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摘要：众所周知,在20世纪随着金融业的进展,金融市场的日益改善,人们出于规避风险和投资的需求而设计了许多金融衍生工具.期权既是一种有效的避险手段,又是一种绝妙的投机策略,这使得期权倍受投资者和投机者的青睐,通过期权定价策略有可能找到一般衍生证券的定价论述.标的资产受布朗运动驱动的期权定价不足日趋完美,但是现实的股票市场大多具有长期记忆性,这使得用布朗运动来模拟股价运动偏差较大,而分数布朗运动的性质使得它能更好的模拟股价波动.由于论述的局限性,分形市场下期权定价不足一度进展缓慢,近年来受论述的进展,分形市场下期权定价不足快速进展.本论文利用分数风险中性定价原理、分数Girsanov定理、拟鞅和测度变换等策略,讨论了标的资产服以分数布朗运动的远期开始期权和波士顿期权的定价不足,以及讨论了标的资产服以多个分数布朗运动的领子期权和再装期权的定价不足.本论文的主要内容共分为四章：第一章为绪论部分,简单的介绍了期权,期权定价的进展路程和分数布朗运动下期权定价探讨的基本情况,最后说明了本论文的主要内容.第二章为预备知识,介绍了分数布朗运动,wick积分,拟条件期望,拟鞅以及其相关性质,最后引入几个相关的引理.第三章,在股价受单个分数布朗运动驱动的市场模型下,主要讨论了标的资产服以单个分数布朗运动的远期开始期权和波士顿期权的定价,利用测度变换和拟鞅策略,得到了其一般形式的定价公式.第四章,在股价受多个分数布朗运动驱动的市场模型下,主要讨论了标的资产服以多个分数布朗运动领子期权和再装期权的定价不足,利用测度变换和拟鞅策略,得到了其一般形式的定价公式.关键词：分数布朗运动论文wick积论文拟鞅论文奇异期权论文
摘要3-4
Abstract4-8
1 绪论8-11
1.1 期权介绍8
1.2 期权定价的背景8-9
1.3 分数布朗运动下期权定价近况9-10
1.4 本论文的主要工作10-11
2 预备知识11-15
2.1 背景介绍11-14
2.2 几个有用的引理14-15
3 单个分数布朗运动下奇异期权的定价15-24
3.1 市场模型15
3.2 远期开始期权定价15-20
3.3 波士顿期权定价20-24
4 多个分数布朗运动驱动的奇异期权的定价24-32
4.1 市场模型24-25
4.2 领子期权定价25-29
4.3 再装期权定价29-32
5 总结32-33
6 参考文献33-36
硕士期间发表及完成论文清单36-37
致谢37