数学高师数学学生数学文化素养培养设计

摘要：近年来，随着人们对数学教育研究的不断深入，数学文化在数学教育中的作用越来越受到广大数学教育工作者的关注，数学文化成为学生文化素养的重要组成部分。作为未来基础教育的准教师，对高师生的数学文化素养培养问题进行探索，具有重要的现实意义。培养的具体实践包括：更新高师数学教师的教育教学理念；转变高师数学教师教的方式和学生学的方式；设置体现数学文化的数学课程体系；借助现代信息技术手段，促进数学文化融入数学教学，等等。
关键词：高师生；数学专业；数学文化；数学文化素养
1671-0568（2013）05-0071-05
作者简介：韦兰英，女，本科，副教授，研究方向为数学教育教学。
近年来，随着人们对数学教育研究的不断深入，数学文化在数学教育中的作用越来越受到广大数学教育工作者的关注，数学文化成为学生文化素养的重要组成部分。高师生作为未来基础教育的准教师，对他们的数学文化素养培养问题进行探索，具有重要的现实意义。

一、数学文化的内涵

数学作为一种文化现象，早已成为人们的共识。数学文化是人类文化的重要组成部分，“数学文化”一词大约出现于20年前，近年来，“数学文化”被广泛提及。关于“数学文化”的解释有狭义和广义两种，狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系，等等。数学文化素养作为现代人文化素质的一部分，不仅是概念、公式、法则、定理，而且是一种创新思维、文化精神。

二、培养高师数学专业学生数学文化素养的意义

随着社会的发展和科学的进步，数学在生物工程、信息技术、现代经济、人文社会科学等领域的应用日益广泛。提高学生数学素养是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。王梓坤院士认为，数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。广泛开展数学文化教学活动，可以提高学生的数学素养。

1.数学文化素养是高师生的教师素养的基本要求

高师数学专业是培养基础教育数学教师的摇篮，教师的素质对学生的素质有很大的影响，高师生的数学素养直接关系到我国基础教育阶段数学教育的质量和水平。众所周知，数学是一门具有很强抽象性、逻辑性、系统性的学科，数学教师需要具有精深的专业知识和广博的科学文化知识。只有具备较高的数学文化素养的教师，才能培养出具有较高文化素养的学生。
数学文化素养是现代人的重要素养之一。高师生毕业后大多从事基础教育教学工作，这就对高师数学专业学生数学文化素养提出了很高的要求。而目前高师院校数学专业的数学教学还基本停留在通常的课堂教学层面上，重视向学生传授数学知识与技能，注重公式的推导、定理的证明和解题的训练，却忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识，数学的文化教育价值在数学中没能充分体现出来。同时，数学文化作为大学校园文化的一部分，仍缺乏传播的载体和平台，数学文化氛围不够浓厚，导致高师生缺乏数学文化素养。在当前大力开展中小学教师的继续教育、全面提高中小学教师素质的形势下，为适应时代的发展，高师院校应注意在教育教学中加强高师学生数学文化素养的培养，这样才能给基础教育输出适应教育发展需要的合格青年教师。因此，加强高师生数学文化素养的培养，既是社会的要求，也是时代的召唤。

2.数学文化素养能使高师生树立良好的教育理念

随着新课程改革的深入开展，新课程的理念日益深入人心。新课程标准对教师提出了新的挑战，对教师的知识和能力结构等方面提出了更新更高的要求，教师的课堂角色发生根本性转变，从单纯注重知识传授转为比较关心学生的学习方式、学习愿望和能力培养，教学内容方面则更加重视数学与现实生活的联系。这些，都提高了对教师素质的要求，教师的素质如何直接影响着新课程改革的实施效果。然而，作为培养未来师资的高师院校，其课程设置与教学内容却远远不能满足新课程改革的要求。首先，高师院校数学教育专业的课程结构一般是由公共课、教育类课程、数学专业类课程、数学教育类课程四部分构成，其中体现师范性的教育学、心理学、数学教育学等教育类课程的学分所占的比例偏低。因此，教育课程的专业特征不够明显，不符合现代中小学教师的培养目标，不适应现行基础教育课程改革。其次，课程内容太多太杂，应用的内容太少。结果导致学生把过多的时间和精力花在了专业知识的学习上，而削弱了全面素质的训练和实际能力的培养，学生应用所学的知识解决实际问题的能力较差。培养学生数学文化素养，能提高他们对数学应用意识的认识和运用数学知识与方法解决实际问题的能力，使高师生树立良好的数学教育理念，从而能保障他们胜任今后的数学教育教学工作。

3.数学文化素养能提高高师生的创新思维

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力。在当前进行素质教育的过程中，培养学生的创新精神和实践能力，是每一位教师应认真思考的问题。只有教师具备创新意识，才能培养出具有创新精神和实践能力的学生。
《普通高中数学课程标准》指出：“数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求”。课程标准将体现数学的文化价值作为基本理念之一，设立了数学文化模块，给出了数学文化专题，并在选修系列3中设立数学史专题，其主要目的是培养学生的数学文化素养，在数学文化的学习中实现素质教育及学生创新思维的培养。数学文化模块的增设，要求数学教师了解数学史，了解数学文

摘自：本科毕业论文评语www.udooo.com

化的教育价值，要求教师具有创新意识。然而，由于以往的数学教育对数学文化的重视不够，大多数高师数学教育对于学生数学学习的要求仅停留在“会做题、能应试”的层面上。虽然经过十几年的数学学习，学生却未能真正掌握数学的精髓，对数学思想、数学精神、数学价值的体会与感悟还很肤浅，缺乏创新意识，这显然不适应新课程改革的要求。培养数学文化素养的最终目的是提高学生数学素养，为学生的可持续发展奠定良好的基础。忽略数学文化的教育价值，必然导致学生的创新精神和实践能力得不到有效发挥，以至于数学素质教育不能贯彻落实。因此，要加强数学文化教育。

三、培养高师数学专业学生数学文化素养的具体实践

数学文化素养不是与生俱来的，而是在教与学的实践活动中逐步培养和提升的。

摘自：毕业论文评语www.udooo.com

张奠宙教授曾强调，数学文化应当与数学教学相结合，让学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。因此，如何实施数学文化教育，如何搭建数学文化传播的载体和平台，让学生通过文化层面进一步理解数学、热爱数学，加深对数学内涵的认识，提高数学素养，是一项有重要意义的研究工作。

1.更新高师数学教师的教育教学理念

教育教学理念是教师从事教育教学活动的思想基础，它直接影响着教师的教育教学态度和教育教学行为，进而影响着教育教学效果。高师数学教师肩负着培养基础教育数学教师的重任，如果高师数学教师对基础教育数学课程改革不了解，教育教学理念不能跟上时代的步伐，传递的仍是传统的教育观念和方法，培养出的高师生将来无法适应基础教育的要求，就会严重影响基础教育改革的进程。只有具有先进教育理念的高师教师，才能培养出具有先进教育理念的高师生。
在很长时期内，人们往往把数学看成是数学知识的汇集，把数学教学看成是数学知识的教学。大多数高师数学教师在数学专业课程的教学中过于注重定理的证明、公式的推导和解题的演练等表层知识的教学，只有个别教师零星地提到一些数学史、数学思想、数学方法等基本的数学文化内容。高师数学教师从事的是培养能适应基础教育需要的高素质的合格教师的职业。应当更新数学教育理念，把数学看成一种文化系统，把数学教育看成数学文化教育，培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识，将数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察，将印在教科书上形式化的数学学术形态的知识深加工成学生容易理解和接受的教育形态，它包括介绍数学概念的起源和发展过程，数学家的生平、趣闻轶事，古今中外数学方法的简单对比，数学家创立定理的过程，等等。通过数学文化的渗透，让学生充分感受数学的魅力，体会数学的文化价值，开阔数学视野，从而培养了他们的数学素质。在讲授数学概念和方法时，应尽可能地“回归”到实际背景，设置适宜的问题情景，提供丰富直观的背景材料，引导学生主动参与教学活动。如在分部积分法的教学中，学生往往对u与dv的选择的预见性难以把握，为了突破这一教学难点，许多具有教学实践的教师给学生总结出很多关于选择u与dv的口诀或规律，帮助学生快速掌握分部积分法。但是，这种掌握仅仅停留在对公式或口诀的机械套用上，学生只会按部就班，而不知道为什么要这样做。现代教学观认为：“数学应该是做出来的数学——作为活动，它是动态的、可创作的，结论或操作程序是未知的。”因此，在分部积分法的教学过程中，不能简单地停留在把积分公式和u与dv的选择口诀或规律直接交给学生这个层面，而应该让学生知道公式是在解决什么问题的时候联想到的，口诀是如何总结出来的，以及口诀背后的内涵。这种全新的数学教育理念，注重在教学过程中引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法。利用数学文化的独特魅力来调动学生学习的积极性和主动性，也培养他们的创新精神。

2.转变高师数学教师教的方式和学生学的方式

基础教育数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”标准还指出：“学生的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导动手实践、自主探索与合作交流等学习数学的方式。”基础教育数学新课程倡导讨论式、探究式、参与式教学，数学教学活动应当赋予学生最多的思考、探索、动手和讨论交流的机会，与此同时，教师的角色也要做出转变。
当前，许多高师院校仍然以“满堂灌”的教学方法占据主导地位，这样的教学方式必然导致学生的学习方式主要是接受式学习，势必造成他们的数学“思维惰性”，不利于高师生实践能力和创新能力的培养。要转变学生的学习方式，首先要转变教师的教学方式，因为，教法与学法是一个互动的过程，它们相互制约、相互影响。教学实践证明，许多有效的学法是从教师具有示范性的教法直接转化而来，高师生在校的学习方式将直接影响其未来的教学方式。因此，为了使师范生能尽快适应基础教育数学课程的教育教学，高师数学教师就必须改变自己的教学方式，这一点对于作为培养中小学师资的高师数学教育具有特殊的意义。
从数学的角度来看，“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”应成为高师数学教育改革的一个方向。数学文化下的数学教学应着力于数学活动的展开，高师数学教师要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，教学中应该贯穿“以学生的发展为本”的教育理念，真正做到让学生成为课堂学习的主体，鼓励学生独立思考，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。这不仅有利于高师生创造性个性品质的形成，也有利于给他们未来的数学教学以潜移默化的示范作用。在具体的教学过程中可提倡“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的教学模式。只有将数学教学建立在学生积极、主动地参与数学实践活动的基础之上，数学才能从学生的现实生活中产生和发展，数学才能成为人们日常生活中的文化，学生才能真正地领悟数学文化，提高数学文化素养。

3.设置体现数学文化的数学课程体系

随着基础教育改革的进一步深化，高师数学教育专业现有的课程设置已不适应基础教育改革和发展的需要。因此，需要调整高师数学教育专业的课程设置。
高师数学教育专业的课程主要是数学专业课程与数学教育类课程。目前，数学类课程的设置过于强调数学理论本身的完美性，重逻辑思维的培养，轻数学应用与动手能力的训练。根据基础教育数学课程对数学教师专业方面的要求，这些课程应着重体现基础性、前沿性和综合性，所以必须对数学类课程进行整合和优化，加强数学类课程的建设，保障学生数学专业知识结构的形成及数学理论思维能力的发展。新课程理念下的数学课堂要注意在教学各环节中渗透数学文化，不仅要让学生掌握基本的数学知识，更要让学生了解数学科学的思想、精神，培养学生的数学素养。高师院校数学教育专业在设置数学教育类课程体系时，应根据新数学课程理念和课程目标，恰当地选择有利于教师培养的课程，精选数学教育教学有关的重要理论，数学教育类课程在培养数学教师教育素养中起着重要的作用。开设数学文化或者数学史、数学方法论的课程，有助于高师生系统、全面地了解相关知识的发生发展过程，掌握数学的思想方法。在教学中，应重点介绍与中小学数学有关的数学发展历史、数学家、数学故事、数学观点、数学方法和数学思想，等等。课程教学除了采用教师精讲、学生自主探索的教学方法以外，还可以让学生进行分组讨论、演讲等多种师生互动的教学方法，从而激发学生的学习积极性，为素质教育开创一个新的途径。
数学教

摘自：本科毕业论文评语www.udooo.com

育学是高师院校数学专业的一门重要必修课。在教学过程中，要注意对教材进行重新组合，使教学的内容、方式和方法贴近基础教育数学课程改革。从当前课程改革的趋势来看，重视学生数学文化素养的培养已成为基础教育数学课程改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，数学教育学课程要充分反映基础教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学文化相关内容的结合，恰当运用数学文化案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效地将数学知识的学术形态转化为教育形态的能力。“体现数学的文化价值”是数学新课程的一个基本理念，数学教育学课程的教学充分体现新课程的这一理念，对于高师生在未来的教育教学中培养中小学生用文化的视野来看数学、用数学的眼光来看文化的意识有着深刻的意义。

4.借助现代信息技术手段，促进数学文化融入数学教学

数学课程标准指出：“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术手段将有效地改变教学方式，提高教学的效率。”现代教育技术作为深化教育改革的突破口和制高点已逐渐成为人们的共识，现代教育技术能力已成为现代教师的必备素质之一。
由于数学具有高度的抽象性和严谨的逻辑性，高师数学教学很少采用多媒体辅助教学，教学技术单一。为适应基础教育改革与发展的需要，在高师数学教学研究过程中，传统教学的优势仍要继续发扬，现代教育技术的优势也要发挥。教师利用现代教育技术可以很方便地增加数学背景知识，如数学史和数学的应用介绍。例如在讲授导数概念和牛顿——莱布尼茨公式时，用多媒体展示微积分发生、发展过程和牛顿、莱布尼茨等数学家的生平轶事和导数思想的产生及导数在生活中的应用；在讲授微分方程时可以介绍微分方程在人口预测、天气预报中的作用，这不仅能够开拓学生的视野，使他们体会到数学在人类进步中巨大的人文价值、科学价值和社会价值，而且使原本抽象的教学过程变得生动活泼，从而有效激发学生的学习兴趣。波利亚曾经指出，教科书呈现在学生面前的大多是严格、系统的科学，它们直截了当地写出了发现的结果，隐去了发现的过程。传统数学教学受到技术的限制，难以形象地、动态地呈现知识的发生、形成、变化的过程。运用多媒体技术，可以将教学中涉及的抽象问题直观化、动态化，再现知识的形成过程，使教学过程形象生动。如在讲拉格朗日中值定理时，通过动画的演示，让学生观察在一条连续且除端点外处处可导的曲线上点的切线的变化情况，学生很容易将拉格朗日中值定理猜想归纳出来。通过课件中的动画，学生深切地体会到数学知识的发生发展过程，从而促进思维能力的提升。教师还可以鼓励学生在学习过程中，自己动手实现与课程相关的多媒体制作，如利用mathematica作图，求逆矩阵，求导数，计算不定积分和定积分，等等，学生通过亲自参与、动手操作，既可以提高学习兴趣，同时又可以培养自己的实践能力和创新意识，从中体验到数学的神奇魅力，从而促进数学文化更好地融入数学教学。

四、结束语

高师生数学文化素养的形成是一个长期的、复杂的多因素和相互作用的综合过程，培养高师生的数学文化素养是一项有意义的、艰巨的工作。数学文化教育只有贯穿于课内与课外、理论与实践、教与学等环节，才能在数学教育中达到不仅能够教书、而且能够育人的良好效果。高师院校数学教师应不断加强自身的数学文化素养，努力成为学生数学文化素养构筑的启蒙者、引路人和设计师，使学生在数学学习的过程中真正受到数学文化的感染。
参考文献：
顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2011.
[3]张文颖等.采用多种方式在大学数学教育中渗透数学文化[J].中国科教创新导刊，2010，（31）.
[4]陈丽.数学文化渗透的教学策略研究[J].科技创新，2010，（11）.
[5]马淑兰.浅谈高等师范院校数学教育专业开设“数学文化”课程的重要性[J].科技信息，2007，（17）.
[6]陆书环.高师“数学教学论”与数学史结合教学的研究[J].高等理科教育，2007（6）.