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摘要：本论文以风险论述和整值时间序列为基础,探讨了三种基于整值时间序列风险模型的破产不足.首先,考虑了索赔历程每一阶段的索赔次数满足一阶整值自回归(INAR(1))时间序列的风险模型.根据模型的实际背景,给出了一个具有平稳独立增量索赔历程的近似模型,得到了近似模型的调节系数和破产概率的表达式,并通过数值模拟对两模型的破产概率做了比较.其次,考虑了索赔历程每一阶段的索赔次数满足一阶几何整值自回归(NGINAR(1))时间序列的风险模型,给出了模型调节系数所满足的方程,并通过数值模拟浅析了各阶段索赔次数之间的相依性对调节系数和破产概率的影响.模拟结果表明,随着各阶段索赔次数之间相依性的增大,调节系数逐渐减小,破产概率逐渐增大.同时我们还给出了具有平稳独立增量索赔历程的近似模型,讨论了近似模型的性质和调节系数.最后,在前两个模型的基础上,对保费收入历程进行了推广,考虑了保费收入历程和索赔历程均具有INAR(1)相依联系的风险模型,并给出了模型的调节系数.同时还考虑了模型的一个具有平稳独立增量索赔历程的近似模型,给出了近似模型的调节系数所满足的方程和破产概率的表达式.关键词：经典风险模型论文INAR论文(1)历程论文NGINAR论文(1)历程论文调节系数论文破产概率论文
提要4-5
中文摘要5-14
ABSTRACT14-25
第一章 前言25-39
1.1 经典风险模型25-30
1.2 经典风险模型的推广及探讨近况30-33
1.3 预备知识33-38
1.3.1 复合Poisson历程33-35
1.3.2 鞅35-36
1.3.3 更新方程36-37
1.3.4 INAR(1)历程37-38
1.4 论文结构安排38-39
第二章 基于INAR(1)索赔历程的风险模型39-55
2.1 引言39-40
2.2 基于INAR(1)索赔历程风险模型的介绍40-42
2.3 近似模型42-43
2.4 调节系数和破产概率43-46
2.5 数值模拟46-55
第三章 基于NGINAR(1)索赔历程的风险模型55-73
3.1 引言55-56
3.2 NGINAR(1)模型介绍56-59
3.3调节系数59-66
3.4 近似模型66-70
3.5 数值模拟70-73
第四章 保费收入随机化的INAR(1)风险模型73-89
4.1 引言73-74
4.2 模型的定义74-75
4.3 模型的统计性质75-78
4.4 调节系数78-82
4.5 近似模型82-86
4.6 数值模拟86-89
第五章 结论与展望89-91