谈述数学教学以学生错误中生成数学教学资源

学生学习是一个持续、不断认识与深化理解的过程，在此过程中，学生从不知到知，从不会到会，总会伴随着一些错误产生。数学学习也一样，作为数学教师要正确地面对学生的错误，要巧加转化和利用，生成新的

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教学资源，引导学生从错误走向成功。
小学数学学生错误资源生成冯·拉塞斯费尔说，学生的认知错误其实是了解学生思维的重要线索，是学生思维“暴露”的重要机会。因此，我们教师要用宽容的心来对待学生所犯的错误，允许学生犯错误，但是更重要的是要想办法，通过合理的引导，让学生尽量少犯错误或不犯错误。

一、预设错误，警示学生少犯错误

预设错误，即教师根据以往教学中学生普遍存在或出现的一些数学问题，在学生学习新知且认识还没有出现错误时，就把易出现的错误呈现出来，引导学生通过比较、辨析、操作等学习活动，充分理解知识内涵，做到预先控制错误的出现。例如，三角形的面积计算，学生往往忘记除以2；而通过面积求高或底时又往往忘记先把面积乘以2。教学中，可以把学生错误的算式呈现出来，让学生在议错、辨错的分析中正确掌握知识要点，使错误消灭在萌芽状态，做到防患于未然。

二、诱导犯错，引发学生积极探索

诱导错误，即教师根据学生的心理特征、认知规律，诱导学生因学习负迁移的影响去犯错误，然后引导学生通过探究、讨论等活动，从错误的观点中走出来。这样，不仅能让学生深刻地理解知识，而且还能唤起学生的探究。例如，学习了2和5的倍数的特征后，让学生猜测3的倍数特征。马上就有学生说“个位上是3、6、9的数”。我没有及时给出评判，而是给出了13、26、19三个数让学生判别是不是3的倍数，学生一看，不是。发现了这一结论的错误，激起了学生的探究。通过进一步的探究与讨论，较好地避免了学生错误观点的形成，同时也让学生认识到“推理”是一种重要的学习方法，但不是所有的知识都可以通过类推得到的。

三、故意犯错，引导学生自主质疑

教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换，是让学生完成自主构建知识的过程。因此，有效地教学应该创设各种有意义的学习活动，激发学生自身的学习，让他们去自主探索与构建。而教师在课堂上有时故意出错，可以调节学习气氛，激发学生的学习热情，让平淡的课堂变得具有生气和活力。如在教学“分数的基本性质”时，教师故意犯下“分数”的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上“4”的错误，引发学生自主通过计算和比较，发现这是个错误的结论。教师引导学生根据分数的基本性质，通过计算找到解决问题的方法，从而进一步理解“分数的基本性质”的含义，学会以此灵活解决问题。

四、巧取错误，激发学生思考的

课堂教学是一个不断变化、动态生成的过程。由于每一个学生生活的家庭环境、社会经历都不同，所以，他们的思维方式、情感体验和生活经验也不同，所犯的错误也层出不穷。教师要随时用心搜寻学生不断出现的新错误，并能抓住一些有价值的错误，巧妙运用，激发学生进行深入思考的，不断提高学生的分析、探究能力。例如，在学习求最大公因数时，有的学生很快就求出来了，有个学生总结自己的方法：两个数的差就是他们的最大公因数。这个是新的错误，我马上组织学生进行验证，学生列举了不少正确和不正确的例子，矛盾自然产生。在学生陷入困惑的境界中时，我不失时机的介绍了用“辗转相除法”求最大公因数的方法，学生通过观察、比较、思索，终于有学生总结出：如果两个数的差仍然是这个两个数的因素，那么这个差就是这两个数的最大公因数。相信学生经历这样的探究过程，收获的不仅仅是求最大公因数的方法，还应该是观察与分析、抽象与概括等学习能力的训练和体验。

五、反思错误，促进学生完善认知

人们通常认为，反思是对自己的思想、自己的心理感受等的思考。有哲学家认为，反思是认识真理的比较高级的方式。反思错误，即教师引导学生回忆自己的思维过程，找出问题的症结所在，纠正错误，形成对知识的正确认识。只有这样，才能真正消除学生的错误观点和错误方法。例如，在四年级学习求小数的近似数时，有个学生就出现了与众不同的错误：3.576≈4.6，并且几次都这样，我让他说说自己的思考过程，他说是依次向前一位进一得到的。知道了症结所在（方法不对），我让其他学生告诉他正确的方法，他明白以后就再也没有犯同样的错误。所以，但学生出现错误时，教师绝不能一味地斥责，而应该给学生展示错误思维过程的机会和平台，让他们在对错误的反思过程中，达到自主正确构建知识和思维方法的目的，这样才能收到事半功倍的效果。
总之，我们教师如果能够用正确的心态对待学生学习过程中随时产生的错误，做到用心捕捉、巧妙运用、化弊为利，不仅能给学生搭建一个宽松的学习氛围，而且也能拓展学生的思维空间，让学生从中学会思辨、学会反思，不断提高自身的学习能力。