简谈探析初中数学性学习

摘 要：初中数学的探究性学习要突出学生的主体作用，以学生的发展为培养目标，培养学生创新精神和实践能力。那么，如何在初中数学课中开展数学研究性学习呢？
关键词：探究性；指导；思考；探析
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一、注重探究性学习方法的指导

学习方法的好坏决定了学习的效果和效率，在学生探究性学习的过程中，老师应当注重对学生学习的方法进行指导。首先老师应当培养学生的自主学习能力，指导学生如何发现问题，如何对所学的知识进行归纳和总结，从而使得他们可以自己对课本进行学习，

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这样就更有助于他们在学习中发现问题，进而自己解决问题。其次，老师应当让学生养成预习的习惯，预习可以帮助学生在课前就对所要学习的内容有一个大致的了解，这样在课堂上当老师讲解时时学生才有时间和精力去思考，主动地思考是探究性学习的第一步，只有通过思考学生才能发现问题，进而解决问题。

二、创设问题情境，鼓励学生自主思考

数学是一门十分灵活的学科，较为固定的思维方式并不利于数学成绩的提升。初中生的创造能力正处于提升时期，因此，教师在教学过程中不应该限制学生的思考，应该鼓励学生独立思考。例如在讲解三角形内角和的定理以及证明时，可以分为以下几个步骤。首先，教师可以先为学生讲解三角形内角和定理——三角形三个内角的和等于180，让学生能够充分理解这一概念。然后，教师可以为学生讲解一个容易理解的证明方法，如老师可以在课前要求每个学生准备一个纸质的三角形，然后将三角形的三个角剪下来编注不同的号码，通过不同号码顺序的组合，再加上量角器的辅助，就可以很容易得出其内角和为一百八十度。在学生了解这一简便的教学方法之后，再创设问题情境来开发学生的创新思维，让学生思考证明三角形内和定理的其他方法，例如运用平行线。这种循循渐进地教学方法利于提高学生的积极性，让学生能够自主思考，从而更加有效地掌握相关知识。另外，为了能够丰富学生知识，教师还可以在学生了解这一定理之后，对其进行延伸性的讲解。

三、加强直观操作，指导学生初步学会抽象概括的思维

数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，指导学生抽象数学知识和原理，就需要提供丰富的直观材料，通过观察、操作、比较、分析获得大量感知认识，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。
例如教学“由立体图形到视图”时，在讲台转盘上摆放学生熟悉的各种物品，然后组织学生分组观察引发对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”的讨论，进而得出“三视图法”，教师结合多媒体课件演示后，再让学生围绕六种几何体分组进行生活体验，发展学生的空间观念，培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。

四、在知识形成的过程中渗透探究性学习

好奇心和求知欲是激发学生学习、求知的动力，在教学中可采用引趣、设疑、悬念、探讨、故事、游戏等各种途径，活跃课堂的气氛，调动学生的积极性，让学生去思考。如在讲授新课时，可根据课题的内容创设好问题的情境，让学生产生疑问，激发学生求知的。数学的研究性学习过程是围绕一个需要解决的数学问题而展开的，可以设置问题串，让学生直接参与研究思考，经过合作探讨解决问题。
学习数学的过程其实就是一个问题解决的过程。每当学生学习新的概念、甚至一个新的定理或公式时，对学生来说就是面临的一个新问题。事实上，课本中的不少概念、定理、公式的证明和推导，就是开展数学研究性学习的好材料。比如，在进行“圆”的学习时，我分发给每名学生一个破碎的圆形硬纸片，同时说明每名同学拿到的是一块打碎了的圆形摩托车后视镜片。现在请大家发挥自己的才智，看谁能用最快的速度帮老师重新配制一个同样大小的镜片。学生们马上忙起来，有的用量角器、圆规比划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳探讨，把各自的碎片拿出来拼凑等等，在这一教学的过程中，学生学到的不仅仅是一个几何定理，更重要的是像数学家一样地进行研究和创造。

五、在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习

概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：1.火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路是s千米；2.用表格给出的某水库的存水量与水深；3.等腰三角形的顶角与一个底角；4.由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真检测例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？

六、对实践性作业的探究

学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：怎样测量校园里的一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办……学生运用相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法，真正做到自主创新，实施素质教育。
初中生蕴藏着极其丰富和巨大的潜能，关键是看我们的教育能否提供给他们发挥其创造潜能的空间和机会。“学会学习”是探究性学习在改革中的重要思路之一，而探究性教学则是这一思路的深刻反映。研究性学习适时适当的提出，是适应社会发展的要求，尤其是适应学生的个性发展的需要。