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“再操作”，是经过初层次上的二次操作，它让学生的思维和能力得到深入、充分的激发和提升，使得操作活动在课堂教学发挥其应有的积极作用。
如在教学苏教版五年级上册《平行四边形的面积计算》一课时，首先让学生把平行四边形转化成已经学过的图形，并自主地探索平行四边形面积计算的方法。在第一轮操作中，有些学生经过多次尝试，依旧没能把平行四边形转化为长方形。于是，笔者组织学生进行“再操作”。
（1）扶一扶。请转化成功的学生上台演示，指点迷津，让每个学生都初步体会到成功的乐趣。
（2）比一比。鼓励学生进行发散思考，通过剪拼操作，比一比谁的方法多，谁的方法巧。有的学生先剪下一个直角三角形，平移后拼成一个长方形；也有的学生剪下
（3）想一想。这些不同的剪拼方法它们的共同点是什么？为什么要沿着高剪？引导学生观察、比较，体会沿着高剪，才能“制造”出直角，从而可能拼成长方形。
操作与思考相结合，帮助学生理解从平行四边形到长方形转化的关键，积累了图形转化的具体策略，而且为后继学习平行四边形以及梯形面积计算打下了基础。
比如在教学苏教版四年级下册《三角形的内角和》一课时，由于“误差”的存在，很多学生在实践操作后给出的往往是185°、177°等接近180°的操作结果。一些教师直接将结果全部归因为“误差”，并告诉学生结果不准确是操作中必然存在的。这样的处理显得比较粗糙，也掩盖了学生在操作过程中的真实错误。
（1）差别对待，善待错误。对于学生汇报的初次操作的结果，对那些偏差较大的数据教师要予以重视。可以让他们汇报一下所测量三角形的三个角分别是多少度；然后请他们上台来进行演示，并请其他同学做裁判或评委，指出错误并进行纠正。
（2）二次操作，加深体验。让学生再一次进行细致的测量实践，通过测量结果发现三角形的内角和大约是180°。在令学生信服的操作结果面前，让他们更深刻地体验到三角形的内角和是一个确定的值；同时，学生会对一些非常接近标准结果的实践数据进行解释，自发地尝试去理解“误差”的存在。
在“再操作”的过程中，学生不仅加深了对结论的记忆，对操作上的一些错误给予纠正，更重要的是养成了实事求是、精益求精的科学态度。
如苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》的练习课中，有这样一题：下面每小格是1平方厘米。在下面画两个面积都是8平方厘米的不同的有趣图形。学生根据长方形和正方形的面积公式，给出了他们心目中的标准答案：一个边长为2厘米的正方形，一个长3厘米、宽1厘米的长方形。显然，学生的思维被固化了，学了长方形和正方形的面积，他们就被圈在这两个图形的框框里。
教师领着学生再次读题，在读到“有趣”的时候故意加了重音，并启发孩子们：你们只能画出符合要求的长方形和正方形吗？你们还能想到更多有趣的图形吗？接着组织学生分小组讨论后进行“再操作”。学生通过数方格、平移、旋转，给出了各种富有创意的图案。
“再操作”让学生能在操作的同时伴以深层次的思考，获得个性化的体验；“再操作”也是对第一次操作活动的补充和完善，真正发挥操作活动在教学中的积极作用。“再操作”让数学课堂绽放更美丽的色彩！
（责编 袁 妮）
一、 “检测操作”——操作活动的误区
1.游离重点
操作活动不论是内容还是形式，没有能够很好地与本节课教学内容的重点相结合。比如在教学《三角形面积公式的推导》一课时，有的教师极力要求学生剪拼方法的多样性，而忽视了其中“转化”思想的渗透和传递，浪费了大量宝贵的教学时间。2.时空受限
很多教师在组织操作活动时，总是不停地催促学生，有时甚至要求学生停下操作，转而由教师进行讲授。这种压缩学生操作时间和空间的做法，显然是由于教师怕操作时间过长，无法完成预定的教案。殊不知操作活动所带来的体验是其他教学方式所无法替代的。3.思维淡薄
忽视思维在操作活动中的引领作用，或者操作活动中蕴含的问题本身思维含量不足，缺乏挑战性，这些不但降低了学生动手操作的，也使得操作活动失去意义。二、“再操作”——操作活动的实效之路
1.在“再操作”中掌握本质特征
在初次操作中，学生的注意力分配还不足以很好地完成“边做边想”。在“再操作”过程中，教师就能通过精心的设计和引导，帮助学生在动手实践过程加入观察、比较、分析等数学思维活动，从而让操作活动发挥更大的效力。如在教学苏教版五年级上册《平行四边形的面积计算》一课时，首先让学生把平行四边形转化成已经学过的图形，并自主地探索平行四边形面积计算的方法。在第一轮操作中，有些学生经过多次尝试，依旧没能把平行四边形转化为长方形。于是，笔者组织学生进行“再操作”。
（1）扶一扶。请转化成功的学生上台演示，指点迷津，让每个学生都初步体会到成功的乐趣。
（2）比一比。鼓励学生进行发散思考，通过剪拼操作，比一比谁的方法多，谁的方法巧。有的学生先剪下一个直角三角形，平移后拼成一个长方形；也有的学生剪下
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的是一个直角梯形，平移后也拼成一个长方形……（3）想一想。这些不同的剪拼方法它们的共同点是什么？为什么要沿着高剪？引导学生观察、比较，体会沿着高剪，才能“制造”出直角，从而可能拼成长方形。
操作与思考相结合，帮助学生理解从平行四边形到长方形转化的关键，积累了图形转化的具体策略，而且为后继学习平行四边形以及梯形面积计算打下了基础。
2.在“再操作”中发掘错误资源
越来越多的教师认识到错误是一种教学资源，然而在教学实践中还是无意识地回避错误。在操作活动中暴露出来的错误资源，出于教学时间的考虑，更多会处理得过于简单直接。比如在教学苏教版四年级下册《三角形的内角和》一课时，由于“误差”的存在，很多学生在实践操作后给出的往往是185°、177°等接近180°的操作结果。一些教师直接将结果全部归因为“误差”，并告诉学生结果不准确是操作中必然存在的。这样的处理显得比较粗糙，也掩盖了学生在操作过程中的真实错误。
（1）差别对待，善待错误。对于学生汇报的初次操作的结果，对那些偏差较大的数据教师要予以重视。可以让他们汇报一下所测量三角形的三个角分别是多少度；然后请他们上台来进行演示，并请其他同学做裁判或评委，指出错误并进行纠正。
（2）二次操作，加深体验。让学生再一次进行细致的测量实践，通过测量结果发现三角形的内角和大约是180°。在令学生信服的操作结果面前，让他们更深刻地体验到三角形的内角和是一个确定的值；同时，学生会对一些非常接近标准结果的实践数据进行解释，自发地尝试去理解“误差”的存在。
在“再操作”的过程中，学生不仅加深了对结论的记忆，对操作上的一些错误给予纠正，更重要的是养成了实事求是、精益求精的科学态度。
3.在“再操作”中走向自主创新
如果教师满足于学生对既定知识内容的掌握，舍不得给充分的思考时间和想象空间，学生的潜能就得不到完全的激发。教师要鼓励学生“旁逸斜出”，通过“再操作”给他们再次尝试和实践的机会，他们的别具一格、天马行空会给我们带来想象不到的惊喜。如苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》的练习课中，有这样一题：下面每小格是1平方厘米。在下面画两个面积都是8平方厘米的不同的有趣图形。学生根据长方形和正方形的面积公式，给出了他们心目中的标准答案：一个边长为2厘米的正方形，一个长3厘米、宽1厘米的长方形。显然，学生的思维被固化了，学了长方形和正方形的面积，他们就被圈在这两个图形的框框里。
教师领着学生再次读题，在读到“有趣”的时候故意加了重音，并启发孩子们：你们只能画出符合要求的长方形和正方形吗？你们还能想到更多有趣的图形吗？接着组织学生分小组讨论后进行“再操作”。学生通过数方格、平移、旋转，给出了各种富有创意的图案。
“再操作”让学生能在操作的同时伴以深层次的思考，获得个性化的体验；“再操作”也是对第一次操作活动的补充和完善，真正发挥操作活动在教学中的积极作用。“再操作”让数学课堂绽放更美丽的色彩！
（责编 袁 妮）