培养学生培养学生“理由解决”能力三个对策

“问题解决”是近年来数学教育的研究热点，是数学教育发展的趋势。本文结合教学案例，提出了三点促进小学生数学“问题解决”策略形成的教学对策。
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一、考虑不同学段的不同要求，指导形成基本策略

在“问题解决”的教学过程中，考虑到各学段学生的生活经验、知识基础、认知规律等学力水平，在进行策略指导时，要有针对性进行。参照两个学段解决问题的目标采取相应的教学策略，组织适当的学习活动。
第一学段，学生在面对问题时，通常会采用尝试与检验、猜测等策略，他们更习惯于套用所学的公式、方法。为了使他们养成问题解决的策略意识，提高问题解决的能力。教师要教会学生基本的问题解决策略，引导学生积累，反思，使学生逐步形成按一定的数学策略方法寻求问题解决的习惯。其中，教师的作用是非常重要的。
如例1：1+3+5+7+9+11=（ ）
在解决这一问题时，我们首先允许学生按照自己熟悉的、喜欢的方式来进行计算。如按照连加法计算，如找补数凑整计算……在教学中，我们要对学生进行方法的指导，可以引导学生去发现首末两项和是12，找到总和是12的几组数。
而到了第二学段，参照解决问题考查要求，我们可以在教学过程中，着重培养学生归纳、推理、猜想、验证……
如例2：1+3+5+7+……+99=（ ）
解决这一问题时，教师对学生要有更高的要求，需要指导学生从况入手，通过猜测、尝试、归纳、找规律来解决复杂的问题。
用点阵表示算式，数形结合中学生很容易发现规律：奇数列的和等于项数的平方。学生学会了从况入手，尝试发现规律的策略。这样，今后学习过程中，再遇到相似的问题时，就可以运用所学策略了。
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二、在过程中体验解决问题策略的多样性，发展实践能力

随着学生学力增强，他逐渐摆脱对老师的依赖，能够通过自身的努力、同学间的合作探究，找到相对合理的策略，使问题得到解决。在教学中，教师要让学生在解决问题过程中体验各种策略。
例如：某班42名学生去旅游，需要为每人准备200ml的饮料。大瓶装饮料1200ml，每瓶10元。小瓶每瓶200ml，每瓶2元。有甲、乙、丙三家超市。甲超市写一大赠一小（小瓶每瓶200ml）；乙超市九折优惠；丙超市10元返2元。到哪家写比较划算。
解决这一问题时，有的学生算出在三家超市购写全部饮料的总钱数。有的学生，把三家超市的饮料销售优惠方式统一成写几赠一，甲写一大赠一小，即写6赠1；乙超市是九折优惠，即写9赠1；丙超市是达到10元返2元，相当于写8赠2，即写4赠1，对比可知，丙超市便宜。有的同学将三家超市的销售方式统一为折扣，甲实花的钱数占应花钱数的6/7；乙超市九折优惠，实花的钱数占应花钱数的9/10；丙超市实花的钱数占应花钱数的8/10（4/5）。可知，乙超市最贵，丙超市最便宜。应该到丙超市购写。
通过实际计算与交流，使学生体会到问题解决策略的多样性，也体会到解决问题不同策略间的差异。
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三、发挥学生的主体作用，相互指导，内化有效策略

学生的数学学习是师生、生生互动的过程。学生由于生活背景、知识储备、思维习惯、性格气质的不同，使数学学习存在差异，体现出个性特点较为明显。在数学学习中，不可能切断、更不应人为地阻碍学生间的相互学习与指导，应发挥学生间相互指导的作用，把教师对学生的指导与学生间的评价指导结合起来。这样，更易使学生将有效的策略内化，逐渐形成解决问题的能力。
如：在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有几只？
学生在初次接触这一问题时，往往会采取下面三种策略：1.试误与检验：初步判断鸡与兔只数的大概范畴区间。然后，经过几次猜测后，得到最后的答案。此时，让学生回顾猜测的过程，获得一些有益的解决问题的经验。2.列举：教师可以引导学生借助表格将所有情形列举出来。解决问题后，让学生观察表格，从中发现不必完全列举出来。3.寻找规律：运用检测设法。在教学中，需要教师学会等待，延迟评价。不要对学生的做法直接加以评判，要留给其他学生思考，并有意识地引导学生从不同的角度加以分析。让学生做出对与错、合理与不合理、优与不优的评价。尤其重要的是，评价中要有指导：什么是我们应该学习借鉴的？错在何处，我们应该如何避免这样的错误。这样，可以使我们的教学真正面向全体学生，而学生也在与人他人交流思维的过程中，初步形成了评价与反思的意识。
“问题是数学的心脏”，学习数学离不开解决问题，学生在解决问题过程中学会正确的思维方法和解题策略尤为重要。以上提供了可操作的培养问题解决能力的指导策略，希望能够通过我们

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的实践，逐步提高小学数学问题解决教学的有效性，以实现全面提高学生数学素养的目的。