试议建构贴近学习过程有效建构新知基本

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一、立足教材内涵，理清数量关系

教师应充分挖掘教材的内涵，利用教材中鲜活有趣的生活情境，让学生感知具体的数学表象，引导学生从数学的角度出发，在数学的表象中观察、分析、捕捉数学信息，掌握信息与信息之间的联系，明确信息间反映的各种数量关系，个性化地提出数学问题，运用数学语言对数学问题进行数学化处理，理清解决数学问题的思路，探索运用有效数学方法解决数学问题策略，接受数学思想方法，提炼和建构了数学模型。
例如，教学人教版三年级上册“加减法运算”时，教师运用多媒体屏幕出示教材中的两幅主题图，这是小明跟着妈妈到商场购写东西的情景图，两幅图之间内容紧密联系。学生观察主题图后，教师提出：“小明和妈妈去超市写东西，从图中你获得了哪些数学信息？”
生1：妈妈写了一套135元的运动服，写了一双48元的运动鞋。
生2：妈妈付给售货员200元，售货员给妈妈找回了17元。
生3：小明在一旁一直思考，售货员找给妈妈的钱到底对不对？
教师对学生提出数学信息给予肯定，同时提出：根据这些数学信息，你能从中提出哪些数学问题？
生4：写一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？
生5：妈妈付给售货员200元，应找回多少元？
生6：写一套运动服比写一双运动鞋贵多少元？
生7：写一双运动鞋比写一套运动服少多少元？
教师把生4和生5提出的数学问题呈现在屏幕上，先组织学生讨论、解决生4提出的问题，并对这一问题进行列式计算：
135+48=183（元）

1 3 5

+ 4 8

1 8 3

学生对列式计算结果进行观察、分析，提出：“这样的计算到底对不对呢？怎样检验加法计算的结果？”学生在小组里经过一番探究：
生1：用总共要付的钱数减去运动服的钱数就是运动鞋的钱数，如果不是运动鞋的钱数，说明前面的加法计算错了。
生2：用总共要付的钱数减去运动鞋的钱数就是运动服的钱数，如果不是运动服的钱数，说明前面的加法计算错了。
生3：运动服的钱数加运动鞋的钱数一定等于运动鞋的钱数加上运动服的钱数，如果这两种计算答案不同，说明至少有个计算是错的。
在教师适时点拨后，学生归纳出两种加法的验算方法：①交换加数的位置再加一遍，看和是否相同；②用和减去其中一个加数，是否等于另一个加数。学生在教材创设的情境中感知数学表象，理清了数量关系，培养了问题意识，发展了解决问题能力。

二、内化操作经验，积累活动经验

教师要关注学生获得知识的形成过程，引导学生通过观察、猜测、操作等活动，在数学活动中获得感性的经验，让学生亲身经历把操作经验内化为数学经验的过程，激发学生积极参与，不断地积累表象经验，让学生的数学思维连续、流畅，加深对数学知识的理解，使学生对所学的数学知识认识丰满而深刻，逐步积累丰富的数学活动经验，促使学生建立起具有一般性、概括性的数学表象，引发学生多角度寻求与数学意义相一致的数学模型。
例如，教学人教版三年级下册“面积和面积单位”时，教师提出：“用什么图形测量面积比较合适呢？为什么？”学生利用圆形、三角形、长方形、正方形等纸卡在小组里进行操作，汇报交流后，教师在多媒体屏幕上演示运用圆形、三角形、长方形、正方形四种图形测量过程，一边演示一边讲解，学生在操作与观察过程中，体验到运用正方形测量面积比较密铺，测量结果就自然比较准确，认为采用正方形测量面积最合适。教师继续呈现：李红和林东分别用正方形纸卡测量长方形A、长方形B的面积，李红测出长方形A的面积是6，林东测出长方形B的面积是5，教师提出：“你认为哪个长方形的面积大？为什么？” 学生认为长方形A比长方形B的面积大，教师给每个小组分发长方形A、长方形B，让学生动手进行比较它们的大小，操作比较后，学生发现长方形A比长方形B的面积小，教师适时提出：“一样用正方形测量，为什么面积是6的长方形比面积是5要小呢？”继续演示用不同大小的正方形测量长方形A和长方形B，学生观察后，体验到采用不同标准测量，结果就不具备可比性，认为以边长为单位1的正方形做标准件较好。学生在观察操作中内化了面积单位要素，教师让学生拿出一张纸卡，提出：“面积单位是怎样规定的呢？这张纸卡的面积有多大？”学生进行猜测，然后拿出最小的正方形（边长1厘米），动手量一量它的边长是多少，这个正方形的面积是多少？学生操作并计算出这个正方形的面积是1平方厘米，在教师的指导下寻找哪些物体的表面面积大约是1平方厘米。教师注重内化学生操作经验，让学生积

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累观察、操作等数学活动经验，经历感知形象到建立表象，直至抽象本质的过程，感悟并掌握了概念的深刻内涵。

三、挑起思维冲突，完善知识建构

学生所具有的数学思维特征，即抽象、推理和建模，也就是说把外部世界与数学有关的部分抽象到数学内部，从而形成了数学研究的对象，再经过推理，把得到数学的命题和计算方法应用到探究活动中，发展了数学内部，建构了数学模型，搭建了数学与外部世界的桥梁。因而，教师要善于创设激疑和挑战性问题情境，让学生产生探究，激起学生的认知思维发生冲突，通过引导、分析与推理等活动过程，使学生形成稳定的知识和技能结构，逐步完善数学模型的建构。
例如，教学人教版五年级上册“循环小数”例1时，学生列出算式：400÷75=？学生进行竖式计算时，发现了余数重复出现25，商的小数部分连续地重复出现3：
生1：为什么商的小数部分连续的重复出现3呢？这个商能除得尽吗？
生2：这个重复出现的商跟每次出现的余数有关系吗？
教师根据学生提出疑问引导学生进行探究，学生发现了当余数25重复出现时，商3又重复出现，永远除不完的。学生进行了验证：
生3：应该怎样表示400÷75的商呢？
教师组织学生小组的讨论交流，认为可以用省略号来表示永远除不尽的商，即400÷75=

5.333……，小数部分中不断重复出现的数字3就是循环小数。

接着，教师出示：78.6÷11=？
提出：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果会循环又是怎样循环的？
学生在小组中积极地思考、探究：
生1：这个算式不能除尽，但它的商不会循环，因为它不像例1那样连续出现3。
生2：这个算式不能除尽，但它的商会循环，我发现商里面有4和5重复。
教师出示这两道算式的商：

5.333……和

7.14545……引导学生比较相似之处，学生在观察、交流、探究中，感悟了循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。学生在数学认知思维的冲突中经过探究、分析、推理，并进行类比推理活动，掌握了循环小数的基础知识，形成了解决问题的基本技能，丰富和完善了数学知识的建构。