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解题的教学，既是达到数学教学目的的教学措施，也是达到教学目的的保证.通过教师对例题的讲解和学生的独立习作，以及教师对学生作业的评讲，确实能使学生对理论理解得更深刻，掌握得更牢固.为此，在解题的教学中，从选题到教法都应针对着教学目的中各项要求和教学实际来考虑.
首先，要有利于学生加深理解和牢固掌握基础知识.理清概念，是提高解题能力的关键.只有对概念理解
（1）绝对值是5的正数是什么数？绝对值是5的负数是什么数？绝对值是5的有理数是什么数？
（2）“有理数的绝对值是正数.”这句话对吗？
（3）写出三个绝对值比5大的正数，写出三个绝对值比5大的负数.
（4）写出绝对值比5小的所有整数.
（5）|m|=|n|，那么m=n吗？
随着教材的进展，每讲一个新内容都力求把学过的有关概念加进去，使学生对它的理解更上升一步.
在讲了一元一次方程之后，就可让学生考虑如下问题：
（1）当x≥0时，方程■=7就是一元一次方程___________，它的解是_________；
（2）当x<0时，方程■=7就是一元一次方程___________，它的解是____________；
（3）把方程■=7化为两个一元一次方程，并分别求出它们的解.
第二，要有利于培养学生的基本技能和技巧.要学生提高解题能力，熟练地掌握基本运算的技能和技巧是不可或缺的.在教学中，每讲明一个定理、公式、法则之后，都选配一些简单的例题和习题.如讲过全等三角形判定定理后可选一些论证两个三角形全等或直接利用全等三角形的对应边、对应角相等来论证两线段或两角相等的题目.
1.已知：如图①，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求证：CF=DF.
2.已知：如图②， △ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周长.
通过解这样的题，使学生加深对所学理论的理解和具体地认清它们的用途和用法，同时也熟练了应用的技能和技巧.但这里所说的用途和用法、技能、技巧都还是初步的、直接的、简单的.因此在进一步学习上，还应选配一些间接应用所学理论的题目，通过讲解与习作，使学生应用理论的基本技能和技巧真正得到有效的培养.例如在做了上面两道关于三角形全等的习题后，就可再做下面的题：如图③，CD∥AB，∠BAD和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线交CD、AB分别于C、B两点，求证AD=AB+DC
分析：要证明AD=AB+DC，有两种思路：一是在AD上截取线段AF，使AF = AB，只需证DF=DC即可；二是延长DC到H，使DH=AD，只需证CH=AB即可.然后都可转化为证明三角形全等的问题.
第三，要有利于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力.在数学教学中，数学问题是多种多样的，任何一种类型的问题都不可能包括所有的数学解题的原则和方法.因此只能让学生学会多少种类型问题的解决方法是不够的，只有通过解题的教学培养他们的想象能力和逻辑推理与表达能力，使他们学会正确地思考和分析问题的方法，才是最重要的.因而在解题教学中不仅要考虑有利于培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，还应在讲解中采用更有效的措施达到目的.
责任编辑 罗 峰
首先，要有利于学生加深理解和牢固掌握基础知识.理清概念，是提高解题能力的关键.只有对概念理解
摘自：学士论文www.udooo.com
得透彻，才能在解题中作出正确的判断.在教学中，对于某些概念、定理、公式、法则和性质等内容，通过教师的讲授使学生听明白似乎并不困难，但使学生能深刻理解其实质并灵活运用，就显得不容易了.如以“绝对值”这个课题为例，教师讲清楚使学生听明白并不费力，但具体用到习题中却出错较多.因此，在讲了绝对值概念之后，可让学生思考如下问题：（1）绝对值是5的正数是什么数？绝对值是5的负数是什么数？绝对值是5的有理数是什么数？
（2）“有理数的绝对值是正数.”这句话对吗？
（3）写出三个绝对值比5大的正数，写出三个绝对值比5大的负数.
（4）写出绝对值比5小的所有整数.
（5）|m|=|n|，那么m=n吗？
随着教材的进展，每讲一个新内容都力求把学过的有关概念加进去，使学生对它的理解更上升一步.
在讲了一元一次方程之后，就可让学生考虑如下问题：
（1）当x≥0时，方程■=7就是一元一次方程___________，它的解是_________；
（2）当x<0时，方程■=7就是一元一次方程___________，它的解是____________；
（3）把方程■=7化为两个一元一次方程，并分别求出它们的解.
第二，要有利于培养学生的基本技能和技巧.要学生提高解题能力，熟练地掌握基本运算的技能和技巧是不可或缺的.在教学中，每讲明一个定理、公式、法则之后，都选配一些简单的例题和习题.如讲过全等三角形判定定理后可选一些论证两个三角形全等或直接利用全等三角形的对应边、对应角相等来论证两线段或两角相等的题目.
1.已知：如图①，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求证：CF=DF.
2.已知：如图②， △ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周长.
通过解这样的题，使学生加深对所学理论的理解和具体地认清它们的用途和用法，同时也熟练了应用的技能和技巧.但这里所说的用途和用法、技能、技巧都还是初步的、直接的、简单的.因此在进一步学习上，还应选配一些间接应用所学理论的题目，通过讲解与习作，使学生应用理论的基本技能和技巧真正得到有效的培养.例如在做了上面两道关于三角形全等的习题后，就可再做下面的题：如图③，CD∥AB，∠BAD和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线交CD、AB分别于C、B两点，求证AD=AB+DC
分析：要证明AD=AB+DC，有两种思路：一是在AD上截取线段AF，使AF = AB，只需证DF=DC即可；二是延长DC到H，使DH=AD，只需证CH=AB即可.然后都可转化为证明三角形全等的问题.
第三，要有利于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力.在数学教学中，数学问题是多种多样的，任何一种类型的问题都不可能包括所有的数学解题的原则和方法.因此只能让学生学会多少种类型问题的解决方法是不够的，只有通过解题的教学培养他们的想象能力和逻辑推理与表达能力，使他们学会正确地思考和分析问题的方法，才是最重要的.因而在解题教学中不仅要考虑有利于培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，还应在讲解中采用更有效的措施达到目的.
责任编辑 罗 峰