本站原创
摘要：本论文探讨了一类常利率下保费及保费收取时间为随机的，且可能有两类索赔发生的双险种风险模型。全文的结构和内容安排如下：第一章，首先介绍了与本论文相关的基础知识，其次引入了常利率下带随机保费的双险种风险模型，最后给出了此模型在特殊情况下的已有结论。第二章，利用递归策略，探讨了此模型的一些常见精算指标的分布。如破产概率、存活概率、破产前瞬间盈余、破产时赤字、破产前赔付时刻最大盈余、以及破产前最大盈余和最小盈余的分布，破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数，破产前瞬间盈余、破产赤字与破产前赔付时刻最大盈余的联合分布函数。第三章，进一步，我们探讨此模型的一些复杂精算指标。首先给出了破产持续时间、在赔付时刻上盈余首次穿过给定水平的时刻分布所满足的积分方程；其次讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数及特殊情况下的一些描述保险公司破产的精算指标的积分方程；最后得到了赤字尾概率的积分方程、函数型不等式及一些指数型上界估计。第四章，对本论文进行概括性的总结，同时指出在本论文的基础上，我们将要开展的工作。关键词：破产概率论文破产前瞬间盈余论文破产赤字论文最大盈余论文破产持续时间Gerber-Shiu函数论文赤字尾概率论文
摘要4-5
Abstract5-9
第一章 风险模型介绍9-18
§1.1 引言9-10
§1.2 预备知识10-12
§1.3 模型的建立12-15
§1.4 已有结论介绍15-18
第二章 模型的常见精算量18-43
§2.1 引言18
§2.2 破产概率与存活概率18-22
§2.3 破产前瞬间盈余22-26
§2.4 破产时赤字26-29
§2.5 破产前赔付时刻最大盈余29-31
§2.6 破产前瞬间盈余和破产时赤字的联合分布31-35
§2.7 破产前瞬间盈余、破产时赤字与破产前赔付时刻最大盈余的联合分布35-37
§2.8 破产前最大盈余和最小盈余37-43
第三章 模型的特殊精算量43-58
§3.1 引言43
§3.2 破产持续时间43-47
§3.3 在赔付时刻上盈余首次穿过给定水平47-49
§3.4 Gerber-Shiu 期望折现函数49-52
§3.5 赤字尾概率52-58
第四章 总结和展望58-59