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[摘 要]勃克斯的因果陈述逻辑理论，以“因果蕴涵”和“因果可能世界”为核心，建构了一个公理化的逻辑体系。它所蕴涵的哲学性质及其认知价值为现代归纳逻辑的研究奠定了坚实的基础，同时也为人们的认知实践活动提供了一种重要的哲学分析工具。
[关键词]勃克斯；因果陈述逻辑；哲学性；因果蕴涵
勃克斯最具有代表性的重要理论成果是1977年出版的阐述其因果陈述公理系统的专著《机遇、因果和推理》。关于因果陈述逻辑（The Logic of Causal Statements）的理论与方法，勃克斯在这部著作中进行了详尽地说明。他在引申并深化刘易斯关于严格蕴涵与模态逻辑思想的基础上，将其应用到因果性模态问题之中，并将模态形式分为两大类：逻辑模态与因果模态。四个逻辑模态符号分别为：逻辑必然“□”、逻辑可能“◇”、逻辑蕴涵“→”、逻辑等值“？圮”。与此相对应，他创新性地提出了四个因果模态符号，分别为：因果必然“□c”、因果可能“◇c”、因果蕴涵“→c”、因果等值“？圮c”。与逻辑模态符号成立的形态——逻辑可能世界相类似，勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出，不仅标志着一种新的模态形式的诞生，也为我们研究因果问题及其相关理论提供了一个新的思路。
因果陈述逻辑的公理系统继承了经典逻辑的核心内容。它由一个非模态性的一阶逻辑演算（或者不包含等词的一阶函数演算）加上一组关于逻辑形态的模态词（“必然”、“可能”）以及一组关于因果形态的模态词（“因果必然”、“因果可能”）的演算而构成。因果陈述逻辑的公理系统主要由语法、公理、证明和定理组成。在该形式系统的语法中，勃克斯分别对因果可能、因果蕴涵等重要的逻辑概念进行了定义。比如，因果可能的定义：◇c？椎=df ～□c～？椎，因果蕴涵的定义：？椎→c？追=df □c（？椎？劢？追）。关于因果陈述逻辑系统的公理，勃克斯将它们分为三类，即真值函项公理、量词公理和模态公理。由于在该系统中判定真值函项公理和量词公理的方法与步骤和经典逻辑一致，故此不赘述。因果陈述逻辑与模态逻辑密切相关，如果说经典逻辑是这一形式系统的框架，那么模态逻辑便是该理论系统的精髓和亮点，二者缺一不可。而因果陈述逻辑的模态性以及模态算子的本质特征也恰恰是通过模态公理体现出来的。比如，模态公理□？椎？劢□c？椎（逻辑必然蕴涵因果必然）和□c？椎？劢？椎（因果必然蕴涵实然）。我们看到，这两个公理是按照模态的强弱来排序的，前者表示逻辑必然性强于因果必然性，后者表示因果必然性强于实然性。二者是“必然性是分等级的”这一哲学指导思想在因果陈述逻辑中的具体体现。在语法和公理的基础上，勃克斯对证明和定理进行了定义。从表面上看，证明和定理的内容无非是对经典数理逻辑中一些概念的简单重复。但是，值得注意的是，勃克斯的创新之处就在于他将这套理论搬到了带有因果必然算子（□c）的因果陈述逻辑的系统中，并且十分适用，用勃克斯本人的话说，“一个演绎论证的普遍概念在我们的形式语言（因果陈述逻辑）中根据有前提的证明而得到了模拟”。
因果蕴涵（？椎→c？追）反映了事物情况？椎和事物情况？追之间的一种因果条件联系，？椎是原因，？追是结果。所谓原因，是指这样的现象：它产生某一现象并先于某一现象。所谓结果，是指原因发生作用的后果。同时，？椎和？追之间也是一种蕴涵关系，这种蕴涵不是传统意义上的实质蕴涵、严格蕴涵等蕴涵形式，而是能够刻画因果虚拟句的蕴涵类型。勃克斯创造它的目的就是为了解决因果条件句和因果模态陈述句的形式化问题。根据勃克斯的因果陈述逻辑理论，因果蕴涵的蕴涵强度介于逻辑蕴涵（严格蕴涵）和实质蕴涵之间，这一点也是勃克斯对包含“因果”算子在内的诸如因果等值、因果必然、因果可能概念进行强度界定以及因果陈述逻辑系统中对某些公理、定理及公式进行排序的基础和来源。从这一意义上说，因果蕴涵不仅是勃克斯因果陈述逻辑理论的一个重要概念，而且由于它兼有因果性和蕴涵性这样的双重特性，因此对因果蕴涵的哲学特征进行分析，具有重要的意义和作用。
在勃克斯看来，因果蕴涵克服了传统蕴涵类型的缺点，能够准确地对因果虚拟句进行形式化地表述。我们认为，它之所以具有这样的作用，根本原因在于它的两个特性（上面已经提到）——因果性和蕴涵性，这也是我们对因果蕴涵进行哲学分析的两个切入点。
第一，因果性是因果蕴涵区别于其他蕴涵类型的哲学本质。事物之间的因果联系是普遍的联系，也是必然的联系，原因和结果在时间上总是前后相继的，这是科学中的因果律，是不能更改的。对于日常生活中大量出现的因果虚拟句（反事实条件句），其前件是检测的，但前件与后件之间却有着真实的联系，即已知的一个空类与另一个类之间有真实联系。我们认为，这种真实的联系就是因果联系，符合因果联系的普遍性。正因为用自然语言表达的因果虚拟句需要我们用与其相符合的人工语言（逻辑语言）
[关键词]勃克斯；因果陈述逻辑；哲学性；因果蕴涵
一、勃克斯及其因果陈述逻辑
“因果陈述逻辑”这一概念是由美国当代哲学家、计算机科学家阿瑟·勃克斯（Arthur Walter Burks）首创的。勃克斯对科学哲学和归纳逻辑研究有着较大的贡献，他提出了自己的归纳概率理论，建构了因果陈述逻辑系统，成为归纳逻辑研究的独树一帜的理论。勃克斯最具有代表性的重要理论成果是1977年出版的阐述其因果陈述公理系统的专著《机遇、因果和推理》。关于因果陈述逻辑（The Logic of Causal Statements）的理论与方法，勃克斯在这部著作中进行了详尽地说明。他在引申并深化刘易斯关于严格蕴涵与模态逻辑思想的基础上，将其应用到因果性模态问题之中，并将模态形式分为两大类：逻辑模态与因果模态。四个逻辑模态符号分别为：逻辑必然“□”、逻辑可能“◇”、逻辑蕴涵“→”、逻辑等值“？圮”。与此相对应，他创新性地提出了四个因果模态符号，分别为：因果必然“□c”、因果可能“◇c”、因果蕴涵“→c”、因果等值“？圮c”。与逻辑模态符号成立的形态——逻辑可能世界相类似，勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出，不仅标志着一种新的模态形式的诞生，也为我们研究因果问题及其相关理论提供了一个新的思路。
因果陈述逻辑的公理系统继承了经典逻辑的核心内容。它由一个非模态性的一阶逻辑演算（或者不包含等词的一阶函数演算）加上一组关于逻辑形态的模态词（“必然”、“可能”）以及一组关于因果形态的模态词（“因果必然”、“因果可能”）的演算而构成。因果陈述逻辑的公理系统主要由语法、公理、证明和定理组成。在该形式系统的语法中，勃克斯分别对因果可能、因果蕴涵等重要的逻辑概念进行了定义。比如，因果可能的定义：◇c？椎=df ～□c～？椎，因果蕴涵的定义：？椎→c？追=df □c（？椎？劢？追）。关于因果陈述逻辑系统的公理，勃克斯将它们分为三类，即真值函项公理、量词公理和模态公理。由于在该系统中判定真值函项公理和量词公理的方法与步骤和经典逻辑一致，故此不赘述。因果陈述逻辑与模态逻辑密切相关，如果说经典逻辑是这一形式系统的框架，那么模态逻辑便是该理论系统的精髓和亮点，二者缺一不可。而因果陈述逻辑的模态性以及模态算子的本质特征也恰恰是通过模态公理体现出来的。比如，模态公理□？椎？劢□c？椎（逻辑必然蕴涵因果必然）和□c？椎？劢？椎（因果必然蕴涵实然）。我们看到，这两个公理是按照模态的强弱来排序的，前者表示逻辑必然性强于因果必然性，后者表示因果必然性强于实然性。二者是“必然性是分等级的”这一哲学指导思想在因果陈述逻辑中的具体体现。在语法和公理的基础上，勃克斯对证明和定理进行了定义。从表面上看，证明和定理的内容无非是对经典数理逻辑中一些概念的简单重复。但是，值得注意的是，勃克斯的创新之处就在于他将这套理论搬到了带有因果必然算子（□c）的因果陈述逻辑的系统中，并且十分适用，用勃克斯本人的话说，“一个演绎论证的普遍概念在我们的形式语言（因果陈述逻辑）中根据有前提的证明而得到了模拟”。
二、因果陈述逻辑的哲学意蕴
(一)因果陈述逻辑的哲学基础
任何一个逻辑系统或者逻辑理论都必须包含蕴涵，也就是说，没有无蕴涵的逻辑系统或理论，勃克斯构建的因果陈述逻辑系统也不例外。在因果陈述逻辑理论中，因果蕴涵是该形式系统的重要内容，也是它区别于其他形式系统的主要标志。勃克斯对因果陈述逻辑的构造就是从对因果蕴涵的描述和刻画开始的。因此，分析因果陈述逻辑这一逻辑系统的哲学基础，关键就在于正确地理解和把握因果蕴涵的哲学性质。因果蕴涵（？椎→c？追）反映了事物情况？椎和事物情况？追之间的一种因果条件联系，？椎是原因，？追是结果。所谓原因，是指这样的现象：它产生某一现象并先于某一现象。所谓结果，是指原因发生作用的后果。同时，？椎和？追之间也是一种蕴涵关系，这种蕴涵不是传统意义上的实质蕴涵、严格蕴涵等蕴涵形式，而是能够刻画因果虚拟句的蕴涵类型。勃克斯创造它的目的就是为了解决因果条件句和因果模态陈述句的形式化问题。根据勃克斯的因果陈述逻辑理论，因果蕴涵的蕴涵强度介于逻辑蕴涵（严格蕴涵）和实质蕴涵之间，这一点也是勃克斯对包含“因果”算子在内的诸如因果等值、因果必然、因果可能概念进行强度界定以及因果陈述逻辑系统中对某些公理、定理及公式进行排序的基础和来源。从这一意义上说，因果蕴涵不仅是勃克斯因果陈述逻辑理论的一个重要概念，而且由于它兼有因果性和蕴涵性这样的双重特性，因此对因果蕴涵的哲学特征进行分析，具有重要的意义和作用。
在勃克斯看来，因果蕴涵克服了传统蕴涵类型的缺点，能够准确地对因果虚拟句进行形式化地表述。我们认为，它之所以具有这样的作用，根本原因在于它的两个特性（上面已经提到）——因果性和蕴涵性，这也是我们对因果蕴涵进行哲学分析的两个切入点。
第一，因果性是因果蕴涵区别于其他蕴涵类型的哲学本质。事物之间的因果联系是普遍的联系，也是必然的联系，原因和结果在时间上总是前后相继的，这是科学中的因果律，是不能更改的。对于日常生活中大量出现的因果虚拟句（反事实条件句），其前件是检测的，但前件与后件之间却有着真实的联系，即已知的一个空类与另一个类之间有真实联系。我们认为，这种真实的联系就是因果联系，符合因果联系的普遍性。正因为用自然语言表达的因果虚拟句需要我们用与其相符合的人工语言（逻辑语言）
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进行刻画，而实质蕴涵等蕴涵类型的前后件并不能恰当地表达这种反事实的因果联系，于是勃克斯对这些经典蕴涵形式进行了改造，提出了因果蕴涵。也就是说，在反事实条件句中，如果某个事物情况？椎不发生，那么另外的事物情况？追就一定会发生。？椎与？追之间的这种因果联系决定了前后件之间纯粹的充分必要联系已经不再适合对它形式化和符号化的需要，于是勃克斯找到了因果蕴涵这样一种新的蕴涵类型。源于：毕业设计论文致谢www.udooo.com