑤最后展开纸片，可以发现未被折痕覆盖到的区域正是一个椭圆的形状。从实验操作中创设情境，可使学生体验、感觉“做”数学的乐趣，培养合作交流的能力
3.演示导入:演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。同样是《椭圆及其标准方程》第1课时，也可如下设计：课前准备一根线绳，教师把这根线绳的两端各系一根图钉，再把图钉固定在黑板上（两图钉间距小于该线绳的长），用粉笔将线绳绷紧绕两定点画线，在黑板上画出一条封闭曲线，即为椭圆。这种导课方法直观形象，有利于培养学生的抽象思维能力和想象能力，能较好地发挥教师的主导作用。
4.设疑式导入:根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。如：在讲授《等比数列的前n项和公式》时，对学生说：同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，才能回答愿与不愿。“支”就是一个等比数列的前n项和的问题，如何求出这个等比数列的前n项和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的前n项和公式起到自然引入的作用。
5.运用类比导入:著名数学教育学家波利亚也说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。” “正四面体的性质”的引入.问题情境：在平面几何中有这样一个结论：“正三角形内任意一点到各边的距离之和为常数。”那么在空间中对于正四面体有没有类似的结论呢？若有，请你给出简要的证明；若没有，请你给出理由。通过简单、明了的引入，学生的思维很快就转入到本节课的学习中。这样，不仅培养了学生的猜想能力，更重要的是体现了知识的内在联系。。
除上述引入方法以外，还有直接导入法、温故引新法、实物展示法、归纳导入法、讲评导入法、练习法、数学史导入法等等.新课导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生内在的积极因素，激发他们的求知欲，使他们处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条
课堂教学离不开精彩的新课引入，独具匠心的引入或情境设计，能立刻把学生的注意力抓住，犹如拨动学生的心弦，立疑激趣，促使学生的学习情绪高涨，积极主动地跟随教师的思路开展思维活动。
参考文献：
刘允忠.数学通报.新课标背景下的高中数学情境
应之宁.数学教学中有效“问题情境”的创设及案例分析[J].中学数学教学参考,2006.1-2
一、引入新课的作用
1．能吸引学生的注意力。好的新课引入能强烈地吸引学生的注意力。人的注意力越集中，对周围其他干扰的抑制力就越强，因此这时接受信息的信噪比特别高，信息的传输效率也最高，这时人对事物观察得最细致，理解得最深刻，记忆得最牢固。2．能激发学生的学习兴趣。学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性。古今中外的科学家、发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才获得最后成功的。所以爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。
3．能承上启下，使学生有准备、有目的地进入新课的学习。好的新课引入，应该起到复习旧知识，引入新知识，在新旧知识之间架起桥梁的作用，从而为学生学习新知识铺平道路，明确目标，打下基础。
4．能为新课的展开创设学习情境。良好的新课引入可以起到创设生动活泼的学习情境，使学生的情绪愉快地进入学习过程，为新课的展开创设良好的条件。
二、新课引入的方式
1.创设情境导入：创设情境导入法即教师选取具体的背景，可以使学生如临其境，生动形象。它的设计思路：教师从实际生活出发，引出里面所包含的数学问题，引发学生的思考，从而点出新课。例如：在学习“相互独立事件同时发生的概率”时，创设如下情景：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？激起学生强烈的求知。2.动手操作导入:新课程标准强调要让学生的学习方式丰富起来，而自主探索、动手实践、合作交流等都是学习数学的重要方式。如选修1－1《椭圆及其标准方程》第1课时课堂引入设计如下：课前，将事先准备好的圆形纸片给每位同学发一张，让大家按这样的步骤进行，①在圆内部任取异于圆心的点A；②在圆周上16个等分点，分别记为B1、B2、…、B16；③折叠圆纸片，使圆周上的点B1与点A重合，展开纸片后得到一条折痕；④重复上一步骤，使圆周上其余各点与A点重合，得到16条对应的折痕；⑤最后展开纸片，可以发现未被折痕覆盖到的区域正是一个椭圆的形状。从实验操作中创设情境，可使学生体验、感觉“做”数学的乐趣，培养合作交流的能力
3.演示导入:演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。同样是《椭圆及其标准方程》第1课时，也可如下设计：课前准备一根线绳，教师把这根线绳的两端各系一根图钉，再把图钉固定在黑板上（两图钉间距小于该线绳的长），用粉笔将线绳绷紧绕两定点画线，在黑板上画出一条封闭曲线，即为椭圆。这种导课方法直观形象，有利于培养学生的抽象思维能力和想象能力，能较好地发挥教师的主导作用。
4.设疑式导入:根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。如：在讲授《等比数列的前n项和公式》时，对学生说：同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，才能回答愿与不愿。“支”就是一个等比数列的前n项和的问题，如何求出这个等比数列的前n项和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的前n项和公式起到自然引入的作用。
5.运用类比导入:著名数学教育学家波利亚也说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。” “正四面体的性质”的引入.问题情境：在平面几何中有这样一个结论：“正三角形内任意一点到各边的距离之和为常数。”那么在空间中对于正四面体有没有类似的结论呢？若有，请你给出简要的证明；若没有，请你给出理由。通过简单、明了的引入，学生的思维很快就转入到本节课的学习中。这样，不仅培养了学生的猜想能力，更重要的是体现了知识的内在联系。。
除上述引入方法以外，还有直接导入法、温故引新法、实物展示法、归纳导入法、讲评导入法、练习法、数学史导入法等等.新课导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生内在的积极因素，激发他们的求知欲，使他们处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条
三、新课引入的注意
新课引入必须能激发学生去主动想象，调动学生思维，同时使学生产生某种情感体验。新课引入的设计应具有易启发、易进入、易成功、易运用的四易特色。在此过程中，我们需要注意以下问题：（1）引入的生活实例应是学生非常熟悉的环境，最好是有亲身的经历，否则就不能触景生情，效果不佳；（2）趣味幽默要适时、适度，紧扣主题，不可过于随便，如果挖空心思制造笑料，可能会适得其反；（3）制造悬念要恰到好处，不悬，学生不思而解；太悬，学生百思而不得其解，这样反而会挫伤学生的积极性；（4）运用类比时，要确定此问题是否真的具有可比性，要让学生明白是方法的类比，还是结论的类比，亦或是其他的类比；（5）动手试验要让学生不仅只是盲目的参与试验之中，而是要让知其所以然，否则，学生很可能只记得做过了试验，而到底为什么还很茫然。课堂教学离不开精彩的新课引入，独具匠心的引入或情境设计，能立刻把学生的注意力抓住，犹如拨动学生的心弦，立疑激趣，促使学生的学习情绪高涨，积极主动地跟随教师的思路开展思维活动。
参考文献：
刘允忠.数学通报.新课标背景下的高中数学情境
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创设策略的探讨[J].《数学通报》编辑部，2006，1应之宁.数学教学中有效“问题情境”的创设及案例分析[J].中学数学教学参考,2006.1-2