关于数学课堂提问教学

提问是一种有助于学生探究学习的重要方法。恰到好处的提问，可以揭露学生认知中的矛盾，引起学生探究知识的，激发学生积极思维，使学生情绪处于最佳状态，有利于学生掌握知识、发展智力、培养能力。因而课堂提问这种教学方法被许多老师广泛运用于各科教学中。弗洛特伊德以及莫野的研究表明：在所有研究的课堂上，教学程序的核心是教师的提问、学生的回答以及教师对学生的回答所作出的反映。笔者发现，在一节课上众多的提问中，记忆性问题占了一大部分，仅要求根据书本做出回忆或者对事实作出回答，而很少要求学生作高水平的思维。究其原因，教师把提问作为课堂实施的推进手段，让提问帮助自己完成教学预案。教师只关注教学环节是否顺畅，课堂实施中只是期待预设的完成，而很少关注提问的目的是什么，是否有效，学生通过回答这个问题思维是否得到锻炼……看似热闹顺畅的课堂表面，却造就了无效或者低效的课堂。如何保证课堂提问教学的有效呢？笔者认为要做到以下几点。

一、确保问题的有效性，有助于引导学生积极参与

课堂提问是有效教学的核心，是课堂教学活动的有机组成部分。教师提出的问题要能引起学生的积极参与，推动学生进行集体或者独立的探究活动。这里的参与是指通过积极的探索和动脑思考才能作答。这种提问从内容上看属于高级问题。以布鲁姆的《教育目标分类学》为依据，提问相应分为知识型、理解型、应用型、分析型、综合型、评价型六类。其中知识型的问题属于典型的低级问题。教师必须帮助学生，使他们学会把自己所学的知识运用于自己亲身经历的难题，并能有效处理那些比较生疏的问题。可见课堂上有效的问题是指为某种目的去处理和加工信息的问题，学生需要通过比较、分析、综合、抽象等高级思维形式来回答。
例如，《转化》的教学。
师：同学们，今天我们要学习什么内容？
生：解决问题的策略。
师：你们是怎么知道的？
生：看屏幕。
师：不错，同学们很会观察。（板书：解决问题的策略。）那我们就先来解决几个问题：（出示一个小正方体）怎样求它的体积？
生：直接量出棱长。（生上台量出是

3.3厘米。）

（全班计算体积，说出答案是3

5.937立方厘米。）

（教师出示一个球形容器。）
师：怎样求它的容积？
生1：把这个容器装满水，倒进一个正方体的容器中，再去求这个容器中水的体积。
生2：把装满的水倒进一个有刻度的烧杯中，直接目测水的体积。
（教师请一名同学现场演示。先在球形容器中装满水，再量出水的体积。容积是400毫升。）
师：我们是怎样求出这个容器的容积的？
生：将

摘自：硕士论文开题报告www.udooo.com

不规则物体的体积转化成水的体积。
师：对。这用到了一个重要的策略——转化。（教师板书转化。）
师：解决问题的策略有很多，今天这节课我们就学习用转化的策略来解决问题。
教师在课的伊始，从学生的已有知识经验入手，让学生说说如何求一个正方体木块的体积，旨在引导学生通过回忆来求出计算体积的方法。接着出示一个不规则的容器，让学生思考如何去求这个容器的容积。这时学生的智慧火花被激发出来，他们乐于参与，敢于参与，就像案例描述的那样……虽然测量方法不同，但老师抓住了本质，进一步提问，找出这些方法的共同点，把不规则的容器转化成规则的立体图形来进行计算。引入的重点是怎样计算不规则容积，让学生遭遇困惑，确定转化的方向，对转化策略进行初步体验与主动应用，为下面新课的实施打下基础。这个环节在新课教学中起着关键的作用。如何问，问什么，教者都要了然于心。让学生从已有的学习经验出发，教师通过提问把学生领上了乐于探究的征途。

二、确保问题的序列性，有助于学生获得成功的体验

《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出，要培养学生“克服困难的自信心、意志力。”[3]这就表明在教学中应该关注两件事情：一是向学生提出具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难的活动，二是让他们在从事这些活动的过程中获得成功的体验，或者解决相关的问题，或者找到解决问题的有效思路，或是解决部分问题，或者得到对问题的进一步理解……因此在教学中要尽量提供一种“阶梯式”的问题串，使得每一个学生能够获得成功的体验。让学生面临挑战的机会和经历，从而锻炼其克服困难的意志，建立学好数学的自信心。阶梯式的问题串，不是随意而为的，而应当是递进式的、有层次的、有节奏的、前后衔接的、相互呼应和逐步深化的。这样才能促使学生紧紧围绕主题，逐步深入开展学习探究活动。
例如，六年级《解决问题的策略——转化》的教学。
师出示题：抢答189-7-7-7……
师问：“可以减去多少个7？”
随后教师出示教学例题1：两个不规则平面图形，请学生猜一猜面积是否相等？
多媒体课件出示图形：
师：先不忙着回答，同桌先讨论交流。
投影演示图1：把上面的半圆先分割，然后向下平移5格后这幅图就转化成了长方形。
投影演图2：把下面左右两个半圆先分割，然后分别旋转180度，这幅图也转化成了长方形。这样一比，发现它们的面积相等。有其他方法可以把左边的图形变成长方形吗？（交流）
师：刚才这两个图形分别是怎样转化的？在这转化的过程中，什么变了？什么不变？
小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。
课堂引入以上抢答题来激发学生的兴趣，让学生初步感知把减法转化成乘法就是一种解决问题的策略。随后教师出示教学例题1，在这里，老师并不急于让学生说出答案，而是引导学生去探究、去寻找解决问题的方法，让学生在探究活动中发现把不规则图形转化成规则图形的方法。学生在思考、交流、反馈、验证、演示中确立转化策略，即通过分割、平移、旋转可以把不规则的图形转化为规则图形。此处授课还有一亮点，学生在以往探索面积计算方法时，已掌握通过割补图形进行等积变换的方法，因而学生解答例题1时都是将这两个不规则图形通过平移、旋转转化成长方形，并没有出现原教科书中提到的数方格的方法。面对课堂的生成，教师此时并没有生硬地让学生回过来进行数方格，而是反问：“为何不用数方格的方法？”学生回答：“数方格麻烦。”教师在这儿水到渠成，渗透转化的关键就是把复杂的知识简单化。教师驾驭课堂的能力由此可见一斑。

三、确保问题的精要性，有助于发展学生的思维品质

苏联教育家苏霍姆林斯基说，教师高水平的语言修养是合理地利用时间的重要条件，极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。[4]这就给教师提出了一个高标准的要求：课堂提问不仅要讲求科学性，还要讲究艺术性。上述要点即提出问题要有序列性，但是不等于问题越多越好，越全越好。这里提出的精问就指教师要注重提问的科学性和艺术性的结合，精心设计和提炼一些富有启发性、情感性、变通性、挑战性，富有价值的问题，引导学生的思考方向，扩大思考范围，提高思考层次。这就要求教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以精问促深思的目的。
例如，《圆的周长》的教学。
师：什么是圆的周长？
生：（犹豫）指圆的一周。
师：是一个圆，谁能来指一指？
（拿出一个学具圆，让学生互相指一下。）
师：你能描出一个圆的周长吗？拿出学习纸描一下。
师：你能说一说什么是圆的周长吗？（围成圆的曲线的长度的叫做周长。）
师：怎么求圆的周长呢？（让学生在小组里先讨论一下。）
操作实验：

1.学生拿出准备好的材料，以小组为单位分工合作测量圆的周长，并作简单的交流。

2.全班交流

（1）绕线法：一周 → 拉紧→ 捏住→ 剪开，测绳长就是圆的周长。
（2）滚动法：确定一点开始滚动再到这一点停止，正好一周，测得这一段距离就是圆的周长。
（3）绕软尺：用软尺绕圆一周读出对应的刻度就是圆的周长。
小结：以上同学用绕线的方法、软尺测量的方法和滚动的方法（多媒体演示），得到了圆的周长是15.7厘米 。像这样的绕线法、滚动法等都是把围成圆的曲线转化为直线，虽然这两种方法不同，却有异曲同工之妙，这两种方法可以概括为：化曲为直。
师：是不是所有圆的周长都可以用以上的方法来测量呢？（拿出一个连线小球，绕一点甩开，小球的轨迹成圆。）
师：你看到圆了吗？怎样测得这个圆的周长呢？用绕线、滚动等

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方法行不行？（生答：不行。）由此可见，以上的方法有一定的局限性。还有没有其他的方法求圆的周长呢？
师：要解决这个问题，请同学们先来猜测一下圆的周长的大小可能与什么有关系？你能利用你的学习经验说一说吗？
《标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此，在数学课堂中要提供给学生自主探索、合作交流、积极思考和操作试验等活动的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生探索与创新的精神，运用数学发现问题、解决问题。大数学家欧拉也曾说过，“数学这门课程，不但需要观察，还需要试验。”本着以上理念，采取动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，把时间与空间尽可能地交给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。通过提出几个大容量的、精要的、富有挑战性和价值的问题，来锤炼学生的思维，使学生的思维在量的积累下产生质的飞跃，从而提升思维品质。
课堂没有固定的模式，课堂提问也不尽相同。在教学实践中，可以根据教学内容、教学要求和学生实际，创造出有效的丰富多彩的课堂提问。课堂提问熔铸了教师高瞻远瞩的智慧，闪烁着教学风格的光华，是展示教师教学艺术的窗口。因此，不管采用什么形式的课堂提问，都应当在传授知识、启迪智慧、陶冶情操诸方面取得最佳效果。只要在教学过程中能激发学生的学习兴趣，拨动其思维心弦，让学生以最佳状态投入到学习中，为整个课堂教学奠定基础，就是成功的课堂提问，就是有效的课堂提问。