本站原创摘要4-5
Abstract5-11
第1章 引言及预备知识11-31
1.1 引言11-12
1.2 复浅析基础知识12-18
1.2.1 剖析函数的几个结论13-15
1.2.2 拟共形映射的定义和基本结论15-16
1.2.3 Lebesgue稠密性定理16-17
1.2.4 双曲度量介绍17-18
1.3 复动力系统基本论述18-31
1.3.1 Fatou集和Jupa集的基本知识18-22
1.3.2 奇异值与逆函数的奇异性22-23
1.3.3 周期域的分类23-24
1.3.4 周期域的连通数24
1.3.5 周期域的几个结论24-25
1.3.6 周期域与奇异值的联系25-26
1.3.7 游荡域26-27
1.3.8 完全不连通的Jupa集27
1.3.9 Jupa集单点分支与淹没分支27-28
1.3.10 逃逸至e ∈ E(f)的点集28
1.3.11 半共轭函数的Fatou集和Jupa集之间的联系28-31
第2章 亚纯函数Jupa集上的共形测度31-57
2.1 引言31-32
2.2 基本知识及已有结果32-36
2.3 P(C)类函数Jupa集上共形测度之再探讨36-43
2.3.1 准备知识和引理36-38
2.3.2 定理叙述38-39
2.3.3 定理2.7–2.8,2.10–2.11的证明39-43
2.4 P(C)中一类函数的共形测度43-57
2.4.1 探讨背景及准备知识43-47
2.4.2 定理叙述47-48
2.4.3 定理的证明48-57
第3章 K类函数拓扑动力系统57-76
3.1 引言57
3.2 具有某些特殊性质的Baker域的构造57-66
3.2.1 Baker域的分类及常用构造策略58-60
3.2.2 定理叙述60-62
3.2.3 定理3.3和定理3.4的证明—由Siegel盘拉回62-64
3.2.4 定理3.5的证明–由吸性域拉回64-65
3.2.5 定理3.6的证明–由抛物域拉回65
3.2.6 定理3.7的证明–由Herman拉回65-66
3.3 构造游荡域66-67
3.4 具有特殊形式Jupa集的K类函数67-69
3.4.1 背景介绍和已有结果67-68
3.4.2 定理3.11–3.12的证明68-69
3.5 具有正测度Jupa集的K类函数69-73
3.5.1 定理叙述69-70
3.5.2 基本知识和引理70-71
3.5.3 定理3.13的证明71-73
3.6 Jupa集为全平面的一个K类函数73-75
3.7 逃逸集合75-76
第4章 具有直接tract的亚纯函数动力系统76-85
4.1 引言76
4.2 Wiman-Vapron-BRS-型论述介绍76-79
4.3 定理叙述79-81
4.4 定理4.3–4.5的证明81-84
4.5 慢逃逸速度的一个定理84-85
第5章 结论85-86
第6章 进一步探讨的不足86-87