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摘要：微分方程论述探讨中的一个基本不足是方程解的性态,其中确定方程或系统是否有着周期解,及什么条件下有着周期解是一个重要的方面,受到许多学者的重视.本论文探讨了一类p-Laplacian中立型Rayleigh方程和一类比率依赖的三种群扩散捕食系统的周期解的有着性不足,分别利用广义的Mawhin重合度论述及重合度论述得到它们有着周期解.全文共分为四章.在第一章中,绪论主要介绍中立型泛函微分方程的进展概况和比率依赖捕食系统的背景知识,及本论文的内容安排,相关概念和引理.第二章,利用广义的Mawhin重合度论述探讨了一类具多偏差变元的p-Laplacian中立型Rayleigh方程的周期解的有着性不足.第三章,对一类带Beddington-DeAngeps功能反应的三种群比率依赖捕食系统进行了探讨,运用重合度论述证明其有着周期解.第四章,总结全文,并作展望.关键词：周期解论文中立型Rayleigh方程论文偏差变元论文捕食系统论文比率依赖论文Beddington-DeAngeps功能反应论文
中文摘要5-6
英文摘要6-8
第一章 绪论8-13
1.1 中立型泛函微分方程的进展概况和比率依赖捕食系统的介绍8-9
1.2 本论文的主要内容和结构9-10
1.3 基本概念和相关引理10-13
第二章 具多偏差变元的p-Laplacian中立型Rayleigh方程的周期解13-26
2.1 引言13
2.2 准备工作和一些引理13-17
2.3 周期解的有着性17-24
2.4 本章小结24-26
第三章 带Beddington-DeAngeps功能反应的三种群比率依赖捕食系统的周期解的有着性26-37
3.1 引言26-27
3.2 准备工作27-29
3.3 周期解的有着性29-35
3.4 本章小结35-37
第四章 结论与展望37-40
4.1 结论37-38
4.2 展望38-40