训练发散思维 培养创新能力

【摘要】《数学新课程标准》重视培养学生创新能力。发散思维是创造性思维的最主要的特点。在小学数学里可借助“一题多解”、“转化策略”、“开放题”等相关练习，训练学生发散思维，培养创新能力。
【关键词】创新能力；发散思维；独创性；变通性；流畅性
“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力”。《数学新课程标准》将“双基”改为“四基”，在继续强调发展学生分析问题和解决问题能力的基础上，要求增强发现和提出问题的能力，旨在重视培养学生创新意识和实践能力, 培养现代化建设所需要的创新人才。如何培养小学生的创新意识和能力呢？可以从训练学生的发散思维开始。
发散思维指大脑在思维时呈现一种扩散思维状态，思维开阔，方向多维。心理学家指出:发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一，具有独创性、变通性、流畅性等特点。在小学数学里可借助多种练习方式，训练发散思维能力。

一、独创性，在“一题多解”的练习中形成

独创性，指个人面对生活情境、问题情境时，能静心观察，独具慧眼，独辟蹊径，想出不同一般、超越自己、超越同伴的解决问题的方法。在学习共同体中开展“一题多解”的练习活动，能营造发散思维独创性的氛围，推动思维独创性的深度发展。如：学校科技小组男女生人数之比为5：3，已知男生比女生多10人，求男女生各多少人？
解法1.男生：10÷（5-3）×5=25（人），女生：10÷（5-3）×3=15（人）。
解法

2.男生：10÷（5-3）×5=25（人），女生：25÷5×3=15（人）。

解法

3.男生：10÷（5-3）×5=25（人），女生：25-10=15（人）。

解法

4.男生：10×=25（人），女生：25×=15（人）。

解法

5.男生：10÷=25（人）,女生：25÷=15（人）。

解法

6.男生：10××=25（人），女生：10××=15（人）。

解法

7.男生：10÷×=25（人），女生：10÷×=15（人）。

解法8.解：设男生5x人，女生3x人。5x-3x=10 x=5 5x=253x=15 ……
设计一题多解的练习，不仅仅是启发学生找到多种解法，更重要的是引导同学们对解法进行比较。比较中，优化方法，提升练习价值；比较中，合作共进，提升思维质量；比较中，渗透发散思想，升华创新精神。

二、变通性，在“转化策略”的练习中形成

变通性，要求对于同一问题情境，能从不同类型角度去考虑。其主要特点表现为在解决问题时，一旦思维受阻能积极主动地改变思路，从其他的角度重新考虑问题。转化策略正是变换考虑问题的角度，谋求问题的解决。如：比较和的大小。本题如果从通分的角度去思考，公分母较大，计算困难。有一学生改变习惯思路，转化为从分子的角度去思考，给“分子通分”：=，=，显然??。受到启发的同学们很快想到又一解决方法：=，=，显然??。
变通性即灵活性，转化策略的练习培养了学生思维的灵活性，提高了思维的质量。灵活性的训练加深了学生对转化思想的内化，形成变通性的思维品质。

三、流畅性，在“开放题”的练习中形成

流畅性，指个人面对问题情境，在单位时间内产生不同观念数量的多少。特征外显为心智灵活、思路通达。对同一问题，如果你想到的可能答案越多，表示思维的流畅性越高。而开放题的特征是题目所交代的已知条件不充分，或没有确定的结论，所以开放题有利于训练学生发散思维的流畅性。如：在一棱长10厘米的正方体的上面挖去一个棱长2厘米的小正方体后，剩下图形的表面积是多少？
答案1.（挖法如图） 10×10×6＋2×2×4＝600＋16＝616平方厘米）。扣紧“挖法”发散点，激发学生发散思维，还会找到以下两个答案。
答案2. （挖法如图沿棱挖）10×10×6＋2×2×2＝600＋8＝608（平方厘米）。
答案

3.（挖法如图，沿顶点挖）10×10×6＝600（平方厘米）。

本例为结论开放题，此外开放题还有条件开放题、策略开放题、综合开放题等，无论哪一类开放题，训练时都要注意扣紧发散点，指导学生找全答案，训练学生发散思维的流畅性。
发散思维的培养，创新能力的形成，都必须以对数学知识的深度认识为基础。教学中，我们不仅仅重视各种题型的训练，更重要的是教给学生本源的数学知识，淋漓尽致地展示知识的形成过程，这样学生就能学到“数学家”的思维，形成创新能力。
【参考文献】
《创新思维理论与方法》周祯祥主编辽宁大学出版社2005年
《小学数学开放题集》戴再平 朱轩

摘自：毕业论文提纲范文www.udooo.com

等编上海教育出版社2000年
[3]《小学数学课程标准研究与实践》王林等著江苏教育出版社2011年
（作者单位：江苏省南通市如东县岔河镇岔河小学）